- Nhân các kết quả vừa tính đợc với nhau Hoạt động 4: 2 áp dụng
3. DH bài mới: Hoạt động 2: Ơn tập nhâ n2 đa thức và 7 HĐT đáng nhớ
GV cho HS nhắc lại quy tắc nhân 2 đơn thức; nhân đơn thức với đa thức; nhân 2 đa thức. Sau đĩ GV tĩm tắt:
A.(B + C) = AB + AC
+ HS phát biểu các quy tắc sau đĩ áp dụng ngay làm BT 75 và BT 76:
B75 – Làm tính nhân đơn thức với đa thức:
(A + B).(C + D) = A(C + D) + B.(C + D) = AC + AD + BC + BD Sau khi củng cố nhanh quy tắc nhân, GV yc HS lên bảng làm ngay BT 75 và BT 76: BT 75: a) 5x2.(3x2 – 7x + 2) b)23xy.(2x2y – 3xy + y2) BT 76: a) (2x2 – 3x).(5x2 – 2x + 1) b) (x – 2y.(3xy + 5y2 + x)
+ GV cho treo bảng phụ đã ghi 7 HĐT theo cách mà vế trái là các đa thức cịn vế phải là dạng đã đợc phân tích thành nhân tử: + GV cho học sinh làm BT78:
Nhân các đa thức và rút gọn biểu thức
a) (x + 2).(x – 2) – (x – 3).(x + 1) b) (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2.(2x + 1).(3x – 1)
Nếu HS đã thực hiện nhân thành thạo theo cách "truyền thống" ở câu b) thì GV sẽ củng cố và đa ra cách nhân theo cách áp
dụng HĐT.
b)23xy.(2x2y – 3xy + y2) = 43 x3 y2
B76 – Làm tính nhân đa thức với đa thức:
a) (2x2 – 3x).(5x2 – 2x + 1) = 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x b) (x – 2y.(3xy + 5y2 + x)
= 3x2y – xy2– 2xy + x2 – 10y3
HS nhận xét các kết quả của nhau sau khi thực hiện các phép nhân qua 2 BT trên.
+ HS phát biểu các HĐT khi quan sát các HĐT sau đĩ áp dụng vào BT 77:
Tính nhanh giá trị của biểu thức bằng cách viết các đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp áp dụng các HĐT đã học (chỉ rõ HĐT đã vận dụng) a) M = x2 + 4y2 – 4xy = (x – 2y)2 Thay số M = (18 – 2.4)2 = 102 = 100. b) N = 8x3 – 12x2y + 6xy2–y3 = (2x – y)3 Thay số N = [2.6 –(–8)]3 = (20)3 = 8000. + HS tiếp thu cách nhân nhờ áp dụng HĐT cho câu a):
a) (x + 2).(x – 2) – (x – 3).(x + 1) = x2 – 4 – ( x2 – 3x + x – 3) = x2 – 4 – x2 + 2x + 3 = 2x – 1
+ HS tiếp thu cách nhân nhanh hơn nhờ áp dụng HĐT cho câu b):
b) (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2.(2x + 1).(3x – 1) = [(2x + 1) + (3x – 1)]2
= [2x + 1 + 3x – 1]2 = [5x]2 = 25x2
Hoạt động 3: Ơn tập nhân phân tích đa thức thành nhân tử
+ GV cho HS nhắc lại các phơng pháp phân tích 1 đa thức thành nhân tử.
• Phơng pháp đặt nhân tử chung.
• Phơng pháp dùng HĐT.
• Phơng pháp nhĩm hạng tử.
• Phơng pháp tổng hợp (gồm cả 2 ph- ơng pháp trên và kết hợp thêm ph- ơng pháp thêm bớt hạng tử).
+ Trong câu a) chúng ta dùng phơng pháp gì?
Dùng HĐT và đặt nhân tử chung ⇒ Hãy thực hiện
+ Trong câu b) chúng ta dùng phơng pháp gì?
Dùng phơng pháp đặt nhân tử chung, sau đĩ áp dụng HĐT ⇒ Hãy thực hiện.
+ Trong câu c) chúng ta dùng phơng pháp gì?
+ HS phát biểu nội dung các phơng pháp và sau đĩ áp dụng làm BT 79:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 – 4 + (x – 2)2 = (x – 2)(x + 2) + (x – 2)2 = (x – 2).(x + 2 + x – 2) = 2x.(x – 2) b) x3 – 2x2 + x – xy2 = x.(x2 – 2x + 1 – y2) = x.[(x2 – 2x + 1) – 2 y ] = x.[(x – 1)2 – y2] = x.(x –1 + y)(x – 1 – y) = x.(x + y – 1).(x – y – 1). c) x3 – 4x2 – 12x + 27. = (x3 + 27) – (4x2 + 12x) = (x + 3).(x2 – 3x + 9) – 4x.(x + 3) = (x + 3).(x2 – 3x + 9 – 4x) = (x + 3).(x2 – 7x + 9)
Dùng phơng pháp nhĩm và áp dụng HĐT, hãy dự đốn HĐT sẽ vận dụng ⇒ thực hiện để tìm ra kết quả.
GV củng cố: Phải sử dụng tất cả các phơng pháp một cách linh hoạt, đặt biệt phải nắm vững dạng các HĐT, phơng pháp nhĩm để phân tích đợc đa thức.
Mở rộng: Bài 1
Hãy dùng phơng pháp tách hoặc dùng HĐT để phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 3x2 – 4x – 7; b) –5x2 + 8x – 3; c) 2x2 – 6 2x + 9
Bài 2
Tính nhanh các giá trị các biểu thức sau: a) 262 + 742 + 52.74 =
b) 202– 192 + 182 – 172 + …….. + 22 – 12
+HS nhghiên cứu thêm các BT: a) 3x2 – 4x – 7 Tách – 4x = 3x – 7x = 3x2 + 3x – 7x – 7 = 3x.(x + 1) – 7.(x + 1) = (x + 1).(3x – 7) b) –5x2 + 8x – 3 Tách 8x = –5x – 3x. Kết quả = (x – 1)(–5x + 3) c) 2x2 – 6 2x + 9 Dùng HĐT với cách viết 2 = ( )2 2 để da về HĐT2. 4. Củng cố, luyện tập:
Nắm vững nội dung các kiến thức đã ơn tập
5. HDHS học ở nhà:
+ BTVN: BT trong SGK phần Ơn tập Chơng I (80 → 83), Ơn lại các dạng BT cơ bản trong Chơng I.
+ Chuẩn bị cho tiết sau: Ơn tập Chơng I (tiếp).
_____________________________________________
Ngày giảng :