7. Ý nghĩa thực tiễn khoa học của đề tài
3.4.2. Phân tích tƣơng quan và đa cộng tuyến
Phân tích tƣơng quan để đo lƣờng mức độ liên kết tuyến tính giữa các biến với nhau, giữa các biến độc lập với nhau và giữa biến độc lập và biến phụ thuộc trong mô hình. Bƣớc này tạo ra cái nhìn tổng quan về những mối quan hệ cần nghiên cứu: độ lớn, chiều, ý nghĩa thống kê, từ đó có thể xây dựng mô hình hồi quy và có các bƣớc phân tích chuẩn xác hơn.
Hệ số tƣơng quan (r) là một chỉ số thống kê đo lƣờng mối liên hệ tƣơng quan giữa hai biến số X và Y.
Cho hai biến số x và y từ n mẫu, hệ số tƣơng quan Pearson đƣợc ƣớc lƣợng tính bằng công thức sau đây:
r =
Trong đó: x, y là giá trị của biến x, y là giá trị trung bình mẫu của biến x, y
Hệ số tƣơng quan (r) có giá trị từ -1 đến 1. Hệ số tƣơng quan (r) bằng 0 (hay gần 0) có nghĩa là hai biến số không có liên hệ gì với nhau. Ngƣợc lại, nếu hệ số tƣơng quan bằng -1 hay 1 có nghĩa là hai biến số đó có một mối quan hệ tuyệt đối. Nếu giá trị tƣơng quan là âm (r < 0) có nghĩa là khi x tăng cao thì y lại giảm (và ngƣợc lại khi x giảm và y tăng). Nếu giá trị tƣơng quan âm (r >0) thì có nghĩa là x và y có mối quan hệ tỉ lệ thuận.
>0.8: x và y tƣơng quan mạnh, tồn tại đa cộng tuyến. từ 0.4 đến 0.8: x và y tƣơng quan trung bình.
Dựa vào hệ số tƣơng quan r, ta có thể thấy đƣợc mối quan hệ giữa các biến, nếu các hệ số tƣơng quan giữa các biến độc lập là cao, thì có khả năng xảy ra hiện tƣợng đa cộng tuyến. Đa cộng tuyến có nghĩa là sự tồn tại mối quan hệ tuyến tính “hoàn hảo” hoặc chính xác giữa một số hoặc tất cả các biến độc lập trong một mô hình hồi quy.
Trong trƣờng hợp mô hình bị đa cộng tuyến, ta có một số biện pháp khắc phục nhƣ sau:
Loại bỏ biến: Vì đặc tính của đa cộng tuyến là do những mối quan hệ chặt chẽ của các biến độc lập, vì thế, cách chắc chắn nhất để loại bỏ hoặc giảm bớt các tác động của tính đa cộng tuyến là bỏ một hoặc nhiều biến độc lập ra khỏi mô hình.
Tăng kích thƣớc mẫu: Giải pháp này thích hợp cho hiện tƣợng đa cộng tuyến do cỡ mẫu nhỏ, vì tăng cỡ mẫu sẽ làm cải thiện độ chính xác của một ƣớc lƣợng và do đó, giảm thiểu đƣợc những yếu tố phản tác dụng của tính đa cộng tuyến. Đôi khi chỉ cần tăng thêm một số quan sát là khắc phục đƣợc hiện tƣợng đa cộng tuyến. Tuy nhiên, việc tăng dữ liệu đôi khi đồng nghĩa với việc tăng chi phí, nhất là nguồn dữ liệu sơ cấp.
Hạn chế của mô hình tƣơng quan là không xác định đƣợc sự tƣơng tác giữa các biến theo chiều nào, nghĩa là không biết đƣợc đâu là nguyên nhân và đâu là kết quả. Do đó, cần phải sử dụng thêm phân tích hồi quy để hiểu chi tiết hơn về các mối quan hệ này.