Hoạt động 4:
Dùng phơng pháp quy nạp chứng minh công thức: un = u1qn - 1 với ( un) là một cấp số nhân ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Với n = 1, ta có u1 = u1 công thức đúng
- Giả sử công thức đúng với n = k ≥ 1, tức là ta có: uk = u1qk - 1
- Ta cần chứng minh công thức đúng với n = k + 1, tức là uk + 1 = u1qk. Thật vậy, theo định nghĩa về cấp số nhân thì uk + 1= uk.q = u1qk - 1. q = u1qk ( đpcm)
- Gọi một học sinh lên bảng thực hiện phép chứng minh công thức bằng quy nạp.
- Dùng lại ví dụ ở hoạt động 1: Tính số thóc ở ô thứ 11:
u11 = 1.210 = 1024
Định lí 1:
Cho cấp số nhân ( un) với công bội q, ta luôn có:
un = u1qn -1 với n ∈ N* nà n ≥ 2
Hoạt động 5: ( Củng cố - Luyện tập )
Viết 5 số hạng xen giữa các số 3 và 192 để đợc một cấp số nhân gồm 7 số hạng.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Ta có u1 = 3, u7 = 192 nên theo định lý 1, ta có: u7 = 3.q6 = 192 ⇒ q6 = 64 ⇒ q = ± 2.
Với q = - 2, ta có: 3; - 6; 12; - 24; 48; -96; 192 Với q = 2, ta có: 3; 6; 12; 24; 48; 96; 192
- Gọi một học sinh lên bảng thực hiện giải bài tập
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh
Bài tập về nhà:
1, 2, 3, 4, 5 trang 123 - SGK
Tiết 55 : Cấp số nhân ( Tiết 2 ) A - Mục tiêu:
- Nắm đợc tính chất các số hạng của cấp số nhân, tính đợc tổng của n số hạng đầu của một cấp số nhân
- áp dụng đợc vào bài tập
B - Nội dung và mức độ :
- Tính chất, tổng n số hạng đầu của cấp số nhân. ( định lí 2, 3 ) - Các ví dụ 4, 5
C - Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa, máy tính bỏ túi
D - Tiến trình tổ chức bài học :
• ổn định lớp :
- Sỹ số lớp :
- Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh
• Bài mới Hoạt động 1:( Kiểm tra bài cũ )
Gọi học sinh lên bảng chữa bài tập 1 trang 123 - SGK Cho câps số nhân ( un).
a) Biết u1 = 2, u6 = 486. Tìm q ? b) Biết q = 2
3, u4 = 8 8
21. Tìm u1 ?
c) Biết u1 = - 3, q = - 2. Hỏi số - 768 là số hạng thứ mấy ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
áp dụng công thức un= u1qn-1 ta có: a) 486 = 2q5 suy ra q5 = 243 ⇒ q = 3 b) 8 21 = u1. ( 2 3) 3⇒ u1 = 8 8 9 : 21 27 = 7 c) - 768 = - 3. ( - 2 )n - 1⇒ ( - 2 )n - 1 = 256 ⇒ n = 9 - Củng cố công thức: un= u1qn-1
- Biết 2 trong 4 đại lợng: un, u1, q, n Tính 2 đại lợng còn lại
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh