Ví dụ 1. Biểu thức nào là đa thức trong các biểu thức sau? a) x y2 − +2 3xy2; b) 2
2
x x
y − ; c) 2018; d) x x y( + ).
Ví dụ 2. Biểu thức nào khơng phải là đa thức trong các biểu thức sau? a) x 2 3 x − + ; b) xy −2x2; c) x2 −4; d) 2 1 x xy + . Dạng 2: Thu gọn đa thức
Bước 1: nhĩm các hạng tử đồng dạng với nhau;
Bước 2: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng trong từng nhĩm.
Ví dụ 3. Thu gọn các đa thức sau
a) 2 2 2 2 5 2 A = −x − x + x + x + ; b) 2 3 2 1 2 2 2 B = − xy + xy + xy +xy; c) C =x2 +y2 +z2 +x2 −y2 +z2 +x2 +y2 −z2; d) D =xy z2 +2xy z xyz2 − −3xy z xy z2 + 2 . Dạng 3: Xác định bậc của đa thức
Bước 1: Viết đa thức ở dạng thu gọn;
Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC thức đĩ.
Ví dụ 4. Tìm bậc của các đa thức sau
a) A = 2x2 + −x x2 +4x +6; b) 4 1 2 3 2
2 2
B = xy + x y xy− + x y; c) C =x2 −y2 +z2 −x2 +y2 −z2 +x2 +y2 +z2;
d) D = 2x yz2 +4xy z2 −5x yz xy z xyz2 + 2 − .
Ví dụ 5. Thu gọn các đa thức sau rồi tìm bậc của chúng
a) A = +3 3x2 −2x +2x2; b) B = 2x y2 3 +3x4 −7x2 +6x4 −x y2 3.
Dạng 4: Viết đa thức dưới dạng tổng (hoặc hiệu) của các đa thức khác Ví dụ 6. Viết đa thức 5 4 2 4
3 2 2 1
x + x − x − x + −x thành
a) Tổng của hai đa thức; b) Hiệu của hai đa thức
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1. Thu gọn các đa thức sau