Kiểm định PARK

X Y (β + U) U

Y =β ˆX +V ZZ

6.5.3. Kiểm định PARK

PARK đó hỡnh thức húa phương phỏp đồ thị cho rằng i2 là hàm nào đú của biến giải thớch X. Dạng hàm mà ụng đề nghị là:

i2 = 2

Xi2eVi (6.24) Lấy ln của 2 vế ta được

lni2 = ln2

+ 2lnXi + vi (6.25) Trong đú vi là chưa biết nờn PARK đó đề nghị sử dụng ei2 thay cho i2 và ước lượng hồi quy sau:

lnei2 = lni2 + 2lnXi + vi (6.26) trong đú 1 = ln2

, ei2 thu được từ hồi quy gốc.

Như vậy để thực hiện kiểm định Park ta sẽ tiến hành cỏc bước sau:

1. Ước lượng hồi quy gốc, cho dự cú hoặc khụng tồn tại hiện tượng phương sai của sai số thay đổi.

2. Từ hồi quy gốc thu được cỏc phần dư ei sau đú bỡnh phương chỳng được ei2 rồi sau đú lấy lnei2. • 10 • 20 • 30 • 40 • 50 0 +1 • +2 • -1 • -2 • -3 •

Người biờn soạn: TS. Trần Ngọc Minh 142 3. Ước lượng hồi quy (6.25) trong đú biến giải thớch (Xi) là biến giải thớch trong hồi quy gốc, nếu cú nhiều biến giải thớch cú thể ước lượng hồi quy đối với mỗi biến giải thớch, hoặc cú thể ước lượng hồi quy đối với ˆY làm biến giải thớch, trong đú i ˆY là Yi i đó được ước lượng.

4. Kiểm định giả thiết H0: 2 = 0 cú thể bị bỏc bỏ, trong trường hợp này ta phải tỡm cỏch khắc phục.

5. Nếu giả thiết H0: 2 = 0 được chấp thuận thỡ 1 trong hồi quy 6.24 cú thể được giải thớch như là giỏ trị của phương sai khụng đổi (1 = ln2 như là giỏ trị của phương sai khụng đổi (1 = ln2

)

Thớ dụ 6.2: Căn cứ vào sụ liệu đó cho ở bảng 6.2

"Phần dư đối với hàm tiờu dựng được ước lượng từ tập số liệu đó cho ở bảng 6.1".ước lượng hồi quy (6.23) kết quả như sau:

2

i Lne =-8,407406+2,617445lnX

Bảng 6.3

Biến Hệ số Sai lệch chuẩn t p

lnX 2,614445 0,218363 11,906 0,000 Const -8,407406 0,6911656 -12,164 0,000

Nhỡn vào kết quả ta thấy cú mối liờn hệ cú ý nghĩa giữa Lne2 và lnXi nờn giả thiết H0: 2 = 0 bị bỏc bỏ ở mức ý nghĩa 5%, nghóa là phương sai của sai số thay đổi, giống như kết luận đó rỳt ra từ đồ thị phần dư.