Nghiên cứu sử dụng phương pháp phân tích hồi quy dữ liệu bảng (panel data regression) để đánh giá tác động của rủi ro thanh khoản đến hiệu quả hoạt động của các Ngân hàng thương mại cổ phần Việt Nam. Dữ liệu được thu thập từ 31 ngân hàng thương
mại cổ phần Việt Nam từ năm 2009 đến 2019.
Dữ liệu bảng là dạng dữ liệu kết hợp của dữ liệu chuỗi thời gian và dữ liệu dạng chéo. Đây là dạng dữ liệu được sử dụng nhiều trong các nghiên cứu, được kết hợp từ 2
loại dữ liệu khác nhau là dữ liệu chuỗi thời gian (Time series) và dữ liệu chéo (Cross - section data). Dữ liệu chuỗi thời gian là tập hợp các quan sát của một biến số được thu thập theo thời gian gắn liền với một tần suất quan sát cụ thể. Dữ liệu chéo tập hợp thông tin của nhiều biến tại một thời điểm cụ thể.
Sự kết hợp này đã tạo ra rất nhiều thuận lợi đáng kể trong quá trình nghiên cứu, tiêu biểu nhất là trong việc phân tích mối liên hệ giữa các thành phần kinh tế theo thời gian hoặc là trong phân tích sự khác biệt giữa các nhóm đối tượng nghiên cứu xác định.
Có hai kiểu cấu trúc dữ liệu bảng: Bảng cân bằng (Balanced) và Bảng không cân bằng (Unbalanced). Bảng cân bằng khi các đối tượng có đầy đủ các số liệu trong tất cả các năm quan sát, không bị mất số liệu trong bất cứ năm quan sát nào. Bảng không cân bằng khi trong các năm quan sát của một hay nhiều đối tượng nào đó không có giá trị. Bảng không cân bằng là dạng thường gặp khi nghiên cứu dữ liệu bảng.
Để ước lượng mô hình hồi quy dữ liệu bảng, chúng ta có thể ước lượng qua 4 cách phổ biến:
• Ước lượng bình phương tối thiểu dạng gộp (Pooled OLS)
• Ước lượng mô hình tác động cố định (Fixed effects model - FEM)
• Ước lượng mô hình tác động ngẫu nhiên (Ramdom effects model - REM) • Ước lượng bình phương tối thiểu tổng quát (Generalized Least Square - GLS)
3.5.3.1. Mô hình bình phương tối thiểu dạng gộp - Pooled OLS
Theo Phạm Thị Tuyết Trinh (2016), phương pháp Pooled OLS được sử dụng với giả định không có sự khác biệt giữa các đơn vị chéo, theo đó, hằng số (α) được sử dụng chung cho tất cả đơn vị chéo. Giả định này chỉ đúng khi tất cả đơn vị chéo là đồng nhất (homorgeneous) và điều này hiếm xảy ra trong thực tế.
Cho mô hình sau:
Trong đó: - α: hệ số chặn
- β1,β2, βk...: là hệ số ước lượng tác động của biến giải thích Xit,k Mô hình có thế được viết gọn như sau: Yit= α+ βX,
it+ Uit
Trong mô hình, các tham số ước lượng đều là tham số chung cho tất cả các đơn vị chéo. Mô hình trên cho thấy biến Yit sẽ chịu tác động như thế nào của các biến Xit,k mà không quan tâm đến đặc trưng riêng của từng đơn vị chéo. Nói cách khác, mô hình không phản ánh được sự khác nhau của các đơn vị chéo trong mẫu nghiên cứu vì cả hai tham số ước lượng đều không thay đổi theo đơn vị chéo.
Mô hình có thể được ước lượng bằng phương pháp Pooled OLS. Để các ước lượng của β bằng phương pháp Pooled OLS nhất quán và hiệu quả, cần có thêm 2 giả định:
var (uit) = σ2
cov (uɪt,uɪs) = 0
Ngoài ra, phải lưu ý rằng:
- α ở đây chính là hằng số chung cho tất cả đơn vị chéo và hằng số này không tương quan với Xit,k để mô hình không vướng phải vấn đề biến bị bỏ sót.
