Tiết 47 Bất đẳng thức

Một phần của tài liệu giao an nc10 (Trang 93 - 95)

II. Chuẩn bị ph ơng tiện dạy học:

Tiết 47 Bất đẳng thức

I. Mục tiêu

Qua bài này học sinh cần nắm đợc:

1. Về kiến thức

- Nắm vững bất đẳng thức giữa trung bình cộng, trung bình nhân của số không âm. (đối với 3 số không âm)

2. Về kỹ năng

- Chứng minh một số bất đẳng thức đơn giản bằng cách áp dụng các bất đẳng thức đã nêu. - Biết cách tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của một hàm số hoặc 1 biểu thức chứa biến.

3. Về t duy, thái độ

- Cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị ph ơng tiện dạy học:

Đồ dùng và hình vẽ

III. Ph ơng pháp dạy học

Phơng pháp giảI quyết vấn đề kết hợp với các pp khác

4.1. Kiểm tra bài cũ:4.2.Bài mới 4.2.Bài mới

Hoạt động 1: Nêu bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân.

(đối với 3 số không âm)

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

Nêu một số ví dụ: Nêu bất đẳng thức

Với mọi Với a0,b0,c0 ta có

3

3

a b c

abc

+ + ≥

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a =b =c.

Hoạt động 2: Rèn luyện kỹ năng của bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân.(đối với 3 số không âm)

Ví dụ 6: Chứng minh rằng nếu a,b,c là ba số dơng thì

(a b c) 1 1 1 9 a b c   + +  + + ữ≥   Đẳng thức xảy ra đẳng thức?

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

Giải: vì a,b,c là 3 số dơng nên

3

3

a b c+ + ≥ abc

(đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=b=c) và

3

1 1 1 3 1

a b+ + ≥c abc

(đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 1 1 1

a = =b c) Do đó VT 33 33 1 9

abc.

abc

≥ =

đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 1 1 1

a b c . a b c = =    = = 

Vậy đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b =c.

H? nên áp dụng bđt với 3 số dơng nào?

H? dấu bằng xảy ra khi nào ?

H?Nếu ta nhân vế theo vế của 2 bđt trên ta đợc gì?

Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?

Hoạt động 3:Hệ quả

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

học sinh hãy phát biểu hệ quả cho trờng hợp 3 số dơng. Ví dụ 7: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số : y = f(x) = (x-1) ( 3-x)2 với x∈( )1 3; *Hớng dẫn học sinh làm bài. V. Củng cố:

+ Nhắc lại tính chất của bất đẳng thức đã học ở bài. + Bài tập về nhà:làm các bài tập còn lại trong SGK.

……….

Một phần của tài liệu giao an nc10 (Trang 93 - 95)

Tải bản đầy đủ (DOC)

(171 trang)
w