7. Cấu trúc của luận văn
1.5.4. Căn cứ vào nội dung chủ đề Hình học không gian
Nội dung Hình học không gian gồm:
$1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
$2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song $3. Đường thẳng và mặt phẳng song song
$4. Hai mặt phẳng song song
$5. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
Chương 3:Vecto trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian. $1. Vecto trong không gian
$2. Hai đường thẳng vuông góc
$3. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng $4. Hai mặt phẳng vuông góc
$5. Khoảng cách
1.6. Khảo sát thực trạng việc phát triển tƣ duy phản biện cho học sinh trong dạy học Toán ở trƣờng phổ thông
1.6.1. Mục đích khảo sát
- Thăm dò nhận thức của giáo viên và học sinh về tư duy phản biện trong dạy học toán.
- Tìm hiểu nguyện vọng của học sinh khi học chủ đề Hình học không gian. - Mức độ đổi mới phương pháp dạy học của giáo viên theo định hướng phát triển TDPB cho học sinh như thế nào cũng như những thuận lợi và khó khăn của giáo viên và học sinh khi dạy và học chủ đề Hình học không gian.
1.6.2. Đối tượng khảo sát
Tiến hành khảo sát 15 GV dạy Toán của tổ Toán - Tin và 138 HS của 3 lớp 11A6, 11A11, 11A13 trường THPT Lương Ngọc Quyến, thành phố Thái Nguyên, tỉnh Thái Nguyên.
1.6.3. Nội dung khảo sát
Tìm hiểu mức độ hiểu TDPB của GV Toán ở trường THPT, thực trạng việc phát triển TDPB của HS qua dạy học môn Toán và việc cần thiết phải rèn luyện TDPB cho HS THPT.
1.6.4. Phương pháp khảo sát
- Sử dụng phiếu hỏi cho HS (phụ lục 1) và GV (phụ lục 2) tại trường THPT Lương Ngọc Quyến.
- Sử dụng phương pháp phân tích số liệu và tổng kết kinh nghiệm liên quan đến dạy và học toán ở trường THPT.
1.6.5. Kết quả khảo sát
Phần 1: Về thông tin cá nhân
Học sinh và giáo viên ghi đầy đủ thông tin cá nhân.
Phần 2: Về tư duy phản biện
Với học sinh: Đánh giá nhận thức của HS về “TDPB”.
Kết quả cho thấy 80% HS có biết chút ít về “phê phán , nhưng rất ít HS biết về “TDPB , 40% HS cho rằng cách nghĩ có tính “phê phán là có hàm ý không tốt.
Với giáo viên: Câu 1 có 16% số GV hoàn toàn đồng ý và 21% số GV
đồng ý với quan niệm này. Như thế, có một số lượng GV chưa có cách nhìn nhận tích cực về TDPB. Điều đó chứng tỏ hơn 1/3 GV còn chưa hiểu về TDPB.
Câu 2 có 24% số GV hoàn toàn đồng ý và 64% số GV đồng ý với quan niệm này. Nghĩa là, phần đông GV vẫn chưa hiểu chính xác về tư duy phản biện.
Câu 3 có 48% số GV hoàn toàn đồng ý và 50% số GV đồng ý với quan niệm này. Như vậy quan niệm mà chúng tôi đưa ra được sự đồng tình của hầu hết GV được hỏi.
Câu 4 không có thầy cô nào đưa thêm ý kiến khác trong phần này.
Phần 3
Với học sinh: Về hoạt động “tranh luận”, “phê phán”.
Có trên một nửa số HS (60%) có thái độ tốt đối với hoạt động “phê phán , một số HS (5%) không bao giờ tham gia vào các cuộc tranh luận. Những HS trung bình và yếu (30%) không thích tranh luận vì các em này không có khả năng tranh luận.
Với giáo viên: Tìm hiểu thái độ của GV đối với việc phát triển TDPB cho
học sinh. Đa số GV đồng ý với quan niệm thứ 3; tức là GV đã thấy rõ những mặt tích cực của TDPB. Do đó, việc rèn luyện TDPB cho HS phổ thông là vấn đề cần phải được quan tâm nhiều. Qua khảo sát có 52% GV bày tỏ quan điểm là rất cần thiết; có 43% GV bày tỏ quan điểm là cần thiết rèn luyện TDPB cho HS.