- Sai số của mô hình cũng không tương quan với Xit,k vì nếu không mô hình sẽ vướng phải vấn đề nội sinh:
• E (Xit,k, α) = 0
• E (Xit,k, uit) = 0 [Xit,k là biến ngoại sinh]
3.5.3.2. Mô hình hồi quy tác động cố định - FEM
Theo Phạm Thị Tuyết Trinh (2016), mô hình phổ biến dùng dữ liệu bảng là mô hình tác động cố định (Fixed Effect Model - FEM). Khi các đơn vị chéo được quan sát không đồng nhất, FEM được sử dụng để phản ánh tác động của k biến giải thích Xit,k đến
định các hệ số hồi quy riêng phần giống nhau giữa các đơn vị chéo, nhưng các hệ số chặn hồi quy được phân biệt giữa các đơn vị chéo.
Yit= αi + β1X1,it + β2X2,it + ... + βkXk,it + Uit
Mô hình trên là một hệ phương trình, được viết cụ thể như sau: Y1t = α1+ β1X1,1t + β2X2,1t + ... + βkXk,1t + U1t
Y2t = α2+ β1X1,2t + β2X2,2t + ... + βkXk,2t + U2t YNt = αN+ β1X1,Nt + β2X2,Nt + ... + βkXk,Nt + UNt Hoặc được viết ngắn gọn như sau: Yit = αi + X,
k,itβk + Uit Các tham số ước lượng trong mô hình (*) có ý nghĩa như sau:
- Tham số βk chung cho tất cả các đơn vị chéo phản ánh tất cả các đơn vị chéo phản
ánh các đơn vị chéo có tốc độ tăng giống nhau.
- Tham số αi bao gồm hệ số chặn và biến bị bỏ sót của từng đơn vị chéo, được gọi
là tham số đặc trưng của đối tượng, đồng thời cũng được gọi là thành phần tác động cố định. Tác động cố định ở đây có nghĩa rằng αi không thay đổi theo thời gian. Sự xuất hiện của αi giúp phản ánh sự không đồng nhất giữa các đơn vị chéo do tác động của các biến không thể quan sát được, nhờ đó, FEM giải quyết được vấn đề biến bị bỏ sót.
FEM có các giả định như sau:
- E (uit|Xi, αi) = 0 [trung bình bằng 0]
- var (uit|Xi, αi) = var (uit) = σ'2l [phương sai không đổi cho tất cảt = 1,...,T] - cov (uit,Uis|Xi, αi) = 0 với t # s [các sai số ngẫu nhiên không tương quan với nhau]
- Với điều kiện của Xi và αi, Uit là độc lập và nhất quán. Do đó, sai số ngẫu nhiên theo phân phối chuẩn uit ~ N (0; σ'2l).
3.5.3.3. Mô hình hồi quy tác động ngẫu nhiên - REM
Theo Phạm Thị Tuyết Trinh (2016), mô hình tác động ngẫu nhiên (Random Effect
Model - REM) còn được gọi là mô hình các thành phần sai số (Error components model).
Tương tự như FEM, REM có thể xác định được: - Hệ số chặn khác nhau cho từng đơn vị chéo
- Tác động chung (không thay đổi theo đơn vị chéo) của các biến giải thích
Tuy nhiên, khác với FEM, trong REM, các hệ số chặn của từng đơn vị chéo được
phát sinh từ:
- Một hệ số chặn chung α không đổi theo đối tượng và thời gian
Và một biến ngẫu nhiên Ei (không tương quan với Xit,k) là một thành phần của sai số thay đổi theo đối tượng nhưng không đổi theo thời gian (chính vì vậy mô hình còn
được là mô hình các thành phần sai số). Εi đo lường độ lệch ngẫu nhiên (random deviation) giữa hệ số chặn của mỗi đối tượng và hệ số chặn chung α. Như vậy, FEM cho rằng các đơn vị chéo khác nhau ở hệ số chặn cố định, trong khi REM cho rằng các đơn vị chéo khác nhau ở sai số. Mô hình REM được trình bày như sau:
Yit = α + β1X1,it + β2X2,it + ... + βkXk,it + ωit Với ωit = Ei+ Vit
Trong đó:
- α: Hệ số chặn chung của tất cả đơn vị chéo
- ωit: Sai số phức hợp (composite error term or error components)
Εi trong thành phần của ωit phản ánh tác động đc trưng của từng đơn vị chéo và được gọi là thành phần tác động ngẫu nhiên (random effect).
νit: Hạng nhiễu không tương quan lẫn nhau giữa các đối tượng (còn gọi là tương quan chéo - cross correlation) và không tương quan chuỗi trong cùng đối tượng.