I: Giao điểm của 3 đờng phân giác KLA, G, I thẳng hàng
Tiết 61: Luyện tập
A. Mục tiêu
• Củng cố các định lí về tính chất đờng trung trực của một đoạn thẳng.
• Vận dụng các định lí đó vào việc giải các bài tập hình (chứng minh, dựng hình)
• Rèn luyện kĩ năng vẽ đờng trung trực của một đoạn thẳng cho trớc, dựng đờng thẳng qua một điểm cho trớc và vuông góc với một đờng thẳng cho trớc bằng thớc thẳng, compa.Giải bài toán thực tế có ứng dụng tính chất đờng trung trực
B. Chuẩn bị của GV và HS
• GV: bảng phụ ghi đề bài, bài giải một số bài tập, hai định lí về tính chất đờng trung trực của một đoạn thẳng. Thớc thẳng, compa, phấn màu.
• HS: - Thớc thẳng, compa. Bảng phụ nhóm, bút dạ
C. Tiến trình dạy - học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1:Kiểm tra - chữa bài tập (13 phút)
GV nêu câu hỏi kiểm tra:
HS1: Phát biểu định lí 1 về tính chất đờng trung trực của một đoạn thẳng.
Chữa bài tập 47 Tr.76 SGK
Cho hai điểm M.N nằm trên trung trực của đoạn thẳng AB. Chứng minh ∆ AMN = ∆
BMN ( GV yêu cầu vẽ trung trực của đoạn thẳng AB bằng thớc thẳng, com pa). A M B N I
Sau khi HS1 phát biểu xong định lí, HS lớp nhận xét, HS1 chữa bài tập thì GV gọi tiệp HS2 lên kiểm tra.
HS2: Phát biểu định lý 2 về tính chất đờng trung trực của một đoạn thẳng.
Chữa bài tập 56 tr.30 SBT
Cho đờng thẳng d và hai điểm A, B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ d. Tìm một điểm C nằm trên d sao cho C cách đều A và B.
GV hỏi thêm: khi nào không xác định đợc điểm C?
GV đa hình vẽ sẵn lên màn hình để HS xem.
GV nhận xét cho điểm HS
GT đoạn thẳng AB; M, N thuộc trung trực của đoạn AB
KL ∆ AMN = ∆BMNChứng minh: Chứng minh:
Xét ∆AMN và ∆BMN có: MN chung, MA = MB và NA = NB (theo tính chất các điểm trên đờng trung trực một đoạn thẳng)
⇒ ∆AMN = ∆BMN (c.c.c)
HS2 phát biểu định lí: Điểm cách đều hai mút của đoạn thẳng thì nằm trên đờng trung trực của đoạn thẳng đó.
Chữa bài tập:
C phải nằm trên d và C cách đều A và B nên C phải là giao điểm đờng thẳng d với đ- ờng trung trực của đoạn thẳng AB.
HS: Nếu AB ⊥ d và d không đi qua trung điểm của AB thì đờng trung trực của AB sẽ song song với d, khi đó không xác định đợc điểm C.
HS nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 2: Luyện tập (30phút) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Bài 50 Tr77 SGK
GV đa đề bài và hình 45 tr.77 SGK lên màn hình.
GV hỏi: Địa điểm nào xây dựng trạm y tế sao cho trạm y tế này cách đều hai điểm dân c?
GV điền các chữ A, B vào điểm dân c và
Một HS đọc to đề bài
HS: Địa điểm xây dựng trạm y tế là giao của đờng trung trực nối hai điểm dân c với cạnh đờng quốc lộ. C d A B d A B
cho HS thấy bài tập này là áp dụng bài tập 56 SBT vừa chữa.
Bài 48 tr.77 SGK GV vẽ hình lên bảng.
GV hỏi: Nêu cách vẽ điểm L đối xứng với M qua xy.
So sánh IM + IN và LN?
GV gợi ý: IM bằng đoạn nào ? Tại sao? Vậy IM + IN = IL + IN
Nếu I ≠ P (P là giao điểm của LN và xy) thì IL + IN so với LN nh thế nào?
