8. Cấu trúc đề tài
1.4.2. Nội dung và phân phối chương trình TH vectơ ở lớp 10 THPT
Theo chương trình dạy học của Bộ giáo dục và đào tạo, nội dung vectơ được trình bày trong các bài:
Bài 1: Các định nghĩa. Bài 2: Tổng của hai vectơ. Bài 3: Hiệu của hai vectơ.
Bài 4: Tích của một vectơ với một số. Bài 5: Trục tọa độ và hệ trục tọa độ. Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ.
Mục tiêu, nhiệm vụ chính HS cần đạt khi học khái niệm vectơ.
- Học sinh hiểu được các khái niệm vectơ: Vectơ - không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương cùng hướng, hai vectơ bằng nhau, vectơ đối của một vectơ, trục tọa độ, tọa độ của vectơ và của điểm trên trục.
- Học sinh cần nắm được định nghĩa và tính chất các phép toán vectơ: tổng của hai vectơ, hiệu của hai vectơ, tích của một vectơ với một số và biểu thức tọa độ của các phép toán này.
- Xác định được góc giữa hai vectơ và khái niệm tích vô hướng của hai vectơ.
- Vận dụng tốt các khái niệm trong việc chứng minh và giải toán vectơ thông qua ứng dụng của vectơ vào nghiên cứu hệ thức lượng trong tam giác.
Một số kĩ năng mà học sinh cần đạt:
- Xác định nhanh chóng một vectơ khi biết một đoạn thẳng, độ dài của một vectơ, góc giữa hai vectơ.
- Biết dựng một vectơ bằng vectơ cho trước, biết lập luận hai vectơ bằng nhau.
- Vận dụng quy tắc hình bình hành, quy tắc ba điểm để dựng vectơ tổng và giải một số bài toán.
- Biết xác định số thực k đối với hai vectơ cùng phương a b, sao cho
bka
- Vận dụng tính chất cơ bản của tích vô hướng, đặc biệt để xác định điều kiện cần và đủ của hai vectơ khác 0 vuông góc với nhau.
- Vận dụng tổng hợp kiến thức về vectơ để nghiên cứu một số quan hệ hình học: Tính thẳng hàng của ba điểm, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, giao điểm hai đường chéo của hình bình hành,…