minh bài toán.
⇒ EK = EH (định lí 1) (2) E thuộc phân giác BCy Từ (1), (2) ⇒ EK = EI
⇒ E thuộc phân giác xAy (định lí 2)
Hoạt động 5: Hớng dẫn về nhà (2 phút)
-Học thuộc và nắm vững nội dung hai định lí về tính chất tia phân giác của một góc, nhận xét tổng hợp hai định lí đó (tr.69 SGK)
- Bài tập về nhà số 34, 35 (tr.71 SGK); số 42 (tr.29 SBT)
- Mỗi HS chuẩn bị một miếng bìa cứng có hình dạng một góc để thực hành bài 35 trong tiết sau.
Ngày soạn:... Tiết 57
luyện tập
a. mục tiêu
• Củng cố hai định lí (thuận và đảo) về tính chất tia phân giác của một góc và tập hợp các điểm nằm bên trong góc, cách đều hai cạnh của một góc.
• Vận dụng các định lí trên để tìm tập hợp các điểm cách đều hai đờng thẳng cắt nhau và giải bài tập.
• Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích và trình bày bài chứng minh.
b. chuẩn bị của gv và hs
• GV: - Đèn chiếu và các phim giấy trong (hoặc bản phụ) nêu câu hỏi, bài tập, bài giải. - Thớc thẳng có chia khoảng, thớc hai lề, com pa, ê ke, phấn màu.
- Một miếng gỗ hoặc bìa cứng có hình dạng một góc. Phiếu học tập của HS.
• HS: - Ôn tập các trờng hợp bằng nhau của tam giác, định lí và cách chứng minh tính chất của hai góc kề bù.
- Thớc hai lề, compa, ê ke.
- Mỗi HS có một bìa cứng có hình dạng một góc.
c. tiến trình dạy - học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra ( 10 phút )
GV nêu yêu cầu kiểm tra
- HS1: Vẽ góc xOy, dùng thớc hai lề vẽ tia phân giác của góc xOy.
Phát biểu tính chất các điểm trên tia phân giác của một góc. Minh hoạ tính chất đó trên hình vẽ.
- HS2: Chữa bài tập 42 tr.29 SBT. Cho tam giác nhọn ABC. Tìm điểm D thuộc trung tuyến AM sao cho D cách đều hai cạnh của góc B.
GV Hỏi thêm: Nếu tam giác ABC bất kì (tam giác tù, tam giác vuông) thì bài toán còn đúng không?
GV nên đa hình vẽ sẵn để minh hoạ cho câu trả lời của HS.
GV nhận xét, cho điểm HS
Hai HS lên bảng kiểm tra HS1
HS1 phát biểu định lí 1 tr.68 SGK. Trên hình vẽ kẻ MH ⊥ Ox, MK ⊥ Oy và kí hiệu MH = MK
HS2: Vẽ hình
Giải thích: Điểm D cách đều hai cạnh của góc B nên D phải thuộc phân giác của góc B; D phải thuộc trung tuyến AM ⇒ D là giao điểm của trung tuyến AM với tia phân giác của góc B. HS: Nếu tam giác ABC bất kì bài toán vẫn đúng.
HS nhận xét câu trả lời và bài làm của HS đợc kiểm tra.
Hoạt động 2: Luyện tập (32 phút)
Bài 33 tr70 SGK (Đa đề bài lên màn hình)
GV vẽ hình lên bảng, gợi ý và hớng dẫn HS chứng minh bài toán
O b h a k y m x A B M C E D P B M C E A D B M C D E A (B vuông) (B tù)
GV vẽ góc xOy và góc xOy' kề bù nhau, vẽ phân giác Ot của góc xOy và phân giác Ot' của góc xOy'. Hãy chứng minh
a) Góc tOt' bằng 900 HS trình bày miệng câu a.
Gv đa chứng minh câu a lên màn hình để khắc sâu cách làm.
Sau đó GV vẽ tia Ox' là tia đối của tia Ox, vẽ phân giác Os của góc y'Ox' và phân giác Os' của góc x'Oy.
GV: Hãy kể tên các cặp góc kề bù khác trên hình và tính chất các tia phân giác ó' của góc x'Oy.
