I: Giao điểm của 3 đờng phân giác KLA, G, I thẳng hàng
Tính chất đờng trung trực của một đoạn thẳng
của một đoạn thẳng
A. Mục tiêu
• HS hiểu và chứng minh đợc hai định lí đặc trng của đờng trung trực một đoạn thẳng.
• HS biết cách vẽ đờng trung trực của một đoạn thẳng, xác định đợc trung điểm của một đoạn thẳng bằng thớc kẻ và compa.
• Bớc đầu biết dùng các định lí này để làm các bài tập đơn giản.
B. Chuẩn bị của GV và HS
• GV: - Đèn chiếu và phim giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi câu hỏi kiểm tra, bài tập, các định lí và nhận xét.
- Một tờ giấy mỏng có một mép là đoạn thẳng (vẽ đoạn thẳng mực khác màu). - Thớc kẻ, compa, êke, phấn màu.
• HS: - Mỗi HS chuẩn bị một tờ giấy mỏng có mép là đoạn thẳng. - Thớc kẻ, compa, êke, bảng phụ nhóm.
C. Tiến trình dạy - học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1kiểm tra (8 phút)
GV nêu câu hỏi kiểm tra:
- Thế nào là đờng trung trực của một đoạn thẳng.
Cho đoạn thẳng AB, hãy dùng thớc có chia khoảng và ê ke vẽ đờng trung trực của đoạn thẳng AB.
Một HS lên kiểm tra.
- Đờng trung trực của một đoạn thẳng là đ- ờng thẳng tại trung điểm của nó.
Vẽ hình: 1 2 A B y x M I
Lấy một điểm M bất kì trên đờng trung trực của AB. Nối MA. MB. Em có nhận xét gì về độ dài của MA và MB.
GV hỏi thêm nếu M ≡ I thì sao?
GV cho điểm nhận xét và cho điểm HS. GV: Chúng ta vừa ôn lại khái niệm đờng trung trực của một đoạn thẳng, cách vