Kết luận chương 3

8. Cấu trúc đề tài

3.5. Kết luận chương 3

Sau khi xác định được mục đích, đối tượng, phương pháp thực nghiệm sư phạm, chúng tôi tiến hành thực nghiệm sư phạm tại trường THPT Ngô Quyền, phường Thịnh Đán, Thái Nguyên. Với các kết quả thu được và các số liệu được xử từ phương pháp thống kê, phương pháp quan sát, phương pháp điều tra đã có cơ sở để khẳng định.

- Phương án dạy học theo hướng phát triển năng lực phát hiện và GQVĐ như đã đề xuất là khả thi.

- Dạy học theo hướng này, HS hứng thú học tập hơn. Các em tự tin hơn trong học tập, mạnh dạn trình bày ý kiến cá nhân, hăng hái tham gia thảo luận, tìm tòi, phát hiện và GQVĐ, giúp HS rèn luyện khả năng tự học suốt đời.

KẾT LUẬN

Quá trình nghiên cứu đề tài, luận văn đã thu được các kết quả sau đây: 1. Đã hệ thống hóa quan điểm của các nhà khoa học về năng lực toán học, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề. Luận văn đã phân tích so sánh để đưa ra NLTT của năng lực phát hiện và GQVĐ trong dạy học Hình học vectơ 10.

2. Đã đưa ra những định hướng chỉ đạo và xây dựng được 4 biện pháp SP nhằm phát triển năng lực phát hiện GQVĐ cho HS trong dạy học hình học 10.

3. Đã tổ chức thực nghiệm sư phạm. Kết quả thực nghiệm sư phạm tại trường THPT Ngô Quyền tỉnh Thái Nguyên bước đầu đã minh họa và kiểm chứng được tính khả thi và hiệu quả của đề tài.

Như vậy, nhiệm vụ đề ra của luận văn đã được hoàn thành và giả thuyết khoa học là chấp nhận được. tính khả thi và tính hiệu quả của các biện pháp đã được khẳng định.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Nguyễn Vĩnh Cận, Lê Thống Nhất, Phan Thanh Quang (1997), Sai lầm phổ biến khi giải toán, Nxb Giáo Dục.

2. Nguyễn Hữu Châu (1995), “Dạy GQVĐ trong môn Toán”, Tạp chí nghiên

cứu Giáo Dục.

3. Hoàng Chúng (2002), PPDH Hình học ở trường Trung học cơ sở, Nxb Giáo Dục, Hà Nội.

4. Hà Văn Chương (2006), Tuyển chọ 400 bài toán Hình học 10, Nxb Đại

Học Quốc Gia Hà Nội.

5. Vũ Dũng (2000), Từ điển tâm lý học, Nxb Khoa học xã hội, Hà Nội.

6. Trần Văn Hạo, Nguyễn Mộng Hy, Nguyễn Văn Đoành, Trần Đức Huyên(2007), Hình học 10, Nxb Giáo dục, Hà Nội.

7. Phạm Văn Hoàn, Trần Thúc Trình, Nguyễn Gia Cốc(1981), Giáo dục học

môn toán, Nxb Giáo dục Hà Nội)

8. Nguyễn Mộng Hy (chủ biên), Nguyễn Văn Hoành, Trần Đức Huyên, Trần Văn Hạo, Bài tập hình học 10, Nxb Giáo Dục.

9. Phạm Văn Khuê, Bùi Văn Nghị,(2006), SGK hình học 10- nâng cao, Nxb Giáo Dục

10. Trần Kiều, Kỷ Yếu Hội thảo quốc tế Việt Nam-Đan Mạch về Giáo dục

Toán học theo hướng tiếp cận năng lực, Viện KHGD Việt Nam, 2014

11. Nguyễn Bá Kim (2016), Phương pháp dạy học môn Toán, Nxb Đại học sư phạm Hà Nội.

12. Nghị quyết Đại hội Đảng Cộng Sản Việt Nam lần thứ IV.

13. Nghị quyết Hội nghị lần thứ 8, Ban Chấp Hành Trung ương khóa XI (Nghị quyết số 29-NQ/TW) về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu CNH-HĐH trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng XHCN và hội nhập quốc tế.

14. Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học môn toán ở

15. Ôkôn V.(1982), Tâm lý học lứa tuổi và tâm lý học sư phạm, Nxb Giáo dục, Hà Nội.

16. PêtrôpxkiA. V.(1982), Tâm lý học lứa tuổi và tâm lý học sư phạm, tập 2, Nxb Giáo dục, Hà Nội.

17. PêtrôpxkiA. V.(1982), Tâm lý học lứa tuổi và tâm lý học sư phạm, tập 1, Nxb Giáo dục, Hà Nội.

18. Hoàng Phê, NXB Đà Nẵng, năm 1998.

19. Tạp chí khoa học (2014), Số đặc biệt công bố các công trình hội thảo nghiên cứu giáo dục Toán Học theo hướng phát triển năng lực người học, giai đoạn 2014-2015, volume59, Number2, Nxb Đại học sư phạm Hà Nội)

20. Nguyễn Văn Thuận(2004), Góp phần phát triển năng lực tư duy logic và

sử dụng chính xác ngôn ngữ toán học cho học sinh đầu cấp THPT trong dạy học đại số, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Trường Đại học Vinh.

21. Nguyễn Thị Hương Trang (2002), Phương pháp luận duy vật biện chứng với

việc học, dạy, nghiên cứu toán học, tập 1, Nxb Đại học Quốc gia, Hà Nội.

22. Trần Trúc Trình(2003), Rèn luyện tư duy trong dạy học toán, đề cương

môn học, viện khoa học giáo dục, Hà Nội).

23. Trần Anh Tuấn (2007), Dạy học môn toán ở trường THCS theo hướng tổ

chức các hoạt động TH, NXB Đại Học Sư Phạm.

PHỤ LỤC Giáo án thực nghiệm Giáo án: Tích của một véc tơ với một số

I. Mục tiêu

- Nắm được định nghĩa của một vectơ với một số. Khi cho 1 một số k và 1 véc tơ a cụ thể, HS hình dung véc tơ a như thế nào? ( Phương hướng và độ dài của véc tơ đó)

- Hiểu được tính chất của phép nhân véc tơ với một số và áp dụng trong những phép tính.

II. Chuẩn bị của GV và HS 1. Chuẩn bị của GV

- Hình vẽ biểu thị véc tơ tổng a a , hình 20 SGK. Có thể chuẩn bị thêm hình vẽ tổng      a a

2. Chuẩn bị của HS.

- Các kiến thức về tổng, hiệu của 2 véc tơ. III. Phương pháp dạy học

- Gợi mở vấn đáp

- Phát hiện và giải quyết vấn đề.

HS chủ động tiếp thu kiến thức và giải quyết vấn đề thông qua hệ thống câu hỏi.

IV. Tiến trình bài dạy. 1. Kiểm tra bài cũ(5’)

GV yêu cầu HS sử dụng các kiến thức đã học: phương hướng, độ dài của vectơ, các quy tắc đã học.

H1: Nêu các tính chất của tổng các véc tơ?

H2: Cho tứ giác ABCD. M và N tương ứng là trung điểm của AB và CD. I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng IA IB ICID2IMIN0

Chú ý: Tránh để HS đưa ra lời giải sai vì HS chưa được học phép nhân một véc tơ với một số nên chưa thể viết

2 2 IA IB IM IC ID IN         IA IB ICID2IM IN0

Để chứng minh HS có thể dựng các hình bình hành IBPA và ICQD. Khi

đó AI IB IP IC ID IQ       

 ( quy tắc hình bình hành) rồi chứng minh IP và IQ là hai véc

tơ đối nhau.

2. Nội dung bài mới. Hoạt động 1:

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS

13’ Câu hỏi 1: Cho ABa. Dựng véc tơ tổng a a ?

Câu hỏi 2: Em hãy nhận xét về độ dài và hướng của véc tơ tổng

a a

Câu hỏi 3: Cho ABa. Dựng vec tơ tổng      a a ?

Câu hỏi 4: Em hãy nhận xét về độ dài và hướng của vectơ tổng

     a a ?

Gợi ý trả lời câu hỏi 1:

+ Dựng véc tơ BCa nhìn vào hình vẽ SGK.

