- Nhân các kết quả vừa tính đợc với nhau Hoạt động 4: 2 áp dụng
3. DH bài mới: Hoạt động 2: 1 Tìm hiểu thế nào là quy đồng mẫu thức tìm MTC –
Cho phân thức: 1
x y+ và x y−1
Quan sát cho biết 2 phân thức đã cĩ mẫu thức giống nhau hay cha? ⇒ Cần làm cho mẫu của chúng giống nhau. Dùng TCCB của phân thức để biến 2 phân thức cĩ mẫu chung.
Vậy quy đồng mẫu thức là gì? GV chốt lại: Quy tắc trong SGK.
+ GV cho HS vận dụng làm ?1: Cho 2 phân thức 2 2 6x yz và 3 5 4xy Cĩ thể chọn MTC là 12 x2 y3z hoặc 24x3y4z hay khơng?.
Nếu đợc thì mẫu thức chung nào đơn giản hơn.
+ Sau khi HS trả lời xong GV chốt lại: đối với trơngf hợp khơng cĩ nhân tử chung thì ta mới buộc phải lấy MTC bằng cách nhân các mẫu với nhau. Cho HS hồn thành ngay việc tìm thừa số phụ và quy đồng 2 phân thức.
Nh vây trong trờng hợp các mẫu là các đơn thức thì việc tìm MTC là khá đơn giản. Cịn trong TH các Mộu là những đa thức thì sao?
+ GV cho HS xét tiếp 2 phân thức:
2
1
4x −8x 4+ và 2
56x −6x 6x −6x
+ Sau khi HS hồn thành việc quan sát bảng hiểu đợc cách tìm MTC chính là tổng hợp của việc tìm nhân tử chung của phần hệ số và "phần biến", GV cho HS đọc và quan sát trên bảng phụ:
Khi quy đồng mẫu tứhc nhiều phân thức, muốn tìm mẫu thức chung
1. Tìm mẫu thức chung
HS thức hiện tìm đa thức chia đợc cho 2 đa thức (x + y) à (x – y): MTC = (x + y).(x – y) 2 2 1.(x y) x y 1 x y (x y).(x y) x y − − = = + + − − 2 2 1.(x y) x y 1 x y (x y).(x y) x y + + = = − − + −
+ HS trả lời nh SGK khái niệm quy đồng mẫu tứhc các phân thức.
+ HS trả lời:
MTC 12x2 y3z chia đợc cho cả 2 mẫu riêng
24x3y4z cũng chia đợc cho cả 2 mẫu riêng nhng MTC này khơng đơn giản bằng MTC 12x2 y3z. Vậy ta chọn MTC = 12x2 y3z Ta quy địng nh sau: 2 2 2 2 2 2 3 2.2y 4y 2 6x yz =6x yz.2y =12x y z 3 3 2 3 5 5.3xz 15xz 4xy = 4xy .3xz 12x y z=
+ HS phân tích 2 mẫu thành nhân tử:
4x2−8x 4+ = 4.( x2 – 2x + 1) = 4.(x –1)2. 6x2 – 6x = 6x.(x – 1)
MTC = 12x.(x –1)2
+ HS tiếp tục hồn thành vào bảng sau:
(MTC) ta cĩ thể làm nh sau:
→ Phân tích các mẫu iêng thành nhân tử.
→ MTC là tích các nhân tử đợc chọn nh sau:
+ Nhân tử bằng số thì chọn BCNN. + Nhân tử là các luỹ thừa thì chọn nhân tử cả riêng và chung với số mũ cao nhất. là số thừa của x của (x – 1) Mẫu thức 2 4x −8x 4+ =4.(x – 1)2 4 (x –1)2 Mẫu thức 6x2 – 6x = 6x.(x – 1) 6 x x – 1 MTC 12x.(x –1)2 12 BCNN(4;6) x (x –1)2 + HS đọc quy tắc vài lợt.
Hoạt động 3: 2. Quy đồng mẫu thức
+ GV cho HS quan sát cách trình bày việc quy đồng ví dụ trong SGK:
Quy đồng mẫu thức 2 phân thức sau:
2
1
4x −8x 4+ và 2
56x −6x 6x −6x
Giải: Từ kết quả mục 1 ta đã biết MTC = 12x.(x –1)2
Vì 4x2 – 8x + 4 = 4.(x – 1)2 nên thừa số phụ của phân thức này là: 12x. (x –1)2 : 4.(x – 1)2 = 3x Do đĩ 2 2 2 1 1.3x x 4x −8x 4+ =4.(x 1) .3x 12.(x 1)− = − Vì 6x2 – 6x = 6x.(x – 1) nên thừa số phụ của phân thức này sẽ là: 12x.(x –1)2 : 6x.(x – 1) = 2.(x – 1) Do đĩ: 2 2 5.2(x 1) 10(x 1) 5 6x.(x 1).2(x 1) 6x 6x 12x.(x 1) − − = − − = − −
+ GV cho HS đọc và ghi nhớ quy tắc sau đĩ yêu cầu HS vận dụng làm ?2:
Quy đồng mẫu thức 2 phân thức sau:
2
3
x −5x và 2x 105−
Sau khi HS làm tốt GV cho HS vận dụng quy tắc đổi dấu để làm tiếp ?3:
Quy đồng mẫu thức 2 phân thức sau:
2 3
x −5x và 10 2x−5 −
+ HS quan sát và trả lời các câu hỏi:
→ Tìm nhân tử phụ (thừa số phụ) của phân thức thứ nhất ta làm ntn?
