- Yêu cầu HS về nhà làm lại bài kiểm tra.
3. DH bài mới: Hoạt động 2: 1 Phơng trình một ẩn.
+ GV thơng báo:
* Dạng bài tốn tìm x đã học chính là 1 ph- ơng trình 1 ẩn x.
* Ta định nghĩa phơng trình theo kiểu mơ tả nh sau:
Hai biểu thức của cùng một biến đợc nối với nhau bới dấu "=" thì lập thành 1 ph- ơng trình.
Chú ý: Trờng hợp 1 vế của biểu thức chỉ cĩ 1 số thì cũng đợc coi là 1 biểu thức cùng biến với kia.
* GV cho hS làm ?1:
Khi x = 6 tính giá trị mỗi vế của phơng trình.
2x + 5 = 3.(x – 1) + 2
+ HS nghe và ghi các ví dụ:
+ Tự tìm các ví dụ và phơng trình.
- Phơng trình cĩ hai vế mỗi vế là 1 biểu thức đạo số của cùng 1 biến x, y, z, t, ..…
VD: 3x – 5 = 4x + 7 5y – 4.(y – 1) = 3.(y – 1) 2t – 5.(t – 4) = t – 7 3z – 7 = 0 + HS lên bảng tính cho ?2: VT = 2.6 + 5 = 12 + 5 = 17 VP = 3.(6 – 1) + 2 = 15 + 2 = 17
Vậy VT = VP. Giá trị của biến x = 6 là nghiệm của phơng trình.
Hai vế nhận giá trị nh thế nào?
⇒ GV: ta nĩi x = 6 là nghiẹm của phơng trình vậy nghiệm của phơng trình là gì? Hãy điền vào ơ trống ( ) trên bảng phụ.… Với ?3: GV cho làm tơng tự để GV củng cố khái niệm "nghiệm của phơng trình".
* GV chú ý: những phơng trình dạng x = m (trong đĩ m là 1 số thực) cũng là 1 phơng trình. Trong PT này đã chỉ rõ nĩ cĩ 1 nghiệm duy nhất x = m.
* Cho HS nắm số nghiệm cơng tác phơng trình.
HS: Nghiệm của phơng trình là giá trị của biến thay vào làm cho 2 vế của phơng trình bằng nhau.
+ HS làm ?3: đa ra các kết luận nh sau x = – 2 khơng là nghiệm vì VT ≠ VP. x = 2 là nghiệm vì khi đĩ VT = VP.
* HS nắm các khái niệm: phơng trình vơ nghiệm, phơng trình vơ số nghiệm, phơng trình chỉ cĩ 1 nghiệm ⇒ số nghiệm của 1 phơng trình.
* Kí hiệu tập nghiệm của phơng trình là S thì S cĩ thể cĩ 1 phần tử, 2 phân tử, vơ số phần tử, hoặc khơng cĩ phần tử nào.
Hoạt động 3: 2. Giải phơng trình ph– ơng trình tơng đơng.
+ GV thơng báo: việc giải phơng trình chính là đi tìm tập nghiệm của phơng trình đĩ. Chẳng hạn các phơng trình: 3x – 6 = 0 thì tập nghiệm S = {2}. 2 x –1 = 0 thì tập nghiệm S = {-1; 1}. 2x2 +3 = 0 thì tập nghiệm S = {Φ} tập rỗng + Trong quá trình thực hiện biến đổi phơng trình ban đầu để đi đến kết quả thì ta thu đ- ợc các phơng trình tơng đơng
+ Hãy kiểm tra xem x = 2 cĩ là nghiệm của các phơng trình (1), (2), (3) khơng? + Xset xem các phơng trình sau cĩ tơng đ- ơng hay khơng?
3x – 9 = 0 ; x – 3 = 0 ; 2x – 6 = 0 Sau khi HS nắm đợc khái niệm GV đa ra ví dụ:2 phơng trình vơ nghiệm thì cĩ đợc coi
là t. đơng với nhau hay khơng?
+ HS nắm các khái niệm và ghi các giá trị của biến là nghiệm vào trong tập hợp S các nghiệm của phơng trình.
+ HS thực hiện ?4:
a) phơng trình x = 2 cĩ tập nghiệm S = {2} b) phơng trình vơ nghiệm ⇒ tập nghiệm S = {Φ} Ví dụ: 3x – 4 = 7x – 12 (1) ⇔ 3x – 7x = 4 – 12 (2) ⇔ – 4x = – 8 (3) ⇔ x = 2 (4)
+ HS kiểm tra và nhận thấy x = 2 đều là nghiệm của 3 phơng trình trên.
