D. Khơng cĩ tam giác cân nào trong hình vẽ trên.
LỜI GIẢI ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II – ĐỀ 01 A PH ẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Cho ABC cĩ Aˆ =50°, :B Cˆ ˆ =2 3: . Sốđo B Cˆ ˆ, lần lượt là: A. 48 82°, °
. B. 54 76°, °
. C. 52 78°, °
. D. 32 88°, °. .
Câu 2. ABC cĩ Aˆ=90°,AB = 4 5, cm,BC =7 5, cm. Độdài đoạn AC là: A. 5 5, cm. B. 6 cm. C. 6 2, cm. D. 6 5, cm.
Câu 3. Câu nào sau đây sai?
A. Tam giác cĩ hai cạnh bằng nhau và một gĩc bằng 60° là tam giác đều. B. Tam giác cĩ ba cạnh bằng nhau là tam giác đều.
C. Tam giác cĩ ba gĩc bằng nhau là tam giác đều.
D. Tam giác cĩ gĩc ngồi bằng tổng hai gĩc trong là tam giác đều.
Câu 4. Tam giác ABC phải cĩ điều kiện nào để trở thành tam giác vuơng cân? A. ABC = 60°; B. AB =AC ; C. BAC =90°; D. Cả B và C .
B. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 5. Cho tam giác ABC cĩ AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm.
a) Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?
b) Kẻ AH ⊥BC H( ∈BC). Biết BH =3 6, cm. Tính AH.
Câu 6. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M , trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM =CN.
a) Chứng minh ABM =ACN .
b) Kẻ BH ⊥AM CK; ⊥AN H( ∈AM K, ∈AN). Chứng minh AH =AK . c) Gọi O là giao điểm của BH và CK . Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?
LỜI GIẢI ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II – ĐỀ 01 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM A. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Cho ABC cĩ Aˆ =50°, :B Cˆ ˆ =2 3: . Sốđo B Cˆ ˆ, lần lượt là: A. 48 82°, ° . B. 54 76°, ° . C. 52 78°, °. D. 32 88°, °. Lời giải 2 3 ˆ ˆ: : B C = và B Cˆ+ ˆ =180° −Aˆ =130° . Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:
Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC 130 26 2 3 2 3 5 ˆ ˆ ˆ ˆ B C B C ° ° + = = = = + . 26 26 2 52 26 26 3 78 2ˆ ˆ ; 3ˆ ˆ B = ° ⇒B = ° ⋅ = ° C = ° ⇒B = ° ⋅ = °.
Câu 2. ABC cĩ Aˆ=90°,AB = 4 5, cm,BC =7 5, cm. Độdài đoạn AC là: A. 5 5, cm. B. 6 cm. C. 6 2, cm. D. 6 5, cm.
Lời giải
ABC cĩ Aˆ =90° nên là tam giác vuơng, do đĩ:
2 2 2 2
7 5, 4 5, 6
AC = BC −AB − = cm.
Câu 3. Câu nào sau đây sai?
A. Tam giác cĩ hai cạnh bằng nhau và một gĩc bằng 60° là tam giác đều. B. Tam giác cĩ ba cạnh bằng nhau là tam giác đều.
C. Tam giác cĩ ba gĩc bằng nhau là tam giác đều.
D. Tam giác cĩ gĩc ngồi bằng tổng hai gĩc trong là tam giác đều.
Câu 4. Tam giác ABC phải cĩ điều kiện nào để trở thành tam giác vuơng cân? A. ABC = 60°; B. AB =AC ; C. BAC =90°; D. Cả B và C .
B. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 5. Cho tam giác ABC cĩ AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm.
a) Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?
b) Kẻ AH ⊥BC H( ∈BC). Biết BH =3 6, cm. Tính AH. Lời giải a) Ta cĩ BC2 =102 =100. 2 2 2 2 6 8 36 64 100 AB +AC = + = + = . Nên BC2 =AB2 +AC2.
Theo định lí Pytago đảo, tam giác ABC vuơng tại A. b) Xét ABH vuơng tại H , ta cĩ: 2 2 2 AH =AB −BH (Định lí Pytago) 2 2 2 2 6 3 6, 23 04, 4 8, AH = − = = Vậy AH =4 8, cm.
Câu 6. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M , trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM =CN.
Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC a) Chứng minh ABM =ACN .
b) Kẻ BH ⊥AM CK; ⊥AN H( ∈AM K, ∈AN). Chứng minh AH =AK . c) Gọi O là giao điểm của BH và CK . Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?
Lời giải
a) Ta cĩ ABM +ABC =180° (kề bù).
180
ACN +ACB = ° (kề bù)
Mà ABC =ACB (ABC cân tại A)
Nên ABM =ACN.
Xét ABM và ACN, ta cĩ:
AB =AC (ABC cân tại A);
ABM =ACN (cmt);
BM =CN (giả thiết). Suy ra ABM =ACN (c.g.c)
b) Xét ABH vuơng tại H và ACK vuơng tại K, ta cĩ:
AB =AC (ABC cân tại A);
BAH =CAK (ABM =ACN);
Suy ra ABH =ACK (ch.gn) ⇒AH =AK
c) ABH =ACK ⇒ABH =ACK
Lại cĩ ABC =ACB ⇒180° −ABH −ABC =180° −ACK −ACB
OBC OCB
⇒ = .
Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC