- Tổ chức cho học sinh đọc hiểu về định nghĩa của chỉnh hợp
- Giải đáp thắc mắc của học sinh
- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh
Hoạt động 5:( Củng cố khái niệm )
Cho học sinh giải bài toán: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, hãy lập tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Xác định đợc mỗ một số lập đợc là một chỉnh hợp chập 3 của 4 phần tử
- Bằng phơng pháp liệt kê, đa ra danh sách các số cần lập ( có 24 số cả thảy )
- Tổ chức cho học sinh phân tích đa ra lời giải của bài toán
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh - Nhận xét: ( SGK )
- ĐVĐ: Tính số chỉnh hợp chập k cuả n phần tử
4- Số chỉnh hợp chập k của n phần tử:Hoạt động 6:( dẫn dắt khái niệm ) Hoạt động 6:( dẫn dắt khái niệm )
Hãy dùng quy tắc nhân tính số chỉnh hợp chập 3 của 4 phần tử ở hoạt động 5
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Dùng quy tắc nhân để tính số chỉnh hợp - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh
Hoạt động 7:
Hãy dùng quy tắc nhân tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử ( 1 ≤ k ≤ n ) với cách dùng kí hiệu Akn
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Dùng quy tắc nhân để tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử
- Đọc, nghiên cứu cách chứng minh của SGK
Hợp thức công thức: k
n
A = n( n - 1 )( n -2 )...( n - k + 1 ) Nếu nhân cả tử và mẫu với ( n - k )!, ta có: k n A = (n k !n! ) với 1 k n≤ ≤ − Quy c: 0! = 1ướ Hoạt động 8:( Củng cố ) Dùng ví dụ 6 trang 55 ( SGK )
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Thực hiện giải toán
- Đọc, nghiên cứu cách giải của SGK - Củng cố k/n chỉnh hợp, phân biệt chỉnhhợp và hoán vị
gồm các phần tử khác nhau hoặc thứ tự giữa các phần tử trong chúng khác nhau - Tạo nên chỉnh hợp chập k của n phần tử bằng cách sử dụng k hành động lựa chọn liên tiếp từng phần tử trong n phần tử đã cho và xếp chúng theo thứ tự lấy ra
Bài tập về nhà: 4,5,6,7 trang 61 ( SGK )
Tiết 26 : Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp ( Tiết 3 )
Ngày dạy:
A - Mục tiêu:
- Định nghĩa tổ hợp và công thức đếm số tổ hợp chập k của n phần tử - Nắm đợc công thức nhị thức Newton, bảng tam giác Pascal
- áp dụng đợc vào bài tập
B - Nội dung và mức độ :
- Định nghĩa, công thức đếm số tổ hợp chập k của n phần tử
- Công thức nhị thức Newton (không chứng minh), tính chất của công thức và bảng tam giác Pascal
- Các ví dụ 7, 8, 9, 10, 11,12
- Bài tập chọn ở trang 60, 61, 62 ( SGK )
C - Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa , máy tính bỏ túi fx - 570MS
D - Tiến trình tổ chức bài học :
• ổn định lớp :
- Sỹ số lớp :
- Nắm tình hình sách giáo khoa,máy tính của học sinh.
• Bài mới :
Hoạt động 1 ( kiểm tra bài cũ - dẫn dắt khái niệm )
Gọi một học sinh lên bảng kiểm tra việc chuẩn bị bài ở nhà và chữa bài tập đã chuẩn bị ở nhà: Chữa bài tập 4 ( trang 61 - Sgk ):
Có bao nhiêu số điện thoại gồm 7 chữ số mà chữ số đầu tiên là 8 và sao cho: a) Các chữ số có thể lặp lại ?
b) Không có chữ số nào đợc lặp lại ?
- Trả lời câu hỏi của giáo viên - Chữa bài tập 4 đã chuẩn bị ở nhà: Số điện thoại có dạng: n = 8a a a a a a2 3 4 5 6 7
a) Từ chữ số thứ 2: a2 đến chữ số cuối cùng a7 mỗi số có 10 cách chọn từ các số 0, 1, 2 ... ,9 nên theo quy tắc nhân 106 cách lập số điện thoại nh vậy ⇒ số các số n lập đợc là 10000000 số
b) Do từ a2 đến chữ số cuối cùng a7 là phân biệt nên sáu chữ số này là một chỉnh hợp chập 6 của 9 số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9 ( trừ số 8 ). Vậy số cac chữ số n là
69 9
A =9.8.7.6.5.4 60480= số
- Nêu câu hỏi: Thế nào là hoán vị ? thế nào là chỉnh hợp chập k của n phần tử ? Mối quan hệ giữa hoán vị và chỉnh hợp ?
- Hớng dẫn sử dụng máy tính để tính 6 9 A : + Tính theo công thức: ( ) r n n! A n r ! = − + Tính theo phím chức năng: ấn 9 ( nhập n trớc ) SHIFT nPr 6 ( nhập r sau ) rồi ấn = 60480 - ĐVĐ: Trong 10 số đã cho: 0,1,2 ... 9, có bao nhiêu nhóm mà mỗi nhóm có 7 chữ số phân biệt, không kể thứ tự ?
Hoạt động 2: ( Dẫn dắt khái niệm )
Tính số tập con gồm 7 phần tử phân biệt đợc lấy ra từ tập có 10 phần tử ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Gọi x là số tập con gồm 7 phần tử lấy ra từ tập có 10 phần tử. ( x ∈ N* )
- Sắp thứ tự 7 phần tử của một tập con đã chọn: Có 7! cách sắp
- Theo quy tắc nhân, có x.7! số các chỉnh hợp chập 7 của 10 phần tử, tức là: 7 10 A =x.7! - Suy ra: x = ( ) 7 10 A 10! 120 7! =7! 10 7 != − - Hớng dẫn học sinh tính số tập con gồm 7 phần tử lấy ra từ tập có 10 phần tử
- Hỏi thêm: Tính số tập con gồm 0 phần tử, gồm 1 phần tử, gồm 10 phần tử lấy ra từ tập có 10 phần tử ?