Quan tõm đến lựa chọn hệ thống bài tập phự hợp Tạo nhiều tỡnh huống để HS dự đoỏn kết quả bài toỏn, dự đoỏn đưa ra cỏc bài toỏn mớ

- Hứng thỳ nhận thức nảy sinh và phỏt triển dưới ảnh hưởng qua lại của những yếu tố bờn trong và những yếu tố bờn ngoài nhất định Giỏo viờn cần

2.2.1. Quan tõm đến lựa chọn hệ thống bài tập phự hợp Tạo nhiều tỡnh huống để HS dự đoỏn kết quả bài toỏn, dự đoỏn đưa ra cỏc bài toỏn mớ

huống để HS dự đoỏn kết quả bài toỏn, dự đoỏn đưa ra cỏc bài toỏn mới dựa trờn cỏc hoạt động trớ tuệ bằng cỏc thao tỏc tư duy

Dạy Toỏn điều quan trọng là dạy giải toỏn. Trong vụ số bài toỏn, GV cần lựa chọn những bài toỏn nào để ra cho HS. Trong việc lựa chọn bài toỏn và hướng dẫn HS giải toỏn, cần chỳ ý đầy đủ đến tỏc dụng về nhiều mặt của bài toỏn. Một số GV thường chưa chỳ ý phỏt huy tỏc dụng giỏo dục, tỏc dụng phỏt triển của bài toỏn, mà chỉ chỳ trọng cho HS làm nhiều bài toỏn, biến việc giải toỏn trở thành một gỏnh nặng, một cụng việc buồn tẻ đối với HS. Xuất phỏt từ đặc điểm tõm lớ của HS, theo nguyờn tắc phỏt huy tớnh tự giỏc và tớch cực của HS trong học tập, nờn chỳ trọng nhiều hơn nữa đến việc lựa chọn một hệ thống bài toỏn để hướng dẫn HS giải.

Lựa chọn những bài tập phải phự hợp với trỡnh độ của HS. Phự hợp ở đõy được hiểu là đối với HS khỏ giỏi cú khả năng giải quyết trọn vẹn, ngoài ra cũn cú khả năng đào sõu, phỏt triển, mở rộng bài toỏn, khỏi quỏt bài toỏn... Đối với HS trung bỡnh phải cú khả năng hiểu bài toỏn và cú thể giải quyết bài toỏn với sự hướng dẫn của GV. Tất nhiờn để đạt được điều đú đũi hỏi HS phải cú sự cố gắng cao. Nhưng khi giải được bài tập cỏc em cú niềm tin hơn vào khả năng của bản thõn, đú là tiền đề của hứng thỳ. Tốt nhất là xuất phỏt từ bài tập trong sỏch giỏo khoa. Bài tập trong sỏch giỏo khoa là bài tập củng cố kiến thức vừa học trong mỗi phần lớ thuyết. Cỏc tỏc giả đó lựa chọn cỏc bài tập để sỏt với kiến thức đang học, phự hợp với cỏc đối tượng HS. Tuy nhiờn GV khụng chỉ dừng lại ở sỏch giỏo khoa. Trong những trường hợp cú thể, để khắc sõu và mở rộng kiến thức cho HS, xuất phỏt từ bài tập sỏch giỏo khoa, hướng dẫn và cựng với HS khai thỏc để thiết lập bài toỏn mới. Theo G. Polia: “Thầy giỏo phải dành sự chỳ ý đặc biệt vào việc chọn bài toỏn, cỏch diễn đạt và trao cho HS sao cho tốt nhất.” [32, tr.78]. ễng đặc biệt nhấn mạnh thủ thuật nhằm tạo sự thớch thỳ cho HS, đú là: “... để HS phỏn đoỏn, dự đoỏn kết quả, hoặc thậm chớ một phần của nú” [32, tr.79]. Khi đú cỏc em sẽ tớch cực tỡm cỏch giải

hoặc theo dừi cỏch giải để biết được mỡnh phỏn đoỏn cú đỳng khụng. Khụng chỉ GV đưa ra cỏc bài tập, trong quỏ trỡnh dạy bài tập, GV cần tạo khả năng cho HS tham gia thiết lập bài toỏn mà họ cần giải. Bởi vỡ theo G. Polia thỡ

“nếu họ gúp phần vào việc thiết lập bài toỏn thỡ họ sẽ làm việc tớch cực hơn trong việc giải” [32, tr.78]. Thiết kế cỏc tỡnh huống để HS xõy dựng cỏc bài tập mới theo sự điều khiển của GV, bằng cỏch khỏi quỏt, xột tương tự, hay đặc biệt hoỏ. Hỡnh ảnh của GV luụn say mờ với cỏc bài toỏn, say mờ với những điều mới lạ cũng cuốn hỳt HS của họ. Tỡnh yờu của GV với việc tỡm tũi và sỏng tạo cỏc bài toỏn mới là tấm gương cho HS noi theo. Từ đú dần dần hỡnh thành ở HS thúi quen khai thỏc bài toỏn, tỡm kiếm kiến thức chứ khụng dừng lại ở một vấn đề cụ thể.

