I. Muùc tieõu:
- HS hiểu được thế nào là BCNN của nhiều số .
- HS biết tìm BCNN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa soá nguyeân toá .
- HS biết phân biệt được điểm giống và khác nhau giữa hai qui tắc tìm BCNN và ƯCLN , biết tìm BCNN trong từng trường hợp.
II. Chuaồn bũ:
HS : Giaáy trong, buùt vieát giaáy trong.
GV : Đèn chiếu, phim trong bảng phụ.
III. Các hoạt động chủ yếu :
OÅn ủũnh : 6A...
6A: ...
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: kiểm tra bài củ GV: Thế nào là bội chung của hai hay
nhieàu soá?
x ∈BC(a,b) khi nào?
Tìm BC(4;6)
GV: cho HS nhận xét phần trả lời và bài tập của bạn.
GV: cho điểm kiểm tra bài cũ của HS đó.
GV: đặt vấn đề: Dựa vào kết quả mà bạn vừa tìm được, em hãy chỉ ra một số nhỏ nhất khác 0 mà cũng là bội cung của 4 và 6?
Vậy ta nói : Bội chung nhỏ nhất khác 0 của 4 và 6 là 12. ⇒ bài học BCNN.
B(4) = {0;4;8;12;16;20;…}
B(6) = {0;6;12;18;24;…}
BC (4;6) = {0;12;24;…}
Số đó là 12.
Hoạt động 2: Bội chung nhỏ nhất:
- GV viết lại ví dụ 1:
GV: dùng phấn màu tô đậm các bội chung.
B(4) = {0;4;8;12;16;20;
…}
B(6) = {0;6;12;18;24;
…}
BC (4;6) = {0;12;24;…}
Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các BCNN(4;6) = 12.
Vậy BCNN của hai hay nhiều số là số như thế nào?
GV; cho HS đọc phần đóng khung trong SGK trang 57
- Hãy nêu nhận xét về quan hệ giữa BC và BCNN trong vớ duù treõn
⇒ Nhận xét:
nêu chú ý về trường
HS hoạt động nhóm thực hiện bài làm trên giấy trong.
B(4) = {0;4;8;12;16;20;…}
B(6) = {0;6;12;18;24;…}
BC (4;6) = {0;12;24;…}
Là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp bội chung của các số đó.
Vài HS đọc phần đóng khung trong SGK trang 57.
- Tất cả các BC của 4 và 6 đều là bội của BCNN(4;6)
1.
Bội chung nhỏ nhất : Bội chung nhỏ nhất kí hiệu:
BCNN.
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.
Chuù yù:
Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b(khác 0) , ta có:
BCNN (a , 1) = a;
BCNN (a,b,1) = BCNN(a,b).
hợp tìm BCNN của nhiều số mà có 1 số baèng 1?
- Hãy tìm BCNN (5;1) - BCNN (4;6;1)
Để tìm BCNN của hai hay nhiều số ta tìm tập hợp các bội chung của hai hay nhieàu soá. Soá nhỏ nhất khác 0 chính là BCNN. Vậy còn cách nào tìm BCNN mà không cần liệt kê như vậy? ⇒ cách tìm BCNN bằng cách …
- BCNN (5;1) = 5
BCNN (4;6;1)= BCNN(4;6) - BCNN (a;1) = a.
- BCNN (a;b;1) =BCNN(a,b)
Hoạt động 3: Tìm BCNN:
- GV neâu VD2 : Tìm BCNN (8;18;30).
-Hãy phân tích 8;18;30 ra thừa số nguyên tố ( vieát taét :TSNT ) . Để chia hết cho 8;18;30 BCNN cuûa ba số 8;18;30 phải chứa các TSNT nào? Số mũ bao nhieâu?
- Số nào là TSNT chung và riêng của ba số trên trong dạng phaân tích ra TSNT ? Tìm TSNT chung và riêng với số mũ lớn nhaát ?
Có nhận xét gì về TSNT 7?
