7. Cấu trúc khóa luận
3.5. Một số vướng mắc của học sinh trong quá trình học, làm bài liên
bài liên quan đến số tự nhiên
Trong thời gian thực tập ở 2 trường: Trường Tiểu học Gia cẩm và Trường Tiểu học Thọ Sơn, Việt Trì. Qua tiếp xúc, trao đổi trực tiếp với học sinh và giáo viên tại lớp thực tập em đã rút ra một số khó khăn của học sinh khi học phần số tự nhiên, cách khắc phục.
+ Về cách viết số có hai chữ số: Ví dụ, để viết số “ năm mươi mốt” thì ta viết chữ số 5 trước, sau đó viết chữ số 1 vào bên phải chữ số 5. Nhưng có nhiều học sinh hay mắc sai lầm viết thành 501.
Cách khắc phục: Cho các em tiếp xúc và viết nhiều hơn về dạng số có 2 chữ số tròn chục. Nhấn mạnh về số có 2 chữ số là số như thế nào để tránh nhầm lẫn viết thành số có 3 chữ số.
+ Về cách đọc số có hai chữ số, ba chữ số: Ví dụ, từ số 20 có sự chuyển đổi về âm tiết (chuyển từ “mười” thành “mươi”). Số 32 đọc là “ba mươi hai” nhiều học sinh đọc là “ba hai” hay “ba mười hai”. Số 104 đọc là “một trăm linh bốn” nhiều học sinh đọc là “một không bốn” hoặc “Một trăm linh tư”.
Cách khắc phục: Mỗi khi giải xong bài toán nào đó có chứa nhiều số, cho các em đọc đồng thanh lại bài giải, từ đó nghe và phát hiện học sinh nào còn đọc sai, các em học sinh sẽ nghe và sửa lỗi chéo cho nhau
+ Về thực hiện phép tính cộng, trừ, các phép tính nhân chia (chứa cả phép cộng và trừ): Trong các phép tính cộng, trừ (có nhớ) các em thường không thực hiện nhớ dẫn đến sai kết quả. Trong phép tính nhân chia có chứa
phép cộng trừ học sinh thường chỉ thực hiện phép nhân chia bỏ phép cộng trừ sau đó lại thêm vào phía sau:
Ví dụ: 134 × 23 + 17 = 134 × 23 = 3082 + 17 = 3099 (nguyên nhân là do học sinh học thứ tự các phép tính là nhân chia trước, cộng trừ sau) khi đó học sinh quên việc giữ lại nguyên các phần tử chưa thao tác tới.
Cách khắc phục: Nhắc nhở và nhấn mạnh vào các dạng bài chứa nhiều phép tính, trong bài chứa 2 phép tính là cộng và nhân, thì các em sẽ thực hiện theo nhân chia trước, cộng trừ sau. Tuy nhiên, khi thực hiện phép nhân thì vẫn phải giữ lại phép cộng chưa tính tới. Mỗi khi giải thì cho học sinh nhắc lại. Đồng thời, cho học sinh giải nhiều bài toán dạng này và phát hiện ra những em còn nhầm để kịp thời bảo ban.
+ Về giải các bài toán chứa lời văn: Khi giải các bài toán có một số tự nhiên chia cho một số tự nhiên các em thường nhầm lần giữa hai số, các bài toán chứa phép nhân, chia một số tự nhiên cho một phân số thường hay nhầm lẫn phép nhân cho phép chia và phép chia cho phép nhân.
Cách khắc phục: Cho các em đọc kĩ bài toán. Hỏi xem bài toán yêu cầu gì và cần tìm gì. Trong khi các em làm bài thì thường xuyên kiểm tra, quan sát để có thể nhanh chóng chữa lỗi cho các em.
+ Về thực hiện phép chia một số có nhiều chữ số cho một số bất kì: học sinh thường lúng túng, nhầm lẫn nhiều.
Cách khắc phục: Với khó khăn này thì cần cho các em tính nhiều, các phép chia từ dễ đến khó, từ 2 chữ số cho 1 chữ số, 3 chữ số cho 1 chữ số…Sau đó yêu cầu các em làm phép tính nhân ngược lại để xem kết quả đã đúng chưa. Nếu chưa thì sau đó làm lại để phát hiện nguyên nhân sai của mình.
