II. Chuẩn bị ph ơng tiện dạy học:
Tiết 47 Bất đẳng thức
I. Mục tiêu
Qua bài này học sinh cần nắm đợc:
1. Về kiến thức
- Nắm vững bất đẳng thức giữa trung bình cộng, trung bình nhân của số không âm. (đối với 3 số không âm)
2. Về kỹ năng
- Chứng minh một số bất đẳng thức đơn giản bằng cách áp dụng các bất đẳng thức đã nêu. - Biết cách tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của một hàm số hoặc 1 biểu thức chứa biến.
3. Về t duy, thái độ
- Cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị ph ơng tiện dạy học:
Đồ dùng và hình vẽ
III. Ph ơng pháp dạy học
Phơng pháp giảI quyết vấn đề kết hợp với các pp khác
4.1. Kiểm tra bài cũ:4.2.Bài mới 4.2.Bài mới
Hoạt động 1: Nêu bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân.
(đối với 3 số không âm)
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Nêu một số ví dụ: Nêu bất đẳng thức
Với mọi Với a≥ 0,b≥0,c≥0 ta có
3
3
a b c
abc
+ + ≥
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a =b =c.
Hoạt động 2: Rèn luyện kỹ năng của bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân.(đối với 3 số không âm)
Ví dụ 6: Chứng minh rằng nếu a,b,c là ba số dơng thì
(a b c) 1 1 1 9 a b c + + + + ữ≥ Đẳng thức xảy ra đẳng thức?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Giải: vì a,b,c là 3 số dơng nên
3
3
a b c+ + ≥ abc
(đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=b=c) và
3
1 1 1 3 1
a b+ + ≥c abc
(đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 1 1 1
a = =b c) Do đó VT 33 33 1 9
abc.
abc
≥ =
đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 1 1 1
a b c . a b c = = = =
Vậy đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b =c.
H? nên áp dụng bđt với 3 số dơng nào?
H? dấu bằng xảy ra khi nào ?
H?Nếu ta nhân vế theo vế của 2 bđt trên ta đợc gì?
Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
Hoạt động 3:Hệ quả
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
học sinh hãy phát biểu hệ quả cho trờng hợp 3 số dơng. Ví dụ 7: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số : y = f(x) = (x-1) ( 3-x)2 với x∈( )1 3; *Hớng dẫn học sinh làm bài. V. Củng cố:
+ Nhắc lại tính chất của bất đẳng thức đã học ở bài. + Bài tập về nhà:làm các bài tập còn lại trong SGK.
……….