Phần 4
Với học sinh: Về cách dạy trên lớp của các Thầy/Cô.
Câu 1 và câu 2 có số ý kiến tương đồng khoảng 50%. Câu 3 và câu 4 (60%) có quan tâm hướng dẫn học sinh phân tích đề bài. Câu 5 hơn 80% giáo viên luôn tạo điều kiện để học sinh phát biểu ý kiến, tham gia xây dựng bài. Câu 6 đến câu 10 nhằm đánh giá mức độ quan tâm của GV (50%) đối với một số biểu hiện của TDPB: đánh giá ý kiến, phát hiện sai lầm, tranh luận với bạn, với thầy/ cô....
Với giáo viên: Về vấn đề có cần thiết kích thích HS tranh luận hay
không trong quá trình dạy học chủ đề Hình học không gian.
Đa số GV cho rằng rất cần thiết (và cần thiết) chiếm 95%. Việc HS tranh luận với nhau sẽ mang lại nhiều lợi ích, học sinh sẽ thể hiện được quan điểm của mình, biết nhận xét đúng - sai, nên - không nên từ đó kích thích tư duy sáng tạo của học sinh ngày càng cao. Về tranh luận giữa HS và GV có 90% GV đồng ý với quan điểm nên kích thích HS tranh luận với GV. Tuy nhiên, cũng có 9,5% ý kiến cho là không cần thiết vì giáo viên cho rằng nếu khuyến khích tranh luận sẽ có những HS “cố chấp tranh cãi làm mất nhiều thời gian của tiết học. Qua kết quả trên, chúng tôi cho rằng việc tranh luận giữa HS với GV là cần thiết điều đó kích thích óc sáng tạo của học sinh, tuy là còn một số rào cản, nhưng chúng ta cũng nhận thấy được sự cần thiết phải làm rõ những ưu điểm của hình thức này, làm cho GV thấy rõ ý nghĩa tích cực của nó để phát huy.
Phần 5
Với học sinh: Câu 1 nhằm đánh giá quan niệm của HS về cách dạy, cách
cho thấy ý c), d) được chọn nhiều nhất, có mức tương đồng, điều này cũng cho thấy giáo viên có sự quan tâm đến việc rèn kĩ năng thực hành cho HS, xem khả năng tiếp thu kiến thức lý thuyết của HS như thế nào thông qua việc HS vận dụng kiến thức để giải bài tập; ý a) cũng được chọn gần 15%, ý b) chiếm số ít chỉ một vài phiếu được chọn khoảng 5%.
Với giáo viên: Đối với hoạt động nhóm tại lớp có 93% ý kiến cho là rất
cần thiết và cần thiết. Đối với hoạt động nhóm thông qua bài tập về nhà có 86% ý kiến cho là rất cần thiết và cần thiết.
Phần 6
Với học sinh: Hầu hết số HS (90%) đều nhận ra lời giải 2 là đúng, một số ít chọn sai do không quan tâm đến câu trả lời. Đa số đều nhận định lời giải 1, 3 sai. Tuy nhiên việc giải thích vì sao sai thì đa số học sinh đều không giải thích rõ ràng. Chỉ có khoảng 10% học sinh quan tâm giải thích cả hai lời giải sai, còn lại khoảng 20% giải thích được một lời giải sai. Điều này chứng tỏ một số HS do không quan tâm đến câu trả lời, một số do khả năng phân tích, phản biện chưa tốt.
1.6.6. Nhận xét và đánh giá
Chúng tôi nhận thấy, GV đều có sự nhận biết về TDPB và và ý thức được tầm quan trọng của việc phát triển TDPB cho HS, thế nhưng trong quá trình dạy học Toán lại không chú trọng đến việc phát triển TDPB.
Theo chúng tôi các hạn chế có thể do những nguyên nhân sau:
- GV quen với cách dạy học truyền thống, HS tiếp nhận kiến thức dưới sự chỉ đạo chặt chẽ của GV nên không có thái độ phản biện. GV chưa dành thời gian đủ cho HS thực hiện các hoạt động học tập như: trình bày ý kiến, quan điểm của mình vì sợ trễ giờ, dạy không kịp bài theo phân phối chương trình.
- GV chưa thấy được tầm quan trọng và sự cần thiết phải rèn luyện TDPB cho HS.