Vớ dụ 1: Dạy định lớ Talet trong khụng gian

Để củng cố định lớ Talet trong khụng gian, chỳng tụi lựa chọn hệ thống bài toỏn sau đõy:

Bài toỏn 1.1. (Bài 35, tr.68, SGK Hỡnh học nõng cao 11) Cho hai điểm

M, N lần lượt thay đổi trờn hai mặt phẳng

( )

( )

thuộc đoạn thẳng MN sao cho ^IM k, k 0

IN = ≠ _{cho trước.}

Đõy là bài toỏn ỏp dụng trực tiếp định lớ Talet đảo (Hỡnh 1). Tập hợp điểm

I là mặt phẳng

( )

( )

( )

0 0

I M k k

I N = _,

trong đú M , N0 0 là hai điểm trờn

( ) ( )

Bài toỏn 1.2. (Bài 48, tr.60, SBT Hỡnh học nõng cao 11) Cho tứ diện

ABCD. Hai điểm M, N lần lượt thay đổi trờn cạnh AB, CD. Tỡm tập hợp trung điểm I của MN. Q R P M' N' M N' I' I Hỡnh 1

Ở bài toỏn này, xem tứ diện ABCD như là tứ diện MM ' NN ' ở hỡnh 1. Tập hợp điểm I được giới hạn trong hỡnh ABCD

Bài toỏn 1.3. Cho hỡnh lập phương ABCD.A ' B ' C ' D '. Hai điểm M, N lần lượt di động trờn cỏc cạnh A 'C ', BD. Tỡm tập hợp trung điểm I của MN.

Bài toỏn 1.4. (Bài 8, tr.78, SGK Hỡnh học nõng cao 11): Cho hai tia

Ax, By nằm trờn hai đường thẳng chộo nhau. Một điểm M chạy trờn Ax và một điểmN chạy trờn Bysao cho AM=kBN k 0

(

)

Chứng minh rằng MN song song với một mặt phẳng cố định. Tỡm tập hợp cỏc điểm I thuộc đoạn MN sao cho: IM kIN= .

Bài toỏn 1.5. Ba đường thẳng ^a,b,c từng đụi một chộo nhau. Một

( )

mp γ cắt chỳng theo thứ thự A, B,C. Tỡm tập hợp trọng tõm G của tam giỏc

ABC khi mp

( )

Bài toỏn 1.6. Cho hỡnh lập phương ABCD.A ' B ' C ' D '. Điểm X,Y chuyển động cựng vận tốc trờn cạnh của hỡnh lập phương lần lượt theo hướng

ABCDA, B'C 'CBB'. Hai điểm Xvà Y xuất phỏt cựng một lỳc từ A và B'

tương ứng. Gọi I là trung điểm của XY. Tỡm tập hợp I.

Vớ dụ 2: Dạy đường vuụng gúc chung và khoảng cỏch giữa đường thẳng chộo nhau.

Khoảng cỏch giữa hai đường thẳng chộo nhau là độ dài đường vuụng gúc chung của hai đường thẳng đú. SGK hiện hành, trang 115 cú đưa ra ?5 để đi tới nhận xột: Khoảng cỏch giữa hai đường thẳng chộo nhau bằng khoảng cỏch giữa một trong hai đường thẳng đú và mặt phẳng song song với nú, chứa đường thẳng cũn lại. Khoảng cỏch giữa hai đường thẳng chộo nhau bằng khoảng cỏch giữa hai mặt phẳng song song lần lượt chứa hai đường thẳng đú.

Nhận xột này giỳp HS cú nhiều hướng để giải bài toỏn tớnh khoảng cỏch giữa hai đường thẳng chộo nhau. Cú khi dựng đường vuụng gúc chung lợi hơn nhưng cú khi phải tớnh khoảng cỏch từ điểm đến mặt phẳng. GV cú thể củng cố bằng cỏc bài tập từ dễ đến khú:

Bài toỏn 2.1. Cho hỡnh hộp chữ nhật ABCD.A 'B'C 'D ' cú AB=c_, AD= b