Phương sai của nhiễu thay đổi 1 Nguyên nhân

H Nếu 0 đúng, ta cĩ phương rình sai phân cấp 1:

7.3 Phương sai của nhiễu thay đổi 1 Nguyên nhân

7.3.1 Nguyên nhân

Một trong những giả định của mơ hình hồi quy tuyến tính cổ điển là phương sai của nhiễu khơng đổi qua các quan sát (phương sai thuần hay phương sai đồng nhất):

    2  2 2

,

i i i i

Var U X E X E U   E U  i.

Trong những bài tốn thực tế, Var U X i icĩ thể thay đổi theo sự thay đổi của Xi:

  2

i i i

Var U X  .

Sau đây là một số nguyên nhân dẫn đến phương sai khơng đồng nhất:

 Do bản chất của hiện tượng kinh tế: Chẳng hạn như trong mơ hình hồi quy của tiết kiệm hay chi tiêu theo thu nhập thấy cĩ phương sai khơng đồng nhất.

 Do sai số đo lường và sai số tính tốn ngày càng được cải thiện dần.

 Do tích lũy kinh nghiệm và sai số theo thời gian ngày càng giảm: Chẳng hạn như khi số giờ tác nghiệp của một thợ học việc càng lớn thì số phế phẩm làm ra sẽ càng ít dần bởi thao tác của người thợ này ngày một hồn hảo hơn.

 Do trong mẫu xuất hiện các giá trị rất nhỏ hoặc rất lớn so với các giá trị quan sát khác (outlier): Chẳng hạn như khi điều tra trên một mẫu nhỏ về thu nhập và chi tiêu, đơi khi cĩ những quan sát rất khác biệt: thu nhập thấp nhưng chi tiêu rất cao hoặc ngược lại.

 Do xác định sai dạng mơ hình hồi quy: Chẳng hạn như xác định sai dạng hàm, bỏ sĩt biến quan trọng.

 Phương sai khơng đồng nhất thường xuất hiện trong các dữ liệu chéo và dữ liệu bảng.

7.3.2 Hậu quả

 Ước lượng OLS khơng cho phương sai bé nhất (khơng cịn là ước lượng hiệu quả).

 Phương sai và hiệp phương sai của các ước lượng OLS bị chệch.

107

 Kết quả dự báo khơng cịn hiệu quả khi sử dụng các ước lượng OLS cĩ phương sai khơng bé nhất.