GV điền tiếp các góc vuông trên hình và hỏi: vậy Ot và Os là hai tia nh thế nào? Tơng tự với Ot' và Os'
b) Chứng minh rằng: Nếu M thuộc đ- ờng thẳng Ot hoặc thuộc đờng thẳng Ot' thì M cách đều hai đờng thẳng xx' và yy'.
GV: Nếu M thuộc đờng thẳng Ot thì M có thể ở những vị trí nào?
- Nếu M ≡ O thì khoảng cách từ M tới xx' và yy'nh thế nào?
- Nếu M thuộc tia Os, Ot', Os' chứng minh tơng tự. HS: O1 = O2 = 2 xOy O3 = O4 = 2 ' xOy mà tOt' = O2 + O3 = 2 ' xOy xOy + O O 90 2 180 = = HS:
Có xOy' kề bù với y'Ox'
⇒ Ot' ⊥ Os
Có y'Ox' kề bù với x'Oy
⇒ Os ⊥ Os'
Có xOy' kề bù với yOx'
⇒ Os' ⊥ Ot.
HS: Tia Ot và Os làm thành một đờng thẳng, tia Ot' và tia Os' làm thành một đờng thẳng (hoặc hai tia đối nhau).
HS: Nếu M thuộc đờng thẳng Ot thì M có thể trùng O hoặc M thuộc tia Ot hoặc M thuộc tia Os
- Nếu M ≡ O thì khoảng cách từ M tới xx' và yy' bằng nhau cùng bằng 0. - Nếu M thuộc tia Ot là phân giác của góc xOy thì M cách đều Ox và Oy, do đó M cách đều xx' và yy'. y t x t' y' s s' x' O 1 2 3 4
c) Chứng minh rằng: Nếu M cách đều hai đờng thẳng xx' và yy' thì M thuộc đờng thẳng Ot hoặc đờng thẳng Ot'. d) Câu d đã xét ở câu b.
c) Em có nhận xét gì về tập hợp các điểm cách đều hai đờng thẳng cắt nhau xx', yy'.
GV nên nhấn mạnh lại hai mệnh đề đã chứng minh đợc câu b và c để dẫn tới kết luận về tập hợp điểm này. (Đa kết luận lên màn hình).
Bài 34tr 61 SGK
GV yêu cầu HS đọc đề bài SGK và một HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán
a) GV yêu cầu HS trình bày miệng b) GV gợi ý bảng phân tích đi lên
IA = IC; IB = ID⇑ ⇑ ∆IAB = ∆ICD ⇑ B = D; AB = CD; A2 = C2 Tại sao các cặp góc, cặp cạnh đó bằng nhau? c) Chứng minh O1= O2
HS: Nếu M cách đều hai đờng thẳng xx', yy' và M nằm bên trong góc xOy thì M sẽ cách đều hai tia Ox, Oy do đó M sẽ thuộc tia Ot (định lí 2). Nếu M cách đều hai đờng thẳng xx' và yy' và M nằm bên trong góc x'Oy, chứng minh tơng tự ta sẽ có M thuộc tia Ot' hoặc tia Os hoặc tia Os' tức là M thuộc đờng thẳng Ot hoặc Ot'.
HS: Tập hợp các điểm cách đều hai đ- ờng thẳng cắt nhau xx' và yy' là hai đ- ờng phân giác Ot và Ot' của hai cặp góc đối đỉnh đợc tạo bởi hai đờng thẳng cắt nhau đó. Một HS đọc to đề bài Một HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL. GT xOy;A, B ∈ Ox; C, D ∈ Oy OA = OC; OB = OD KL a) BC = AD b) IA = IC; IB = ID c) O1 = O2 a) HS trình bày miệng Xét ∆OAD và ∆OCB có: OA = OC (gt) O chung OD = OB (gt) ⇒ ∆OAD = ∆OCB (c.g.c) ⇒ AD = BC (cạnh tơng ứng)
b) ∆OAD = ∆OCB (chứng minh trên)
⇒D = B (góc tơng ứng) O A B C D y x 1 2 1 1 2 2