6. Tổng quan về tài liệu nghiên cứu
2.2.3. Mô hình nghiên cứu
a. Mô hình ảnh hưởng cố định – FEM (Fixed Effects Model)
Mô hình ƣớc lƣợng đƣợc sử dụng:
Yit = Ci +β1X1it + β2X2it + …+ βkXkit + uit
Trong đó: Yit : Biến phụ thuộc, với i là DN và t là thời gian (quý) Xit : Biến độc lập
βi : Hệ số góc đối với nhân tố Xi
uit : Phần dƣ
Mô hình ảnh hưởng cố định có những tính chất sau:
- Về cơ bản, nó nắm bắt tất cả các ảnh hƣởng đặc biệt đến một đối tƣợng cụ thể và không thay đổi theo thời gian, tách các ảnh hƣởng này ra khỏi các
biến giải thích để chúng ta có thể ƣớc lƣợng những ảnh hƣởng thực của các biến giải thích lên biến phụ thuộc.
- Trong một số trƣờng hợp nó có thể liên quan đến một số lƣợng lớn các hệ số góc của biến giả bởi vì một số bảng dữ liệu có thể có hàng ngàn đối tƣợng. Trong trƣờng hợp này, mô hình ảnh hƣởng cố định sẽ sử dụng tới N bậc tự do. Tuy nhiên theo ƣớc tính thì không thể tính toán đƣợc hàng ngàn hằng số khác nhau.
- Việc mở rộng mô hình ảnh hƣởng cố định có thể đƣợc thực hiện bằng cách tập hợp các biến giả cho từng đơn vị thời gian.
Hạn chế của FEM
- Có quá nhiều biến đƣợc tạo ra trong mô hình do đó có khả năng làm giảm bậc tự do và làm tăng khả năng sự đa cộng tuyến cho mô hình
- FEM không đo lƣờng đƣợc tác nhân thay đổi theo thời gian
- Những đặc điểm riêng biệt (không đổi theo thời gian) là đơn nhất đối với một thực thể và không tƣơng quan với đặc điểm của các thực thể khác. Nếu điều này xảy ra, mô hình FEM không còn thích hợp và chúng ta phải dùng phƣơng pháp khác (mô hình ảnh hƣởng ngẫu nhiên – REM) để ƣớc lƣợng mối quan hệ đó
b. Mô hình ảnh hưởng ngẫu nhiên – REM (Radom Effects Model)
Ý tƣởng cơ bản bắt đầu:
Yit =C+ β1X1it + β2X2it +… + βn Xnit + uit
Thay vì xem β1i là cố định, ta giả định đó là một biến ngẫu nhiên với một giá trị trung bình là β1 . Và giá trị tung độ gốc cho một cá nhân riêng lẽ có thể đƣợc biểu thị là:
C= C + εi i= 1, 2,…, N
Trong đó: εi : là số hạng ngẫu nhiên với một giá trị trung bình bằng 0 và phƣơng sai bằng σ2
Yit = C + β1 X1it +… + βn Xnit + εi + uit
εi : Sai số thành phần của các đối tƣợng khác nhau
uit : Sai số thành phần theo không gian và chuỗi thời gian kết hợp Giả định thông thƣờng mà mô hình đƣa ra là:
εit ~ N (0, σ2ε)
uit ~ N (0, σ2u )
E(εit, uit) = 0 E(εi, εj) = 0 (i ≠ j)
Nghĩa là các thành phần sai số riêng biệt (εit) không có tƣơng quan với nhau và không tự tƣơng quan giữa các đơn vị theo không gian và chuỗi thời gian.
Nhìn chung, mô hình FEM hay REM tốt hơn cho nghiên cứu phụ thuộc vào giả định có hay không sự tƣơng quan giữa εi và các biến giải thích X. Nếu giả định rằng không có tƣơng quan, thì REM phù hợp hơn, và ngƣợc lại.
Bảng 2.9. So sánh mô hình FEM và REM
Mô hình ảnh hƣởng cố định FEM
Mô hình ảnh hƣởng ngẫu nhiên REM
Hệ số chặn
Có riêng từng hệ số chặn cho từng đơn vị chéo (DN)
Chỉ có duy nhất một hệ số chặn cho tất cả các đơn vị chéo (DN) Giá trị này là giá trị trung bình của tất cả các đơn vị chéo
Hệ số góc Không biến đổi Không biến đổi
Phần dƣ
(Sai số) ổi
Sự khác biệt của các đơn vị chéo nằm trong thành phần ngẫu nhiên, phần dƣ của mỗi thực thể Thay đổi theo từng đơn vị
c.Kiểm định Hausman
Kiểm định Hausman đƣợc sử dụng để đánh giá nên lựa chọn cách tiếp cận theo hƣớng mô hình ảnh hƣởng cố định hay mô hình ảnh hƣởng ngẫu nhiên để nghiên cứu xem các biến hồi quy độc lập có tƣơng quan với ảnh hƣởng của từng đối tƣợng hay không.
Giá trị của kiểm định này đƣợc phát triển bởi Hausman có phân phối tiệm cận λ2 với:
H0: REM là mô hình thích hợp hơn FEM H1: FEM là mô hình thích hợp hơn REM
Với (Prob>λ2) <0.05, bác bỏ H0, nếu bác bỏ H0 ta kết luận mô hình ảnh hƣởng ngẫu nhiên không phù hợp và trong trƣờng hợp này FEM đƣợc lựa chọn sử dụng. Ngƣợc lại, nếu chấp nhận H0, REM là thích hợp hơn để giải thích mối tƣơng quan giữa các biến.