Việc rèn luyện TDPB cho HS là thật sự cần thiết. GV cần nhận thức rõ về TDPB để ngay trong từng nội dung, từng tiết học GV luôn tạo điều kiện để HS phát huy hết năng lực tư duy trong đó có TDPB.
Tiểu kết chƣơng 1
Trong Chương 1, chúng tôi đã trình bày các quan niệm về TDPB, một số biểu hiện đặc trưng của TDPB cũng như một số kĩ năng TDPB có thể phát triển trong dạy học toán. TDPB là cách suy nghĩ có chủ định xây dựng và hoàn thiện với thái độ hoài nghi tích cực trong việc phân tích và đánh giá một thông tin, đi đến một phán đoán hay kết luận vấn đề bằng những lập luận có căn cứ.
Trong chương này, chúng tôi cũng nêu được tiềm năng của chủ đề Hình học không gian ở chương trình toán 11 trong việc phát triển TDPB cho HS. Ngoài ra cũng đã làm rõ được vai trò quan trọng của việc rèn luyện TDPB vào việc góp phần thực hiện tốt mục tiêu giáo dục nói chung và mục tiêu dạy học môn Toán nói riêng: đáp ứng các yêu cầu của việc đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực, độc lập, tự giác, tính sáng tạo, có khả năng thích ứng với những thay đổi trong cuộc sống của người học.
Chúng tôi đã tiến hành khảo sát điều tra thực trạng về việc phát triển TDPB trong dạy học Toán ở trường THPT Lương Ngọc Quyến, thành phố Thái Nguyên. Dựa vào những gì đã phân tích, có thể thấy rằng việc rèn luyện và phát triển TDPB trong dạy học môn Toán là việc làm thật sự cần thiết và là cơ sở cho việc nâng cao chất lượng và hiệu quả học tập môn Toán cho HS.
Dựa trên các cơ sở lý luận và kết quả khảo sát thực tiễn, chúng tôi sẽ đề xuất một số biện pháp để chú trọng việc phát triển TDPB trong dạy học toán ở trường THPT thông qua dạy học Hình học không gian lớp 11. Nội dung các biện pháp này chúng tôi sẽ trình bày cụ thể ở chương sau.
Chƣơng 2
MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN NHẰM PHÁT TRIỂN TƢ DUY PHẢN BIỆN
CHO HỌC SINH
Việc đề xuất các biện pháp bồi dưỡng tư duy phản biện thông qua việc dạy học chủ đề hình học không gian dựa trên cơ sở nghiên cứu lý luận và thực tiễn về tư duy phê phán của học sinh THPT trong học tập môn Toán và những đặc thù của chủ đề hình học không gian. Các biện pháp phải góp phần hình thành nhân cách của con người trong thời đại mới và có thể thực hiện được ở trường THPT. Vì vậy, các biện pháp rèn luyện tư duy phản biện cần thực hiện theo các định hướng.
2.1. Định hƣớng tổ chức dạy học Hình học không gian nhằm phát triển tƣ duy phản biện cho học sinh trung học phổ thông
2.1.1 Nội dung chương trình Hình học không gian lớp 11 (Nâng cao) ở trường Trung học phổ thông trường Trung học phổ thông
Hình học không gian là chủ đề kiến thức có vai trò quan trọng trong chương trình môn Toán ở trường THPT, nhằm mục tiêu giúp học sinh: Hình thành và phát triển những biểu tượng không gian gần gũi với cuộc sống hằng ngày; Bồi dưỡng khả năng cảm nhận tính thẩm mỹ toán học; Phát triển trí tưởng tượng không gian; Bồi dưỡng và rèn luyện tư duy lôgíc và tư duy sáng tạo. Trong chương trình môn Toán ở trường THPT, HHKG được nghiên cứu bằng ba phương pháp chủ yếu: phương pháp tiên đề, phương pháp vectơ và phương pháp tọa độ. Chương trình HHKG lớp 11 được xây dựng theo tinh thần của phương pháp tiên đề (hệ tiên đề Hinbe) với các khái niệm cơ bản đó là điểm, đường thẳng, mặt phẳng và bốn tiên đề được thừa nhận trong hình học phẳng. Dựa trên ba khái niệm cơ bản, các kết quả đã được công nhận trong hình học phẳng và bốn tiên đề trong hình học phẳng, hàng loạt các khái niệm, các mô hình, các định lý và các hệ quả quan trọng ra đời nhằm tập trung giải quyết các mối quan hệ
hình học. Giống như trong hình học phẳng, quan hệ trong HHKG cũng được chia làm hai loại: quan hệ định tính và quan hệ định lượng.
