III. NHU CẦU VÀ ĐỊNH HƯỚNG ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN Ở VIỆT NAM
3.3. Một số biện pháp rèn luyện các thành tố của năng lực khám phá kiến thức cho sinh viên trong dạy học Hình học sơ cấp ở trường Đại học Sư phạm
cho sinh viên trong dạy học Hình học sơ cấp ở trường Đại học Sư phạm
Ngoài những cơ sở khoa học, cơ sở các năng lực khám phá kiến thức, khi đề xuất các biện pháp rèn luyện năng lực khám phá cho sinh viên chúng tôi dự tính đặc điểm việc dạy học bộ môn Hình học sơ cấp và yêu cầu dạy học toán ở trường phổ thông trong giai đoạn hiện nay. Từ những cơ sở nói trên chúng tôi quan tâm chủ yếu các biện pháp sau đây :
Biện pháp 1 : tạo nhu cầu, hứng thú cho sinh viên khám phá kiến thức.
Theo A. N. Lêônchiep : Những nhu cầu hướng dẫn hoạt động khám phá của chủ thể sinh viên là từ những nhu cầu mang tính đối tượng.
Để gây hứng thú hoạt động của sinh viên cần phải định hướng để cho đối tượng – sản phẩm của hoạt động chủ quan của chủ thể sinh viên – là cần cho chính bản thân việc chuẩn bị nghề nghiệp cho họ, cần cho sự phát triển trí tuệ và đáp ứng yêu cầu xã hội, của giáo dục toán học ở trường phổ thông.
Có thể triển khai thực hiện biện pháp trên bằng các cách sau :
- Luyện tập cho sinh viên hoạt động chuyển đổi ngôn ngữ để giải quyết các vấn đề bằng nhiều cách khác nhau, nhìn nhận các vấn đề toán học theo nhiều khía cạnh khác nhau.
- Tập duyệt cho sinh viên khai thác tiềm năng SGK toán phổ thông bằng cách tổng quát hóa mở rộng từ một bài toán thành chuỗi các bài toán :
Ví dụ : Từ bài toán : chứng minh rằng nếu I là tâm vòng tròn nội tiếp tam giác ABC thì: 0
.. .
.IA+bIB+cIC =
a . (1). Có thể biến đổi (1) tương đương với 0 . . 2 1 . . 2 1 . . 2
ABC). Khi đó (2) ⇔S1IA+S2IB+S3IC=0 (3), với S1; S2; S3 là diện tích các tam giác IBC; ICA; IAB.
Từ đó dẫn tới lập các bài toán trong mặt phẳng và trong không gian. Chẳng hạn : “Nếu O là điểm bất kì trong mặt phẳng chứa tam giác ABC không thuộc đường thẳng nào chứa cạnh của tam giác thì có thể tìm được dấu (+) và dấu (-) thích hợp sao cho đẳng thức sau đây đúng : ±S1OA±S2OB±S3OC =0 (4), với S1; S2; S3 là diện tích các tam giác OBC; OCA; OAB”.
- Luyện tập cho sinh viên năng lực định hướng giải các bài toán sơ cấp, toán phổ thông từ kiến thức toán cao cấp, toán hiện đại sau đó chuyển sang cách giải phổ thông.
Biện pháp 2 : Tạo nhiều cơ hội để sinh viên tự khám phá kiến thức
Có thể tạo cơ hội cho sinh viên tự khám phá kiến thức theo hướng phát triển năng lực trí tuệ, đổi mới cách dạy học ở đại học và theo hướng chuẩn bị nghề nghiệp gắn với chuyên môn.
Có thể thực hiện biện pháp này theo các phương thức sau :
- Chuẩn bị kiến thức cơ bản theo từng chủ đề của từng chương và dành các vấn đề mở, các bài toán mở để tổ chức các seminar cho sinh viên trình bày thảo luận.
- Dự tính cho sinh viên làm các tiểu luận thay kiểm tra điều kiện thi học phần ở dạng bài tập lớn mang tính khám phá.
- Tăng cường các giờ dạy của giảng viên theo hướng phát huy các hoạt động khám phá của sinh viên, cụ thể tạo môi trường học tập cho sinh viên phát triển năng lực điều ứng, chú trọng nhiều câu hỏi bài tập có kết thúc mở, chú trọng khảo sát toán học.
Ví dụ : Xét lục giác đều ABCDEF có tâm O. Gọi M,N,P,Q,R,S lần lượt là
trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA.
1) Đề xuất câu hỏi mở sau đây : xét xem trong bốn tam giác ACE, BDF, MPR, NQS những tam giác nào có cùng trọng tâm.