* Hai phơng trình gọi là tơng đơng nếu chúng cĩ cùng chung một tập nghiệm.
Hai phơng trình vơ nghiệm thì vẫn đợc coi là tơng đơng với nhau.
4. Củng cố, luyện tập:
+ GV cho HS thực hiện BT 1:
Với mỗi phơng trình sau đây hãy xét xem x = - 1 cĩ là nghiệm hay khơng?
a) 4x – 1 = 3x – 2 b) x + 1 = 2.(x – 3) c) 2.(x + 1) + 3 = 2 – x + Bài tập 2:
Trong các giá trị t = - 1; t = 0; t = 1 thì
+ 3 HS lên bảng kiểm tra giá trị của x = –1 ứng với 3 phơng trình: a) với x = –1 thì phơng trình 4x – 1 = 3x – 2 Vế trái cĩ giá trị là: 4.( –1) – 1 = – 4 – 1 = – 5. Vế phải cĩ giá trị là: 3.( –1) – 2 = – 3 – 2 = – 5. Vậy VT = VP ⇒ x = – 1 là nghiệm.
giá trị nào là nghiệm của phơng trình:
(t + 2)2= 3t + 4
+ Sau khi HS thực hiện xong GV hỏi: vậy phơng trình đã cho cĩ mấy nghiệm?
+ GV hớng dẫn BT3: Cho phơng trình
x +1 = 1 + x
Ta thấy mọi x đều là nghiệm. Hãy cho biết tập nghiệm của phơng trình là gì?
S = ? Kết quả: S = { ∀x / x ∈ R }
+ Nếu cịn thời gian GV cho HS thực hiện BT4:
a) 3.(x – 1) = 2x – 1 – 1 b) 1 1 x
x 1+ = −4 2 c) x2 – 2x – 3 = 0 3 + BT 5: hãy xác định tập nghiệm của 2 ph- ơng trình sau đĩ kết luận 2 phơng trình cĩ tơng đơng hay khơng?
b) x + 1 = 2.(x – 3) VT = – 1 + 1 = 0
VP = 2.( – 1 – 3) = – 8.
⇒ VT ≠ VP ⇒ x = – 1 khơng là nghiệm. c) 2.(x + 1) + 3 = 2 – x
+ 3HS lên bảng thay các giá trị của t vào 2 vế của phơng trình nh sau:
* Với t = -1 ta cĩ:
VT = ( - 1 + 2)2 = 12 = 1. VP = 3.(-1) + 4 = -3 + 4 = 1
Vậy t = -1 là nghiệm của phơng trình. * Với t = 0 ta cĩ:
VT = ( 0 + 2)2 = 22 = 4. VP = 3.(0) + 4 = 0 + 4 = 4
Vậy t = 0 cũng là nghiệm của phơng trình * Với t = 1 ta cĩ:
VT = ( 1 + 2)2 = 32 = 9. VP = 3.(1) + 4 = 3 + 4 = 7
Vậy t = 1 khơng là nghiệm của phơng trình: Bài 5: Hai phơng trình khơng tơng đơng vì phơng trình x = 0 chỉ cĩ 1 nghiệm x = 0, cịn phơng trình x.(x – 1) = 0 cĩ 2 nghiệm là x = 0 và x = 1. Hay nĩi cách khác hai tập nghiệm của 2 phơng trình khác nhau
5. HDHS học ở nhà:
+ Nắm vững các khái niệm mở đầu về phơng trình, nghiệm và tập nghiệm của phơng trình..
+ BTVN: Hồn thành các bài tập cịn lại trong SGK và SBT.
+ Chuẩn bị cho tiết sau: Phơng trình bậc nhất một ẩn và cách giải.
_____________________________________________
Ngày dạy : ..../ .../ 200 …..
Tiết 60: Liên hệ giữa thứ tự và
phép nhân
I. Mục tiêu.
+ HS nắm đợc tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân ở dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu của thứ tự.
+ HS biết sử dụng các tính chất để chứng minh các bất đẳng thức hặc so sánh các biểu thức số. Biết kết hợp sử dụng tính chất cộng để làm BT.
+ HS rèn tính cẩn thận chính xác khi trình bày.
* Trọng tâm: Tính chất nhân của bất đẳng thức (số âm hoặc số dơng) − Làm BT tại lớp.