Vậy IM + IN nhỏ nhất khi nào? Bài 49 tr.77SGK
GV hỏi: Bài toán này tơng tự nh bài toán nào?
- Vậy địa điểm để đặt trạm bơm đa nớc về cho hai nhà máy sao cho độ dài đờng ống dẫn nớc ngắn nhất là ở đâu?
Bài 51 (tr.77 SGK)
Yêu cầu HS hoạt động nhóm theo các nội dung:
a) Dựng đờng thẳng đi qua P và vuông góc với đờng thẳng d bằng thớc và compa theo hớng dẫn của SGK.
HS vẽ hình vào vở
HS: L đối xứng với M qua xy nếu xy là trung trực của đoạn thẳng ML.
HS: IM = IL vì I nằm trên trung trực của đoạn thẳng ML. HS: Nếu I ≠ P thì: IL + IN >LN (bất đẳng thức tam giác) hay IM + IN >LN Nếu I ≡ P thì IL + IN = PL + PN = LN HS: IM + IN nhỏ nhất khi I ≡ P 1 HS đọc to đề bài
HS: Bài toán này tơng tự nh bài 48 SGK vừa chữa.
HS:
Lấy A' đối xứng với A qua bờ sông (phía gần A và B). Giao điểm của A'B với bờ sông là điểm C, nơi xây dựng trạm bơm để đờng ống dẫn nớc đến hai nhà máy gắn nhất. HS hoạt động theo nhóm (nên có 4 HS một nhóm để làm việc cho gọn, thuận lợi)
Bảng nhóm: a) Dựng hình x M L P N I y A' A B C Bờ sông sông
b) Chứng minh PC ⊥ d.
GV kiểm tra bài là của vài nhóm, nhận xét, có thể cho điểm.
Sau đó GV đố: Tìm thêm cách dựng khác (bằng thớc và compa).
Nếu không có HS nào biết dựng cách khác thì GV tiến hành dựng cho HS xem.
Lấy A và B bất kỳ trên d. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Vẽ đờng tròn (A, AP) và đờng tròn (B, BP) sao cho chúng cắt nhau tại P và Q. Đờng thẳng PQ là đờng thẳng cần dùng.
Phần chứng minh PQ ⊥ d để HS về nhà làm.
b) Chứng minh:
Theo cách dựng PA = PC, CA = CB.
⇒ P, C nằm trên đờng trung trực của đoạn thẳng AB.
⇒ Vậy PC là trung trực của đoạn thẳng AB
⇒PC ⊥AB.
Đại diện một nhóm lên bảng trình bày bài. HS lớp nhận xét góp ý.
Nếu có HS làm đợc thì GV mời HS đó lên bảng trình bày.
HS vừa quan sát, vừa dựng theo GV d P C B A d A Q B P A B C1 M
Bài 60 (tr.30 SBT)
Cho đoạn thẳng AB. Tìm tập hợp các điểm C sao cho tam giác ABC là tam giác cân có đáy là AB.
- GV yêu cầu HS vẽ hình từ 2 đến 3 vị trí của C.
- GV hỏi: Các định C của tam giác cân CAB có tính chất gì?
- Vậy C phải nằm ở đâu? C có thể trùng M đợc không?
Vậy tập hợp các điểm C là đờng nào?
HS: Các đỉnh C của ∆CAB phải cách đều A và B
- C phải nằm trên trung trực của đoạn thẳng AB. C không thể trùng M vì ba đỉnh của tam giác phải không thẳng hàng.
- Tập hợp các điểm C là đờng trung trực của đoạn thẳng AB trừ điểm M (trung điểm của đoạn thẳng AB)
Hoạt động 3:Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- ôn tập các định lí về tính chất đờng trung trực của một đoạn thẳng, các tính chất của tam giác cân đã biết. Luyện thành thạo cách dựng trung trực của một đoạn thẳng bằng thớc kẻ và compa.
- Bài tập về nhà số 57, 59, 61 tr.30, 31 SBT, Bài 51 tr77 SGK chứng minh PQ ⊥ d (cách dựng khác).
Ngày soạn:...