I. Mục tiê u: Thơng qua bài kiểm tr a:
3. Các đờng xiên và hình chiếu của chúng.
2. Quan hệ giữa đờng vuơng gĩc và đ-ờng xiên. ờng xiên.
?2- HS: đờng vuơng gĩc ngắn hơn mọi đ- ờng xiên.
- Chỉ cĩ 1 đờng vuơng gĩc - Cĩ vơ số đờng xiên.
* Định lí: SGK - Cả lớp làm vào vở, 1 học sinh trình bày trên bảng.
GT A ∉ d, AH ⊥ d AB là đờng xiên KL AH < AB - AH gọi là khoảng cách từ A đến đờng thẳng d.
3. Các đờng xiên và hình chiếu của chúng. chúng.
Xét ∆ABC vuơng tại H ta cĩ:
2 2 2
AC =AH +HC (định lí Py-ta-go) Xét ∆AHB vuơng tại H ta cĩ:
2 2 2 AB =AH +HB (định lí Py-ta-go) a) Cĩ HB > HC (GT) ⇒ HB2 >HC2 ⇒AB2 >AC2 ⇒ AB > AC b) Cĩ AB > AC (GT) ⇒AB2 >AC2 ⇒HB2 >HC2⇒ HB > HC c) HB = HC ⇒ HB2 =HC2 ⇒ AH2 +HB2 =AH2 +HC2 2 2 AB AC AB AC ⇔ = ⇔ = d H B C A d A H B
* Định lí 2: SGK
4. Củng cố (8ph)
a) Đờng vuơng gĩc kẻ từ S đến đờng thẳng d là ...
b) Đờng xiên kẻ từ S đến đờng thẳng d là .... c) Hình chiếu của S trên d là ...
d) Hình chiếu của PA trên d là ... Hình chiếu của SB trên d là ... Hình chiếu của SC trên d là ...
5. H ớng dẫn học ở nhà (2ph)
- Học thuộc các định lí quan hệ giữa đờng vuơng gĩc và đờng xiên, đờng xiên và hình chiếu, chứng minh đợc các định lí đĩ. - Làm bài tập 8 → 11 (SGK-Trang 59, 60). - Làm bài tập 11, 12 (SBT-Trang 25). V. Rút kinh nghiệm : ... ... Tiết 53 Luyện tập
Lớp Ngày soạn Ngày giảng Số HS vắng Ghi chú 7
I. Mục tiêu : Thơng qua bài học giúp học sinh :
- Củng cố các định lí quan hệ giữa đờng vuơng gĩc và đờng xiên, giữa các đờng xiên với hình chiếu của chúng.
d S I A P B C
- Rèn luyện kĩ năng vẽ thành thạo theo yêu cầu của bài tốn, tập phân tích để chứng minh bài tốn, biết chỉ ra các căn cứ của các bớc chứng minh.
- Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức tốn học vào thực tiễn.
II.Phơng pháp: Nêu vấn đề III. Chuẩn bị :
- Thớc thẳng, thớc chia khoảng.
IV. Các hoạt động dạy học trên lớp :1. ổn định:1’ 1. ổn định:1’
2. Kiểm tra bài cũ (6phút)
- Học sinh 1: phát biểu định lí về mối quan hệ giữa đờng vuơng gĩc và đờng xiên, vẽ hình ghi GT, KL.
- Học sinh 2: câu hỏi tơng tự đối với mối quan hệ giữa các đờng xiên và hình chiếu
3. Tổ chức luyện tập(34phút)
Tg Hoạt động của gv, hs Nội dung
15’
19’
- Yêu cầu học sinh vẽ lại hình trên bảng theo sự hớng dẫn của giáo viên.
- Cho học sinh nghiên cứu phần h- ớng dẫn trong SGK và học sinh tự làm bài.
- Gọi 1 học sinh lên bảng làm bài.
- Yêu cầu cả lớp nhận xét bài làm của bạn.
- Nh vậy 1 định lí hoặc 1 bài tốn cĩ nhiều cách làm, các em lên cố gắng tìm nhiều cách giải khác nhau để mở rộng kiến thức.
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 13 - Cho học sinh tìm hiểu đề bài, vẽ hình ghi GT, KL.
- Gọi 1 học sinh vẽ hình ghi GT, KL trên bảng.
Bài tập 11(SGK-Trang 60).
- Xét tam giác vuơng ABC cĩ B 1và = ⇒ABC nhọn vì C nằm giữa B và D ã ⇒ ABC và ã ACD là 2 gĩc kề bù ã ⇒ ACD tù.ã
- Xét ∆ACD cĩ ACD tù ã ⇒ ADC nhọn ã ⇒ ACD > ã ADCã
⇒ AD > AC (quan hệ giữa gĩc và cạnh đối diện trong tam giác)
Bài tập 13 (SGK-Trang 60). GT ∆ABC, A 1và = , D nằm giữa A B D A C B A E C D
? Tại sao AE < BC.