+ a a AB BC AC

Gợi ý trả lời câu hỏi 2:

+ AC a a cùng hướng với aAB

+ AC 2a

Gợi ý trả lời câu hỏi 3: +Dựng ADBA

+     a a = BA AD BD 

Gợi ý trả lời câu hỏi 4:

+      a a ngược hướng với vec

tơ

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV: + a a AC ta kí hiệu là 2a +      a a = BD ta kí hiệu là 2a  . GV: Nhấn mạnh 2a và 2a là tích của một số với một vectơ. Câu hỏi 5: Cho một số thực

0

k và véctơ a0 . Hãy xác định hướng và độ dài của vec tơ

ka?

Lưu ý: HS nghiên cứu cách trình bày trong SGK và nêu định nghĩa.

GV: Cho HS nghiên cứu cách trình bày trong SGK và nêu định nghĩa.

+ Quy ước: 0 a 0, a

+ k 0 0,  k

Câu hỏi 6: Nhận xét về phương của 2 vectơ a và ka.

Câu hỏi 7: Cho tam giác ABC trọng tâm G, D và E lần lượt là trung điểm của BC và AC. Hãy tính vec tơ

+ GA theo vectơ GD.

GV: Gợi ý trả lời câu hỏi 5:

+ ka là vectơ cùng hướng với a nếu k>0.

+ ka là véctơ ngược hướng với a

nếu k<0. + ka  k a

Gợi ý trả lời câu hỏi 6:

+ ka luôn cùng hướng với a. Gợi ý trả lời câu hỏi 7:

+ GA 2GD + AD3GD + 1 2 DE  AB + 1 2 AE AC

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS

+ AD theo véc tơ GD

+ DE theo vectơ AB

+ AE theo vectơ AC

Hoạt động 2: Tính chất của phép nhân với một số. 5’ Câu hỏi 1: Cho véc tơ ABa.

Hãy dựng và so sánh các véc tơ

 

2 3a và 6a?

Câu hỏi 2: Phát biểu công thức tổng quát của bài toán trên? GV: Yêu cầu HS chú ý các tính chất SGK trang 14

Gợi ý trả lời câu hỏi 1: + ABa dựng AI 3a

+ Dựng 2AI AC6a.

Gợi ý câu trả lời 2:

 

( ) .

k ha  k h a  a, h k, 

HS chú ý lắng nghe và ghi nhớ Hoạt đông 3: Tính chất trung điểm, trọng tâm.

5’ GV: Nêu tính chất

a) Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với mọi điểm M ta có MAMB2MI

b) Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì với mọi điểm M ta có MA MB MC  3MG CM tính chất b) Hướng dẫn HS chứng minh các tính chất. a) IA IB 0  IM MA IM MB0  MAMB2MI

b) GV yêu cầu HS tự chứng minh

Hoạt động 4: Điều kiện để hai vectơ cùng phương. 5’ GV: a và b (b 0) cùng

phương

:

k

  akb

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Câu hỏi 1: Ba điểm A, B, C

thẳng hàng khi nào? Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng

0 :

k AB k AC

   

Hoạt động 5: Phân tích một vectơ thành hai vec tơ không cùng phương 5’ GV treo hình vẽ về phân tích

một véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương

GV phát biểu nội dung định lý

+ HS ghi bài và chú ý lắng nghe

3. Củng cố.(5’)

GV phát phiếu yêu cầu HS làm vào phiếu các cau hỏi trắc nghiệm. Câu 1: Xét các câu sau:

(1) Nếu k0 thì vectơ ka cùng hướng với a

(2) Nếu k < 0 thì vec tơ ka ngược hướng a. (3) Độ dài vectơ ka bằng k lần độ dài vectơ a. Trong các câu trên:

A) Có ít nhất một câu sai. C) Chỉ có câu (2) đúng. B) Chỉ có một câu đúng. D) Chỉ có câu (3) đúng.

Câu 2: Cho tam giác ABC. Gọi A' là trung điểm của cạnh BC và G là trong tâm tam giác ABC. Hãy điềm vào chữ Đ nếu đẳng thức đúng, chữ S nếu đẳng thức sai:

A) GA 2GA' C) GB GC 2GA B) AA' = 3

2GA D) 1  1 '

Câu 3: Cho tam giác đều ABC cạnh a trọng tâm G. Chọn đáp án đúng trong các câu sau:

A. ABAC  a) 2a b) a 3 c) 3 2 a d) 2a 3 B) ABAG = a) 3 2 a b) 4 3 a c) 3 3 a d) 6 3 a 4. Dặn dò HS về nhà làm bài tập 1,2,36,4,5 SGK trang 17