D - Tiến trình tổ chức bài học :
• ổn định lớp :
- Sỹ số lớp :
• Kiểm tra viết
Nội dung kiểm tra:
Đề bài:
Bài 1: Từ các chữ số 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5 và mỗi số có 5 chữ số phân biệt
Bài 2: Một lớp học có 60 học sinh trong đó có 40 học sinh học môn Toán, 30 học sinh học môn Văn, 20 học sinh học cả Văn và Toán. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) A: “ Học sinh đợc chọn học môn Toán “ b) B: “ Học sinh đợc chọn học môn Văn “
c) C: “ Học sinh đợc chọn học cả môn Văn và môn Toán “ d) D: “Học sinh đợc chọn không học cả Văn và Toán “
Đáp án và biểu điểm: Bài 1( 6,0 điểm )
Đáp án Thang điểm
Một số tự nhiên chia hết cho 5 phải có số hàng đơn vị là 0 hoặc 5. Gọi số cần tìm là a a a a a1 2 3 4 5 trong đó a1≠ 0, ai≠ aj và
aj ∈ D = {0;1; 2; 3;4;5;6;7}
1,0 - Trờng hợp số ở hàng đơn vị là 0: Lúc đó các số a5 , a4 , a3 , a2 , a1 lần lợt có số cách
chọn là 1; 7; 6; 5; 4 1,0
Suy ra số con số tự nhiên chia hết cho 5 trong trờng hợp này là:
1 ì 7 ì 6 ì 5 ì 4 = 840 1,0
- Trờng hợp chữ số hàng đơn vị là số 5: Lúc đó các số a5 , a4 , a3 , a2 , a1 lần lợt có số
cách chọn là 1 ; 4; 5; 6; 6 1,0
Suy ra số con số tự nhiên chia hết cho 5 trong trờng hợp này là:
1 ì 4 ì 5 ì 6 ì 6 = 720 1,0
Vậy số các số tự nhiên thoả mãn đề bài là: 840 + 720 = 1560 1,0
Bài 2 ( 4,0 điểm ) Đáp án Thang điểm P( A ) = 40 2 60 = 3 , P( B ) = 30 1 60 =2, P ( C ) = P ( A ∩ B ) = 20 1 60 =3 1,0 Suy ra đợc: P( A ∪ B ) = P(A) + P(B) - P ( A ∩ B ) = 2 1 1 5 3 2 3 6+ − = 1,0 Suy ra đợc P( D ) = P ( A∪B ) = 1 - P ( A ∩ B ) = 1 - 5 1 6= 6 1,0
Tuần 14
Tiết 37 : Đ5 - Biến ngẫu nhiên rời rạc ( Tiết 1) A - Mục tiêu:
- Nắm đợc k/n biến ngẫu nhiên rời rạc Lập đợc bảng phân phối xác suất và củng cố khắc sâu đợc k/n biến ngẫu nhiên rời rạc
- áp dụng đợc vào bài tập
B - Nội dung và mức độ :
- Các ví dụ 1,2
- Bảng phân phối xác suất thực nghiệm - Bài tập chọn ở trang 88 ( SGK ) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
C - Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa, máy tính bỏ túi
D - Tiến trình tổ chức bài học :
• ổn định lớp :
- Sỹ số lớp :
- Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh
• Bài mới I - Biến ngẫu nhiên rời rạc: Hoạt động 1:
Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất hai lần. Kí hiệu X là số lần xuất hiện mặt sấp trong hai lần reo đó
a) hãy mô tả không gian mẫu.
b) X có thể nhận các giá trị nào ? Lập bảng chỉ rõ sự tơng ứng giữa kết quả của phép thử và giá trị của X c) Tính xác suất của biến cố A: “ X nhận giá trị 1 “
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) Ta có Ω = {NN,SN, NS,SS}
b) Nếu xảy ra kết quả NN thì X = 0 hay kí hiệu: X(NN ) = 0. Tơng tự X(SN) = X(SS) = 1 còn X(SS) = 2. Nh vậy kí hiệu tập giá trị của X là
X (Ω ) thì X (Ω ) = {0,1,2} ta có bảng:
Kết quả NN SN NS SS
GT của X 0 1 1 2
- Hớng dẫn học sinh giải bài toán
- Đa ra nhận xét: X là một đại lợng có thể nhận giá trị tuỳ thuộc vào kết quả này hoặc kết quả kia có thể xuất hiện. X có tính chất ngẫu nhiên, không thể đoán trớc đợc giá trị của nó khi mà phép thử cha đ- ợc tiến hành
c) Do A = {SN, NS} nên P(A) = 2 1
4 =2
Hoạt động 2:
Một hộp chứa 2 quả cầu trắng và 3 quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên từng quả cho đến khi lấy đợc quả trắng thì dừng lại. kí hiệu X là số quả đợc lấy ra
a) Hãy mô tả không gian mẫu
b) X có thể nhận các giá trị nào ? Lập bảng chỉ rõ sự tơng ứng giữa kết quả của phép thử và giá trị của X c) Tính xác suất của biến cố “ X nhận giá trị 2 “
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) Kí hiệu T: “ Lấy đợc quả trắng “ và D: “ Lấy đợc quả đen “. Không gian mẫu có dạng:
Ω = {T, DT, DDT, DDDT}
b) Theo giả thiết ta có: X( T ) = 1, X( DT ) = 2 X( DDDT ) = 3, X( DDDT ) = 4. Do đó ta có: X( Ω ) = {1,2,3, 4} và có bảng sau: Ω T DT DDT DDDT X(Ω) 1 2 3 4 c) Vì ( X = 2 ) = { }DT nên: P( X = 2 ) = 1 1 3 2 2 5 C C 6 3 A =20 =10
- Hớng dẫn học sinh giải bài toán
- Củng cố khái niệm về biến ngẫu nhiên rời rạc
Hoạt động 3: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Giải bài toán: Một hộp chữa 3 quả cầu đợc đánh số 1, 2 và 3. Lấy ngẫu nhtên ra 2 quả. Kí hiệu X là tổng các số trên hai quả đã đợc lấy.
a) Mô tả không gian mẫu.
b) Tìm các giá trị của các biến ngẫu nhiên X và Y
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) Vì hai quả lấy ra tạo nên một tổ hợp chập hai của 3 số nên ta có không gian mẫu gồm các tổ hợp chập 2 của 3 phần tử. N(Ω) = {(1,2);(1,3);(2,3)} b) Từ đó, vì X({ }a, b ) = a + b và Y({ }a, b ) = max(a,b) nên: X({ }1,2 ) =3; X({ }1,3 ) =4; X({ }2,3 ) =5 Y({ }1,2 ) =2; Y({ }1,3 ) =Y 2,3({ }) =3 Từ đó X có tập giá trị là X(Ω) ={3, 4,5} Y có tập giá trị là Y(Ω) ={ }2,3
- Hớng dẫn học sinh giải bài toán
- Củng cố khái niệm về biến ngẫu nhiên rời rạc
- Uốn nắn cách biểu đạt cho học sinh