Cách phát hiện tự tương quan

 : Biểu thị lương khởi điểm trung bình của giáo viên cĩ bằng cử nhân

7.2.4 Cách phát hiện tự tương quan

a/ Phương pháp đồ thị: Ta cĩ thể thực hiện theo các bước sau đây để giúp phát hiện tự tương quan

 Bước 1: Khảo sát đồ thị phần dư Ut hoặc 2

t

U theo t.

 Bước 2: Khảo sát Ut theo Ut1 (lược đồ AR(1)).

 Bước 3: Khảo sát đồ thị U2t

 theo t (đồ thị chuẩn hĩa).

 Bước 4: Nếu đồ thị cĩ dạng ngẫu nhiên thì khơng cĩ tự tương quan. Ngược lại, nếu đồ thị khơng cĩ dạng ngẫu nhiên, sự biến thiên cĩ tính chất hệ thống thì kết luận cĩ tự tương quan xảy ra.

b/ Kiểm định Durbin Watson: Giả sử xét mơ hình hồi quy dạng

1 2

t t t

Y   X U trong đĩ thành phần nhiễu cĩ tự tương quan bậc p trong đĩ thành phần nhiễu cĩ tự tương quan bậc p

1

t t t

U U 

với t thỏa mãn các giả thiết của OLS. Sử dụng thống kê d được xác định bởi

       2 1 2 2 1 2 1 n t t t n t t U U d U           (7.2.4.1) với     1 2 2 1 n t t t n t t U U U        (7.2.4.2)

là ước lượng của  trong mơ hình AR(1).

96

 Nếu d   0  1 hoặc d    4  1 thì xảy ra tự tương quan hồn hảo.

 Nếu d   2  0 thì tự tương quan khơng xảy ra.

 Nếu d 4 thì khả năng tự tương quan âm.

 Nếu d 0 thì khả năng tự tương quan dương. Dưới đây là bảng thống kê Durbin-Watson:

Tự tương

quan dương Khơng quyết định được Khơng cĩ tự tương quan bậc nhất

Khơng quyết

định được Tự tương quan âm

0 dL dU 2 4dU 4dL 4 Hạn chế của kiểm định Durbin Watson là tồn tại hai miền khơng thể ra quyết định được. Để khắc phục hạn chế này, ta áp dụng quy tắc kiểm định Durbin Watson cải biên:

 Giả thuyết bên phải với mức ý nghĩa : H0: 0, :H1  0.

Tự tương quan dương Khơng cĩ tự tương quan dương

0 dU 4

 Giả thuyết bên trái với mức ý nghĩa : H0:0, :H1  0.

Khơng cĩ tự tương quan âm Tự tương quan âm

0 dU 4

 Giả thuyết hai phía với mức ý nghĩa 2: H0: 0, :H1  0.

Tự tương quan dương Khơng cĩ tự tương quan Tự tương quan âm

0 dU 4dU 4 Ngồi ra vẫn cịn một số khuyết điểm khác của kiểm định Durbin Watson như:

 Cỡ mẫu lớn thì khơng cĩ giá trị trong bảng tra.

 Cĩ một số mâu thuẫn khi tra bảng để tìm dU, dL.

Trong nghiêm cứu thực nghiệm, người ta cịn sử dụng kiểm định Durbin Watson theo kinh nghiệm:

97

Tự tương quan dương Khơng cĩ tự tương quan Tự tương quan âm