8. Cấu trúc luận văn
2.3.1 Vài nét về dạy học giải bài tập
Ở nhà trường phổ thông, hoạt động giải bài tập toán đối với học sinh có thể xem là hoạt động chủ yếu của hoạt động học tập môn toán. Các bài toán ở trường phổ thông là phương tiện rất hiệu quả và không thể thay thế được trong việc giúp học sinh nắm vững tri thức, phát triển tư duy, hình thành kỹ năng kỹ xảo ứng dụng toán học vào thực tiễn. Hoạt động giải bài tập toán học có vai trò quyết định đối với chất lượng dạy học toán.
Mỗi bài tập toán đều chứa đựng một cách tường minh hay ẩn tàng những chức năng khác nhau. Theo Nguyễn Bá Kim [7] dạy học giải bài tập toán có những chức năng sau:
– Chức năng dạy học: Hình thành củng cố cho học sinh những tri thức, kỹ
năng, kỹ xảo ở các giai đoạn khác nhau của quá trình dạy học;
– Chức năng giáo dục: Hình thành cho học sinh thế giới quan duy vật biện
chứng, hứng thú học tập, niềm tin và phẩm chất người lao động mới;
– Chức năng phát triển: Phát triển năng lực tư duy của học sinh, đặc biệt là rèn luyện các thao tác trí tuệ, hình thành những phẩm chất tư duy khoa học;
– Chức năng kiểm tra: Đánh giá mức độ, kết quả dạy và học, đánh giá khả
Các chức năng này không bộc lộ riêng lẻ và tách rời nhau, khi nói đến chức năng này hay chức năng khác của một bài tập cụ thể tức là có ý nói chức năng ấy được thực hiện một cách tường minh công khai.
Theo G.Polia, trong Giải một bài toán như thế nào? (2009) [27] các hoạt động dạy học giải bài tập toán học theo định hướng dạy học khám phá bao gồm:
– Tìm hiểu nội dung bài toán: Thấy rõ là phải làm cái gì? Cái gì đã cho trước (giả thiết)? Cái gì chưa biết (kết luận)? Điều kiện của bài toán là gì? Dạng toán chứng minh hay tìm tòi?.
– Xây dựng thuật giải: Để học sinh có thể làm tốt hoạt động xây dựng thuật
giải, giáo viên có thể hướng dẫn gợi mở cho học sinh bằng cách đưa ra hệ thống câu hỏi, từ đó giúp học sinh xác định đúng các công việc cần làm trong hoạt động này như: nắm được mối quan hệ giữa các yếu tố khác nhau của bài toán, giữa cái chưa biết với những cái đã biết; nghĩ tới một bài toán quen thuộc, bài toán đã giải rồi gần giống với bài toán cần giải; có cần giải bài toán phụ dễ hơn có liên quan, một trường hợp riêng, tương tự, tổng quát hơn?; dùng hết giả thiết, điều kiện chưa?.
– Thực hiện chương trình giải: Hoạt động thực hiện kế hoạch giải toán bao
gồm: chọn một cách giải và trình bày lời giải bài toán dễ hiểu nhất, phù hợp nhất với trình độ học sinh. Lời giải bài toán được hiểu là tập hợp các thao tác sắp theo thứ tự để đi đến mục đích yêu cầu đòi hỏi của bài toán. Thao tác có thể là phép tính cơ bản, phép dựng hình cơ bản, hoặc một dãy các suy luận,…
– Kiểm tra và nghiên cứu lời giải: Việc kiểm tra và nghiên cứu lời giải là
một hoạt động không thể thiếu trong dạy học giải toán. Cần tạo cho học sinh thói quen kiểm tra lại từng bước giải, xem xét lời giải đã tối ưu chưa, đáp số của bài toán có hợp lí hay không? Và một điều luôn phải khuyến khích học sinh là cần khai thác và phát triển bài toán theo nhiều hướng khác nhau hoặc rút ra những kinh nghiệm cần thiết mỗi khi giải xong một bài toán.
Tóm lại, việc tổ chức dạy học giải bài tập toán theo định hướng dạy học khám phá với sự hỗ trợ của phần mềm GeoGebra, giáo viên cần thực hiện các hoạt động sau:
– Hoạt động tìm hiểu nội dung bài toán: Sử dụng phần mềm GeoGebra để
hướng dẫn học sinh từng bước một hoàn thành hình vẽ. Sử dụng một số chức năng của GeoGebra để làm làm sáng tỏ mối liên hệ giữa các đối tượng như: ba điểm có thẳng hàng hay không, kiểm tra xem hai đường thẳng có song song hay không, xác định hai đường thẳng có vuông góc hay không, xác định xem các đối tượng có cách đều nhau không và các chức năng đo góc, xác định độ dài, diện tích,…
Hướng dẫn học sinh tìm hiểu thật kỹ bài toán, xác định các yếu tố ban đầu phân tích các dữ kiện bài toán; tìm hiểu giả thiết, kết luận; đưa ra và mối quan hệ giữa chúng dưới những câu hỏi gợi mở, dẫn dắt.
– Hoạt động xây dựng chương trình giải: Sử dụng chức năng vẽ hình động
của GeoGebra để thay đổi hình vẽ, quan sát các yếu tố cần tìm hiểu để từ đó phát hiện ra những vị trí đặc biệt, những mối quan hệ, tính chất bất biến của các đối tượng trong bài toán. Giáo viên có thể hướng dẫn gợi mở cho học sinh bằng cách đưa ra hệ thống câu hỏi phù hợp. Từ đó giúp học sinh xác định đúng các công việc cần làm trong hoạt động này.
– Hoạt động thực hiện chương trình giải: Trong quá trình thực hiện lời giải, phần mềm GeoGebra có thể giúp kiểm tra các giả thuyết, trả lời các câu hỏi phục vụ cho quá trình lập luận. Khi đó, giáo viên chỉ cần quan sát việc trình bày lời giải bài toán của học sinh theo các bước đã xây dựng. Dùng phần mềm GeoGebra giúp học sinh kiểm tra tính logic trong lời giải.
– Hoạt động kiểm tra và nghiên cứu lời giải:Hướng dẫn học sinh kiểm tra
lại lời giải để đảm bảo lời giải bài toán ngắn gọn, chính xác. Sau khi giải xong, Giáo viên sử dụng các chức năng của các phần mềm GeoGebra để minh họa,
kiểm tra lại kết quả và toàn bộ quá trình giải toán. Phát triển, mở rộng bài toán mới bằng cách thay đổi các yếu tố đầu vào của bài toán.