→ Tìm nhân tử phụ (thừa số phụ) của phân thức thứ hai ta làm ntn?
→ Quan sát cách trình bày để làm cơ sở cho việc trình bày các BT sau này.
+ HS đọc chú ý sau ví dụ này: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm nh sau:
* Tìm mẫu thức chung (MTC)
* Tìm thừa số phụ tơng ứng của mỗi phân thức.
* Nhân cả tử và mẫu các phân thức với thừa số phụ để đợc các phân thức đã đợc quy đồng. + HS áp dụng làm ?2 trong SGK: Bớc 1: Tìm MTC 2 x – 5x = x.( x – 5) 2x – 10 = 2.(x – 5) ⇒ MTC = 2x.( x – 5) Bớc 2: Tìm thừa số phụ PT1: 2x.( x – 5) : x( x – 5) = 2 PT2: : 2x.( x – 5) : 2(x – 5) = x Vậy: 23 3.2 6 x.(x 5).2 2x(x 5) x −5x = − = − 2x 105− =2.(x 5).x5.x− =2x(x 5)5x−
+ HS trả lời ngay đăc điểm của BT ?3: Phân thức thứ 2 đã đổi dấu cả tử và mẫu, ta thực hiện đỏi lại:
( 5)5 5 5 5 10 2x (10 2x) 2x 10 − − − = = − − − −
Từ đĩ bài tốn lại đa về giống nh ?2 đã làm. + HS Làm BT 14 a) 15 b) tại lớp
4. Củng cố, luyện tập:
+ GV cho HS thực hiện 1 phần các BT 14 + 15 tại lớp, nếu cịn thời gian GV hớng dẫn BT 16 b) nh sau: 10 x 2+ ; 2x 45− = 2(x 2)5− ; 1 6 3x− chuyển 6 3x−1 =3x 6−−1 =3(x 2)−−1 ⇒ MTC = 6.(x – 2).(x + 2) = 6.(x2 – 4) = kết quả 5. HDHS học ở nhà:
+ Nắm vững phơng pháp quy đồng mẫu thức các phân thức. + BTVN: BTcịn lại trong SGK Trang 43 ( BT 16 + 17 + 18 + 19) + BTVN: BTcịn lại trong SGK Trang 43 ( BT 16 + 17 + 18 + 19)
+ Chuẩn bị cho tiết sau: Luyện tập (Quy đồng mẫu thức các phân thức).
_____________________________________________
Ngày giảng :
Tiết 27: luyện tập
I . Mục tiêu :
+ HS đợc củng cố phơng pháp tìm MTC trên cơ sở phân tích các mẫu riêng thành
nhân tử. Biết rút gọn các phân thức trớc khi quy đồng để MTC đợc đơn giản.
+ Rèn kỹ năng tìm MTC, tìm ra nhân tử chung trong tập hợp cĩ nhiều nhân tử đối nhau. Biết tìm nhân tử phụ cho từng phân thức riêng để thực hiện nhân.
+ Củng cố rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi thực hiện giải các BT.
II .Chuẩn bị tài liệu, TBDH:
- GV: Sgk, SGV, thớc kẻ.
- HS: nắm vững tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu. Biết phân tích đa thức thành NT; bảng nhĩm làm BT.
III. Tiến trình tổ chức DH:
1. ổn định tổ chức: 8A: 8B: 8C: 2. Kiểm tra bài cũ: 2. Kiểm tra bài cũ:
HĐ của GV& HS ND kiến thức cần đạt
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:
+ HS: Nêu các bớc thực hiện quy đồng mẫu thức.
Vận dụng làm BT 15 a): Quy đồng 2 phân thức sau:
5
2x 6+ và 23 x −9
→ GV chọn nhận xét và củng cố lại quy tác quy đồng mẫu thức (treo bảng phụ ghi
+ HS phát biểu nh SGK: thực hiện quy đồng nh sau:
2x + 6 = 2.(x + 3); x2 – 9 = (x + 3).(x – 3) ⇒ MTC =2.(x + 3).(x – 3) = 2.(x2 – 9) Vậy 2 5.(x 3) 5.(x 3) 5 2x 6 2(x 3).(x 3) 2(x 9) − − = = + + − − 2 2 2 3 3.2 6 x −9 =2.(x −9) =2.(x −9)
lại quy tắc để HS quan sát)