Hoạt động 2:( dẫn dắt khái niệm )
Hãy dùng định nghĩa đạo hàm, tính đạo hàm của hàm số y = f(x) = x2 tại điểm x tùy ý. Tính đạo hàm
của hàm số tại điểm x0 = 2 ? x0 = 4 ?
y’= f’(x) = 2x2
- áp dụng đợc công thức trên tính đợc f’(2) = 4 f’( 4 ) = 32
số tại một điểm.
- ĐVĐ: Đạo hàm của hàm số tại điểm x
thực chất là một hàm số của x. Hãy xây dựng các công thức tính đạo hàm của một số hàm thờng gặp để từ đó tính đợc
đạo hàm của hàm số tại điểm cụ thể x0.
Xây dựng công thức tính đạo hàm của hàm số y = xn, n∈ N*.
Định lý 1: y = xn với n∈ N* ⇒ y’ = n.xn - 1
Hoạt động 3:( dẫn dắt khái niệm ) Chứng minh định lý 1
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc và nghiên cứu phần chứng minh định lý của SGK. - Dùng định nghĩa, chứng minh các nhận xét:
y = x ⇒ y’ = 1 y = C ( hằng số ) ⇒ y’ = 0
- Dẫn dắt học sinh chứng minh công thức:
y = xn với n∈ N* ⇒ y’ = n.xn - 1 - Nhận xét: y = x ⇒ y’ = 1 y = C ( hằng số ) ⇒ y’ = 0
Hoạt động 4:( củng cố khái niệm )
Tính đạo hàm của hàm số y = f(x) = x5 tại điểm x0 lần lợt bằng - 1; 2, 5; 4.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Hàm số y = f(x) = x5 xác định trên tập R và có f’(x) = 5x4. - Suy ra đợc:
f’( - 1 ) = 5, f’( 2,5 ) = 195,3125, f’(4) = 1280
- Gọi một học sinh lên bảng thực hiện bài tập.
- Củng cố công thức:
y = xn với n∈ N* ⇒ y’ = n.xn - 1
Định lý 2: y = x ⇒ y’ = 1
2 x với mọi x > 0
Hoạt động 5:( dẫn dắt khái niệm ) Chứng minh định lý 2.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc và nghiên cứu phần chứng minh định lý của SGK.
- Trình bày phép chứng minh định lý. - Dẫn dắt học sinh chứng minh côngthức:
y = x ⇒ y’ = 1
2 x ∀ >x 0
- Tổ chức học sinh đọc, nghiên cứu phần chứng minh định lý của SGK.
Hoạt động 6:( củng cố khái niệm )
Tính đạo hàm của hàm số y = f(x) = x tại điểm x0 = 4
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Hàm số y = f(x) = x xác định ∀x ≥ 0 và có đạo hàm f’( x ) = 1 2 x nên f’( 4 ) = 1 2 4 = 1 4
- Sử dụng máy tính cầm tay kiểm nghiệm lại kết quả, theo sơ đồ ấn phím: ( máy fx - 570 MS )
SHIFT d/dx ALPHA X , 4 =
- Gọi một học sinh lên bảng thực hiện bài tập.
- Củng cố công thức: y = x ⇒ y’ = 1
2 x ∀x > 0
- Hớng dãn học sinh sử dụng máy tính cầm tay tính đạo hàm của hàm số tại một điểm.