2) Xác định trọng tâm của hệ 12 điểm : A, B, C, D, E, F, M, N, P, Q, R, S. Sinh viên cần xác định các tam giác đều ACE, BDF cùng nội tiếp trong đường tròn ngọai tiếp lục giác nên chúng có cùng trọng tâm là điểm O. Từ đó suy ra
0
=+ + +OC OE
OA (1), OB+OD+OF =0 (2). Mặt khác, các điểm M, N, P, Q, S, R thuộc đường tròn nội tiếp lục giác đều ABCDEF nên các tam giác đều MPR và
NQS cùng nội tiếp đường tròn nói trên, từ đó suy ra chúng có cùng trọng tâm O. Vậy ON+OQ+OS=0 (3), OM +OP+OR=0 (4)
Từ các hệ thức (1), (2), (3), (4) sinh viên tìm được
0 = + + + + + + + + + + +OC OE OB OD OF ON OQ OS OM OP OR OA (5). Hệ thức (5) chứng tỏ
rằng O là trọng tâm của hệ 12 điểm nói trên. Sinh viên có thể kiểm tra tính đúng đắn của mệnh đề trên nhờ sử dụng phép quay tâm O, góc 600.
- Tạo môi trường, tình huống kiến thức để sinh viên hoạt động : mô tả, so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát; từ đó đề xuất các giả thuyết khoa học và kiểm định các giả thuyết đó.
D P Q E C N O R F B M S A Hình 11
Biện pháp 3 : Quan tâm khai thác các ứng dụng của các khái niệm, các định lí, kèm theo mỗi dạng ứng dụng là chuỗi các bài toán nâng cao dần mức độ khó.
Thực hiện biện pháp trên nhằm mục tiêu bồi dưỡng năng lực liên tưởng, năng lực huy động kiến thức bổ ích cho hoạt động khám phá.
Chúng tôi cho rằng thực hiện các biện pháp được nêu trên sẽ góp phần bổi dưỡng các năng lực khám phá kiến thức; Từ đó góp phần nâng cao hiệu quả việc tiếp cận dạy học phát hiện, khám phá ở trường đại học.
ĐỌC THÊM
Các hành vi dạy học của giáo viên có mối liên hệ qua lại với các hành vi khám phá của học sinh
1. Chấp nhận các quan điểm của học sinh
3. Nhận ra những hạn chế về cá nhân học sinh 4. Tạo ra môi trường chấp nhận và cổ vũ 5. Có kỳ vọng cao đối với học sinh
6. Xem học tập vượt ra ngoài những ranh giới của lớp học 7. Phát triển kỹ năng giao tiếp có hiệu quả
8. Muốn học sinh ứng dụng kiến thức
9. Nhấn mạnh vào quá trình học nhiều hơn là vào kết quả học 10.Khích lệ việc học sâu về môn học
11.Cho phép học sinh đeo duổi các hoạt động, do đó chúng có thể quyết định được điểm kết
12.Tạo trong học sinh cảm giác sở hữu trong học tập
13.Cho phép những quyết đinh và lựa chọn của học sinh liên quan đến các hoạt động trong lớp học
14.Thiết kế các kinh nghiệm học tập quanh các kinh nghiệm trong cuộc sống, các nhu cầu và hứng thú của học sinh
15.Khuyến khích chấp nhận sự rủi ro và thái độ chất vấn 16.Giảm thiểu băn khoăn trong lớp học
17.Khuyến khích tư duy đa dạng và ý tưởng mới
18.Khuyến khích việc tư đánh giá thường xuyên của học sinh
19.Cung cấp cấu trúc đầy đủ cho học sinh để hiểu các mục đích quy đinh, và thủ tục mà không làm giảm đi hành vi sáng tạo của học sinh
20.Giúp học sinh ý thức được các mối quan hệ qua lại của khoa học, công nghệ, và khoa học xã hội.
(Nguồn Adapted from Ronald I Bonntetter, “Teacher Behaviours That Facilitate New Goals”, Education urban Society (November 1989))
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Nguyễn Hữu Châu (2005); Những vấn đề cơ bản về chương trình và quá
2. Trần Bá Hoành và các tác giả khác (2003); Áp dụng dạy và học tích cực
trong môn Toán học; Trường ĐHSP Hà Nội.
3. Nguyễn Bá Kim (2002); Phương pháp dạy học môn Toán; NXB Đại học Sư phạm.
4. Phan Trọng Ngọ (2005); Dạy học và phương pháp dạy học trong nhà trường; NXB Đại học Sư phạm.
5. Vũ Thị Nho (2003); Tâm lí học phát triển; NXB ĐHQG Hà Nội.
6. Đào Tam (2004); Hình học sơ cấp; Giáo trình cho sinh viên ĐHSP; NXB Đại học Sư phạm.
7. Đào Tam (2006); Phát triển hoạt động nhận thức toán học cho học sinh
PTTH thông qua khai thác SGK theo quan điểm duy vật biện chứng; Tạp chí Giáo dục, số 130/kì 1/6/2006.
8. Nguyễn Cảnh Toàn (2001); Dạy tự học; NXB Giáo dục.
9. Trần Thúc Trình (1998); Lí luận dạy học nâng cao; Giáo trình Cao học; Viện khoa học Giáo dục.
10.Jean Piaget (1997); Tâm lí và giáo dục học; NXB Giáo dục.
11.Lêônchiep A. N. (1989); Hoạt động, ý thức, nhân cách; NXB Giáo dục Hà Nội.
Tiếp cận quan điểm dạy cách tự học cho sinh viên Sư phạm ngành Toán