TIỂU KẾT CHƯƠNG 3
Chương 3 chỉ ra mối liên hệ giữa cơ sở toán học về số tự nhiên với việc hình thành cho học sinh tiểu học về khái niệm số, các phép toán và tính chất các phép toán trên tập số tự nhiên. Trước tiên, việc hình thành cho học sinh các số trong phạm vi 10 là sự cụ thể hóa các kiến thức về tập tương đương và bản số của tập hữu hạn. Đối với những số lớn hơn, việc hình thành được kết hợp một phần khái niệm bản số với hệ thống ghi số (cơ số thập phân). Con đường hình thành khái niệm về các phép toán cộng, trừ và chia là sự cụ thể của những kiến thức trong cơ sở toán học hiện đại (theo bản số của hợp hai tập hữu hạn rời nhau, bản số của phần bù, theo kết quả phép nhân), tuy nhiên phép nhân lại được hình thành dựa trên cơ sở phép cộng. Đối với những số lớn hơn 10, các phép toán được thực hiện trên cơ sở cấu tạo số mà bản chất là dựa vào biểu diễn số trong hệ thập phân (thực hành tính toán theo hàng). Do sự phù hợp trình độ nhận thức và đặc điểm tâm sinh lí lứa tuổi, tính chất của các phép toán được hình thành bằng con đường quy nạp không hoàn toàn.
KẾT LUẬN
Khóa luận đã tổng hợp được những kiến thức cơ bản liên quan đến khái niệm số tự nhiên và các phép toán trên tập số tự nhiên, bao gồm các vấn đề sau: tập hợp tương đương, tập hợp hữu hạn, tập hợp vô hạn, bản số, khái niệm số tự nhiên, phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia và một số vấn đề liên quan đến lí thuyết chia hết. Trong quá trình nghiên cứu, khóa luận đã có những đóng góp mới thể hiện qua sự phân tích và làm rõ được một số vấn đề thông qua hệ thống các ví dụ và bài tập. Thứ nhất, khóa luận đã đưa ra những ví dụ để làm rõ sự tương đương nhau giữa một số đối tượng hình học quen thuộc. Thứ hai, khóa luận đã đưa ra lời giải kèm theo những khai thác đối với một số bài toán về tập tương đương, tập hữu hạn, tập vô hạn, khái niệm số tự nhiên, các phép toán trên tập số tự nhiên, đưa ra cách chứng minh khác cho công thức tính bội số chung nhỏ nhất dựa theo định lí cơ bản của số học. Cuối cùng, khóa luận làm rõ thêm mối liên hệ giữa cơ sở toán học về tập số tự nhiên với một số nội dung toán học ở tiểu học liên quan đến khái niệm số tự nhiên, các phép toán trên tập số tự nhiên, tính chất các phép toán trên tập số tự nhiên.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2006), Chương trình Giáo dục phổ thông cấp Tiểu học, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội
[2]. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2018), Chương trình Giáo dục phổ thông cấp Tiểu học, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội
[3]. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2018), Chương trình Giáo dục phổ thông môn Toán (Ban hành kèm theo thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26 tháng 12 năm 2018 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo.
[4]. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2018), Toán 1, 2, 3, 4, 5, NXB Giáo dục Việt Nam.
[5]. Trần Diên Hiển (chủ biên), Nguyễn Tiến Tài, Nguyễn Văn Ngọc (2014),
Lý thuyết số, Đại học Sư phạm Hà Nội.
[6]. Nguyễn Bá Kim (2006), Phương pháp dạy học môn Toán, NXB ĐHSP, Hà Nội
[7]. Nguyễn Thanh Sơn (1999), Lý thuyết tập hợp, Trường đại học Kỹ thuật TP. Hồ Chí Minh
[8]. Phan Thị Tình (Chủ biên), Trần Ngọc Thuỷ, Lê Thị Hồng Chi, Nguyễn Thị Thanh Tuyên (2017), Phương pháp dạy học toán ở Tiểu học, Đại học Hùng Vương.
[9]. Dương Hữu Tòng, Khái niệm dạy học số tự nhiên trong dạy học môn toán ở bậc Tiểu học, Đại học Cần Thơ.
[10]. Dương Hữu Tòng, “Sự chuyển đổi sư phạm trong dạy học khái niệm số tự nhiên ở bậc Tiểu học”, Tạp chí Khoa học 2009: 12 83-90. Đại học Cần Thơ.
[11]. Trần Ngọc Thuỷ, Lê Thị Hồng Chi (2010), Bài giảng Phương pháp dạy học toán ở Tiểu học, Đại học Hùng Vương.
[12]. Dương Quốc Việt (Chủ biên), Đàm Văn Nhỉ (2012), Cơ sở lí thuyết số và đa thức, Nhà xuất bản Đại học Sư phạm Hà Nội.