- Quan hệ định tính có 3 loại quan hệ sau:
+ Quan hệ liên thuộc: Điểm thuộc đường thẳng, điểm thuộc mặt phẳng, đường thẳng nằm trên mặt phẳng. Sau đó HS vận dụng nghiên cứu trên hình chóp.
+ Quan hệ song song: Hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song. Sau đó nghiên cứu về hình lăng trụ, hình hộp, hình chóp cụt.
+ Quan hệ vuông góc: Hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc.
- Quan hệ về định lượng bao gồm: Khoảng cách; Góc; Diện tích xung quanh; Thể tích.
Như vậy, các mối quan hệ trong HHKG ở trường THPT là tương đối phong phú và đa dạng. Các mối quan hệ hình học mà HS đã học ở THCS trở thành một bộ phận của kiến thức sẽ học trong chương trình THPT, điều này thể hiện được các ưu thế của môn học này trong việc phát triển tư duy cho HS, dặc biệt là tư duy phản biện nhưng đồng thời cũng thấy được những khó khăn về nhận thức mà HS sẽ gặp phải khi học nội dung này. Đối với chương trình HHKG lớp 11 - SGK lớp 11 nâng cao (2007), các tác giả đã xây dựng và nghiên cứu HHKG thể hiện cụ thể như sau:
- Chương II. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian - Quan hệ song song. Chương này có thời lượng là 15 tiết.
- Chương III. Vectơ trong không gian - Quan hệ vuông góc. Chương này có thời lượng là 18 tiết.
Ở chương trình lớp 11 chủ yếu là nghiên cứu về định tính; về định lượng chỉ dừng lại ở việc tính góc, khoảng cách và tính diện tích thiết diện. Phần còn lại được đưa lên chương trình lớp 12, cùng với sử dụng phương pháp tọa độ để nghiên cứu HHKG.
Ở hai chương này việc nghiên cứu và xây dựng HHKG dựa vào cả hệ tiên đề Hinbe như chương trình hình học lớp 11 (SGK chỉnh lý hợp nhất 2000). Ngoài ra còn sử dụng công cụ vectơ để nghiên cứu một số tính chất của các hình. Sự tương ứng giữa nghiên cứu tính chất hình không gian bằng phương pháp tiên đề và phương pháp véc tơ như:
- Hai đường thẳng vuông góc nhau <=> các vectơ chỉ phương vuông góc nhau. - Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng <=> véc tơ chỉ phương đường thẳng cùng phương véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng.
- Hai mặt phẳng vuông góc nhau <=> vectơ pháp tuyến của chúng vuông góc nhau.
- Hai mặt phẳng song song nhau <=> vectơ pháp tuyến cùng phương. - Đường thẳng song song với mặt phẳng <=> Vectơ chỉ phương của đường thẳng biểu diễn được qua hai vectơ không cùng phương của mặt phẳng <=> vectơ chỉ phương của đường thẳng vuông góc với vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
- Hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau <=> véc tơ chỉ phương của chúng cùng phương.
Trên đây là mối tương đồng giúp chúng ta nhìn sâu sắc hơn khi ta nghiên cứu các hình trong không gian. Tóm lại, HHKG ở trường THPT là nội dung Toán học được xây dựng theo tinh thần của phương pháp tiên đề. Tuy nhiên còn một số vấn đề trình bày chưa thật chính xác theo phương pháp tiên đề, nhưng đã thể hiện quan điểm hiện đại trong học tập và nghiên cứu Toán học.
2.1.2 Định hướng tổ chức dạy học Hình học không gian theo hướng phát triển tư duy phản biện cho học sinh trung học phổ thông triển tư duy phản biện cho học sinh trung học phổ thông
Dạy học theo định hướng phát triển TDPB cho HS trước hết phải đáp ứng được mục đích của dạy học môn Toán, cụ thể là:
- Hình thành, củng cố kiến thức, kĩ năng cho HS ở những giai đoạn khác nhau của quá trình dạy học, kể cả những kĩ năng ứng dụng toán học vào thực tế.
- Phát triển năng lực trí tuệ, rèn luyện cho HS các thao tác tư duy, trong đó có TDPB.
Thứ hai, nội dung Hình học không gian trong chương trình hiện nay khá