? So sánh ED với BE. (ED < EB) ? So sánh ED với BC. (DE < BC) - Gọi 1 học sinh lên bảng làm bài. - Giáo viên yêu cầu học sinh tìm hiểu bài tốn và hoạt động theo nhĩm
? Cho a // b, thế nào là khoảng cách của 2 đờng thẳng song song.
- Giáo viên yêu cầu các nhĩm nêu kết quả.
và B, E nằm giữa A và C KL a) BE < BCb) DE < BC
a) Vì E nằm giữa A và C ⇒AE < AC ⇒ BE < BC (1) (Quan hệ giữa đờng xiên và hình chiếu)
b) Vì D nằm giữa A và B ⇒ AD < AB ⇒ ED < EB (2) (quan hệ giữa đờng xiên và hình chiếu)
Từ (1), (2) ⇒ DE < BC
Bài tập 12 (SGK-Trang 60).
- Cả lớp hoạt động theo nhĩm.
- Các nhĩm báo cáo kết quả và cách làm của nhĩm mình.
- Cả lớp nhận xét, đánh giá cho điểm.
- Cho a // b, đoạn AB vuơng gĩc với 2 đ- ờng thẳng a và b, độ dài đoạn AB là khoảng cách 2 đờng thẳng song song đĩ.
4. Củng cố (2ph)
- Học sinh nhắc lại định lí vừa học. 5. H ớng dẫn học ở nhà (2ph)
- Ơn lại các định lí trong bài1, bài 2
- Làm bài tập 14(SGK-Trang 60); bài tập 15, 17 (SBT-Trang 25, 26).
Bài tập: vẽ ∆ABC cĩ AB = 4cm; AC = 5cm; AC = 5cm. a) So sánh các gĩc của ∆ABC.
b) Kẻ AH ⊥ BC (H thuộc BC), so sánh AB và BH; AC và HC - Ơn tập qui tắc chuyển vế trong bất đẳng thức.
V. Rút kinh nghiệm : ... ... Tiết 54 b a A B
Đ3. quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác Bất đẳng thức tam giác
Lớp Ngày soạn Ngày giảng Số HS vắng Ghi chú 7
I. Mục tiêu : Thơng qua bài học giúp học sinh :
- Nắm vững quan hệ giữa độ dài 3 cạnh của một tam giác, từ đĩ biết đợc độ dài 3 đoạn thẳng phải nh thế nào thì mới cĩ thể là 3 cạnh của 1 tam giác ; Hiểu và chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ giữa 3 cạnh và gĩc trong 1 tam giác - Luyện cách chuyển từ một định lí thành một bài tốn và ngợc lại ; Bớc đầu biết sử dụng bất đẳng thức để giải tốn.
- Làm việc nghiêm túc, cĩ trách nhiệm.
II.Phơng pháp: Nêu vấn đề III. Chuẩn bị :
- Thớc thẳng, ê ke, bảng phụ, phiếu học tập.
IV. Các hoạt động dạy học trên lớp :1. ổn định:1’ 1. ổn định:1’
2. Kiểm tra bài cũ (4phút)
- Phát biểu mối quan hệ giữa đờng xiên và hình chiếu ?
3. Dạy học bài mới(27phút)
Tg Hoạt động của gv,hs Nội dung
15’ - Yêu cầu học sinh làm ?1 ra giấy nháp để khẳng định khơng thể vẽ đ- ợc tam giác cĩ độ dài 3 cạnh là 1, 2, 4cm.
- Giáo viên giới thiệu định lí.
- Gọi 2 học sinh đọc định lí trong SGK.
- Hớng dẫn học sinh chứng minh định lí.
? Làm thế nào để tạo ra 1 tam giác cĩ 1 cạnh là BC, 1 cạnh là AB + AC.
(Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD = AC) - Hớng dẫn học sinh: AB + AC > BC ↑ BD > BC ↑ 1. Bất đẳng thức tam giác. Định lí: SGK. GT ∆ABC KL AB + AC > BC; AB + BC > AC B C A H D
12’
ã ã
BCD BDC> - Yêu cầu học sinh chứng minh. - Gọi 1 học sinh trình bày miệng - Hớng dẫn học sinh CM ý thứ 2 AB + AC > BC ↑ AB + AC > BH + CH ↑ AB > BH và AC > CH
- Giáo viên lu ý: đây chính là nội dung bài tập 20 (SGK-Trang 64). ? Nêu lại các bất đẳng thức tam giác.
? Phát biểu qui tắc chuyển vế của bất đẳng thức.
? áp dụng qui tắc chuyển vế để biến đổi các bất đẳng thức trên.
- Gọi 3 học sinh lên bảng làm.
- Yêu cầu học sinh phát biểu bằng lời.
- Giáo viên nêu ra trờng hợp kết hợp 2 bất đẳng thức trên.
- Yêu cầu học sinh làm ?3.
AC + BC > AB