8. Cấu trúc luận văn
2.1.1 Vài nét về dạy học khái niệm
Dạy học khái niệm toán học có vị trí rất quan trọng, việc hình thành một hệ thống các khái niệm toán học là nền tảng của toàn bộ kiến thức toán, là tiền đề hình thành khả năng vận dụng hiệu quả các kiến thức đã học, đồng thời có tác dụng góp phần phát triển năng lực trí tuệ và thế giới quan duy vật biện chứng cho học sinh
Theo “Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực hiện chương trình sách giáo khoa
lớp 11 THPT” [24, trang 233], ta thấy rằng việc dạy học các khái niệm toán học
ở trường trung học phổ thông nhằm giúp học sinh dần dần đạt được các yêu cầu sau:
– Hiểu được các tính chất đặc trưng của khái niệm đó; – Biết nhận dạng khái niệm;
– Biết phát biểu rõ ràng, chính xác định nghĩa của khái niệm;
– Biết vận dụng khái niệm trong những tình huống cụ thể trong hoạt động giải toán cũng như ứng dụng thực tiễn;
– Hiểu được mối quan hệ của khái niệm với các khái niệm khác trong một hệ thống khái niệm.
Có hai con đường chính hình thành khái niệm:
– Con đường quy nạp: Xuất phát từ một số trường hợp cụ thể, bằng cách
trừu tượng hóa, khái quát hóa, phân tích, so sánh… giáo viên dẫn dắt học sinh tìm ra dấu hiệu đặc trưng của khái niệm;
– Con đường suy diễn: Việc định nghĩa khái niệm mới xuất phát từ định nghĩa của khái niệm cũ mà học sinh đã được biết.
Tổ chức dạy học một khái niệm theo định hướng dạy học khám phá với sự hỗ trợ của phần mềm GeoGebra thường bao gồm các hoạt động sau:
– Hoạt động tiếp cận khái niệm: Giáo viên sử dụng phần mềm GeoGebra
biểu diễn một số đối tượng cụ thể, có dấu hiệu đặc trưng chưa rõ ràng. Sử dụng chức năng vẽ hình động của GeoGebra để biến đổi đối tượng, thể hiện đối tượng ở các góc độ khác nhau để học sinh quan sát, so sánh, phân tích,…
Sử dụng công cụ của phần mềm để phát hiện ra các đặc điểm chung, các thuộc tính không thay đổi. Từ kết quả của việc quan sát trực quan, học sinh chỉ ra những dấu hiệu đặc trưng, bản chất của đối tượng để đi đến hoạt động định nghĩa khái niệm một cách tường minh hoặc một sự hiểu biết trực giác về khái niệm đó.
Trong hoạt động này, giáo viên sẽ đưa ra các câu hỏi phù hợp với nội dung đã thiết kế sẵn trên phần mềm GeoGebra để đặt học sinh vào tình huống khám phá.
– Hoạt động hình thành khái niệm: Giáo viên giúp học sinh nhận dạng khái
niệm một cách chính xác bằng cách sử dụng các chức năng công cụ của phần mềm GeoGebra để đo đạc, tính toán, kiểm tra các thuộc tính hoặc thực hiện các thao tác kéo thả,… cho thay đổi một vài thuộc tính của đối tượng và quan sát các thuộc tính còn lại, các đối tượng còn lại. Thông qua những mô hình, hình ảnh trực quan từ phần mềm GeoGebra, cùng với sự kết hợp khéo léo của (các câu hỏi hướng dẫn đi kèm, được thiết kế sẵn) tình huống dạy học khám phá khái niệm, học sinh có thể khẳng định được đối tượng có thuộc ngoại diên của khái niệm hay không.
– Hoạt động phát biểu định nghĩa khái niệm: Từ những nhận định trên, giáo viên yêu cầu học sinh phát biểu định nghĩa khái niệm.
– Hoạt động củng cố khái niệm: Sử dụng phần mềm GeoGebra để minh họa (kiến thức) khái niệm. Khác với hoạt động tiếp cận khái niệm (là để học sinh khám phá) ở hoạt động này giáo viên sử dụng GeoGebra để thể hiện ra nội hàm của khái niệm đó. Giúp học sinh có thể nhận dạng khái niệm vừa học một cách nhanh chóng, chính xác. Có khả năng phân biệt được khái niệm này với khái niệm khác, thể hiện được khái niệm thông qua các ví dụ và phản ví dụ.
– Hoạt động vận dụng khái niệm: Bước đầu vận dụng khái niệm vào giải
các bài tập.