- Như vậy để có ƯC ta lập tích các TSNT chung và để có ƯCLN ta lập tích các TSNT
HS làm bài theo sự chỉ dẫn cuûa GV treân giaáy trong .
•8 = 23 18=2 .32 30=2.3.5
Số 2, số 3 và số 5.
Số mũ lớn nhất của mỗi thừa số nguyên tố 2 là 3.
Số mũ lớn nhất của mỗi thừa số nguyên tố 3 là 2.
Số mũ lớn nhất của thừa số nguyên tố 7 là 1.
* ệCLN(36,84,168) = 22.3
= 12.
- HS: nêu ba bước của việc tỡm ệCLN cuỷa hai hay nhieàu số lớn hơn 1.
2.
Tìm bội chung nhỏ nhát bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyeân toá:
Muoỏn tỡm ệCLN cuỷa hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và rieâng.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó.
Tích đó là BCNN phải tìm.
Chuù yù:
a) Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN cuûa chúng chính là tích của
chung, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó . Từ đó rút ra quy taộc tỡm ệCLN .
*Cuûng coá :
Trở lại ví dụ 1>Tìm ệCLN (12;30)baống cách phân tích 12 và 30 ra TSNT
?2 Tỡm ệCLN (8;9) - GV giới thiệu 8 và 9 là hai nguyên tố cùng nhau .
- Tương tự ƯCLN (8;12;15)=1
⇒ 8;12;15 là 3 số nguyeõn toỏ cuứng nhau . - Tỡm ệCLN (24;16;8) Yêu cầu HS quan sát đặc điểm của 3 số đã cho ?
GV : Trong trường hợp này, không cần phân tích ra TSNT ta vaãn tìm được ƯCLN ⇒chú ý SGK (35) .
GV đưa lên máy chiếu nội dung 2 chú ý trong SGK .
12 = 22.3.
30 = 2.3.5
⇒ ệCLN(12,30)=2.3=6.
HS: 8 = 23. 9 = 32
vậy ta thấy 8 và 9 không có TSNT chung.
⇒ ệCLN(8,9) = 1.
24 8 16 8
số nhỏ nhất là Bội của hai số còn lại.
⇒ ệCLN(24,16,8) = 8
HS phát biểu lại các chú ý
chuùng.
Ví dụ: 8,9 là hai số nguyên toỏ cuứng nhau.
⇒ BCNN(8;9)=72
b) Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là Bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy.
Vớ duù: BCNN(12,16,48) =48.
Hoạt động 4: Cách tìm ƯC
Tất cả các ướng chung của 12 và 30 đều là Bội của ƯCLN(12,30). Do đó, để tìm ƯC(12,30) ngoài cách liệt kê các Bội Ư(12), Ư(30) rồi chọn các Bội chung, ta có thể làm theo cách nào mà không cần liệt kê các Bội của mỗi soá?
ệCLN(12,30) = 6 theo ?1 Vậy ƯC(12,30) = {1;2;3;6}
*Cuûng coá:
Tìm số tự nhiên a biết raèng 56 a; 140 a.
HS: nghe và quan sát kiểm tra lại kết quả.
Yêu cầu các nhóm hoạt động.
Tỡm ệCLN(12,30).
Tìm các Bội của ƯCLN.
Vì 56 a ⇒a
∈ệC(56;140)
140 a ⇒a
∈ệC(56;140).
⇒ ệCLN(56;140)= 22.7
= 28.
Vậy a ∈ƯC(56;140)
={1;2;4;7;14;28}.
3.
Cách tìm Bội chung thoâng qua tìm BCNN:
Để tìm Bội chung của các số đã cho , ta có thể tìm các Bội của BCNN của các số đó.
Hoạt động 5: Củng cố bài + Hướng dẫn về nhà Làm tại lớp bài 139: Tìm ƯCLN của:
e) 56 và 140.
f) 24;84;180 g) 60 và 180 h) 15 và 19.
VN: học bài, làm tất cả các bài tập phần luyện tập và phần bài tập.
Chuẩn bị tiết học sau: LUYỆN TẬP.
Tuaàn : 12
Tieát :36
Ngày dạy :