j S e t
5.5 Sử dụng biến giả trong phân tích mùa
Thực tế nhiều chuỗi thời gian trong kinh tế cĩ tính chất thời vụ, biểu hiện theo tháng, theo quý hoặc theo mùa trong năm. Chẳng hạn số lượng máy điều hịa bán ra thường tăng cao vào mùa hè; nhu cầu về bánh mứt và quần áo tăng mạnh vào tháng kề tết; áo mưa bán
Y
X
*
69 chạy vào mùa mưa; số lượng vé tàu xe, vé máy bay bán ra tăng đáng kể trong những dịp lễ, tết… Dữ liệu chuỗi thời gian TS của một chỉ tiêu nghiên cứu được thu thập qua thời gian, cĩ thể được kết hợp từ bốn thành phần: Thành phần xu thế T (Trend), thành phần mùa S (Season), thành phần chu kỳ C (Cyclical), và thành phần ngẫu nhiên U (Random). Do vậy ta cĩ biểu diễn:
TS S C T U
Giả sử ta tiến hành nghiên cứu về lượng điện tiêu thụ theo nhiệt độ bằng cách sử dụng mơ hình hồi quy:
1 2
Y X U
Khi nhiệt độ mơi trường thấp (mùa đơng) người ta vẫn cĩ thể phải sử dụng nhiều năng lượng điện (sưởi ấm), cũng như thế khi nhiệt độ mơi trường cao (mùa hè) người ta sử dụng quạt hay máy lạnh. Điều này cĩ thể dẫn đến mâu thuẫn về dấu của hệ số gĩc 2. Nghĩa là, trong phương trình hồi quy trên, ngồi biến X2 nĩ cịn phải chứa thêm biến thể hiện yếu tố mùa nữa và cĩ dạng như sau:
1 2 2 2 3 3 4 4 Y X D D D U Trong đĩ 2 1 0
nếu mùa đông nếu mùa khác
D
, 3 1
0
nếu mùa xuân nếu mùa khác D , 4 1 0 nếu mùa hè nếu mùa khác D
Tuy nhiên mơ hình trên vẫn chưa tỏ ra thuyết phục vì nhiệt độ và mùa cĩ thể liên hệ chặt chẽ với nhau nên ảnh hưởng của nhiệt độ đối với lượng điện tiêu thụ giữa các mùa khác nhau cũng cĩ thể khác nhau. Do vậy mơ hình sau đây là phù hợp:
1 1 2 2 3 3 4 4 2 2 3 3 4 4
Y D D D X D D D U
Vậy hàm hồi quy ước lượng điện tiêu thụ theo nhiệt độ ứng với từng mùa như sau: Mùa thu:
1 1
Y X
70 1 2 1 2 Y X Mùa xuân: 1 3 1 3 Y X Mùa hè: 1 4 1 4 Y X
Sử dụng mơ hình trên cĩ thể giúp ta tiến hành kiểm định nhiều giả thuyết khác nhau về sự ảnh hưởng của yếu tố mùa đối với lượng điện tiêu thụ.
0: 3 3 0
H là giả thuyết cho rằng khơng cĩ sự khác nhau về lượng điện tiêu thụ giữa mùa xuân và mùa thu. Nếu chưa cĩ cơ sở để bác bỏ giả thuyết này thì yếu tố mùa chỉ cịn ba thuộc tính, khi đĩ mơ hình được thu gọn chỉ cịn hai biến giả.
0: 2 3 2 3 0
H là giả thuyết cho rằng khơng cĩ gì khác biệt về lượng điện tiêu thụ giữa ba mùa đơng, xuân và thu. Hay nĩi cách khác, ta chỉ chú ý đến ảnh hưởng của mùa hè đến lượng điện tiêu thụ. Để biết mùa hè cĩ thực sự tác động đến lượng điện tiêu thụ hay khơng, ta cần kiểm định giả thuyết về hệ số 4 và 4.