8. Cấu trúc đề tài
1.3.3. Các năng lực thành tố của năng lực phát hiện và giải quyết vấn
học sinh trong dạy học toán ở THPT
Trên cơ sở phân tích các kết quả của nhà khoa học, chúng tôi thấy rằng, mỗi năng lực đều có cấu trúc riêng gồm nhiều thuộc tính, trong đó các thuộc tính không chỉ tồn tại cạnh nhau một cách đơn giản, mà chúng liên hệ với nhau một cách hữu cơ, chúng tác động với nhau trong một hệ thống nhất định. Đặc biệt, điều có ý nghĩa quyết định đối với mỗi năng lực không phải bản thân từng thuộc
tính riêng lẻ mà sự kết hợp chúng theo một cấu trúc nhất định và chúng tôi đưa ra, phân tích một số năng lực thành tố (NLTT) của năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề của HS trong học Toán như sau:
NLTT 1: Năng lực nhận ra mâu thuẫn trong các tình huống để từ đó
thấy được nhu cầu giải quyết vấn đề trong tình huống, dẫn tới việc chọn lọc, vận dụng những kiến thức, kỹ năng đã học để khai thác tình huống và tiếp cận vấn đề.
Mâu thuẫn giữa nhiệm vụ nhận thức với trình độ tri thức của học sinh đã là hạt nhân của tình huống có vấn đề và là động lực của hoạt động tìm tòi trong học tập.
Học sinh cần phải hòa nhập vào tình huống có vấn đề, tức là nhận thấy có sự mâu thuẫn giữa tình huống mới với vốn tri thức kĩ năng của bản thân. Từ đó nảy sinh nhu cầu tìm hiểu xem có điều gì mới chứa đựng bên trong tình huống. Đồng thời từ việc nắm vững các dữ kiện qui gọn, tránh được tình trạng lan man không đi ̣nh hướng.
NLTT 2: Năng lực tìm ra các biểu tượng trực quan liên quan đến vấn đề.
Con đường nhận thức nói chung và giải quyết vấn đề nói riêng nếu đi từ trực giác (bằng quan sát, tư duy trên đối tượng cụ thể) đến kết luận lôgic (bằng suy diễn, tư duy trừu tượng) có những phù hợp nhất định đối với đặc điểm tâm lí, sinh lí và nhận thức ở lứa tuổi học sinh trung học phổ thông.
Học sinh có kĩ năng liên tưởng, phát hiê ̣n các biểu tượng trực quan mang tính trực giác thực sự là mô ̣t lợi thế không nhỏ trong viê ̣c tìm các lời giải tốt nhất củ a bài toán.
NLTT 3: Năng lực phát hiện những thuộc tính chung, bản chất tạo nên nội hàm của vấn đề thông qua các hoạt động trí tuệ như so sánh, tương tự, khái quát hóa đặc biệt hóa, trừu tượng hóa, cụ thể hóa…
Để phát hiện và giải quyết vấn đề, không chỉ dừng lại ở mức độ nhận biết những thuộc tính bên ngoài của nó, bởi nó chỉ là giai đoạn nhận thức cảm tính, cần phải chuyển qua một giai đoạn nhận thức lí tính, tức là cần phải tìm hiểu bản chất của vấn đề.
NLTT 4: Năng lực phát hiện điểm then chốt của vấn đề nhờ vào kỹ năng
thực hiện các thao tác tư duy.
NLTT 5: Năng lực Toán học hoá các tình huống thực tế, vận dụng tư duy Toán học trong cuộc sống. Chúng tôi muốn nhấn mạnh rằng: Kĩ năng Toán học hóa các tình huống thực tiễn được cho trong bài toán hoặc nảy sinh từ đời sống thực tế nhằm tạo điều kiện cho học sinh biết vận dụng những kiến thức Toán học trong nhà trường vào cuộc sống, góp phần gây hứng thú học tập, giúp học sinh nắm được thực chất vấn đề và tránh hiểu các sự kiện Toán học một cách hình thức.
NLTT 6: Năng lực phát hiện và sửa chữa sai lầm trong lời giải
Thực tiễn dạy học cho thấy, chất lượng học Toán còn chưa tốt, biểu hiện thông qua năng lực giải Toán còn hạn chế do học sinh còn mắc nhiều sai lầm. Vì vậy khả năng phát hiện và sửa chữa sai lầm của học sinh là một trong những mấu chốt để góp phần giờ học hiệu quả hơn.
NLTT 7: Năng lực nắm bắt, đưa ra những qui tắc thuật giải, tựa thuật giải
từ những tiền đề cho trước
NLTT 8: Năng lực hình thành và diễn đạt các các sự kiện, vấn đề toán học theo các hướng khác nhau, đặc biệt là biết lựa chọn cách diễn đạt có lợi cho vấn đề đang cần giải quyết, hoặc cách diễn đạt mà nhờ đó sẽ cho phép nhận thức vấn đề một cách chính xác hơn, nhằm tránh những sai lầm, thiếu sót trong suy luận và tính toán.
Đứng trước bài toán Hình ho ̣c nếu giải bằng phương pháp tổng hợp gă ̣p khó khăn, học sinh có thể nghĩ tới chuyển sang ngôn ngữ của phương pháp to ̣a độ, véctơ... Hay từ bài toán Đa ̣i số, Lươ ̣ng giác, Giải tích,... nếu học sinh có năng lực Toán học thì cũng có thể chuyển thành bài toán về Hình ho ̣c và ngược lại. Như thế vừa góp phần nâng cao năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề vừa tăng cường hứng thú với môn ho ̣c.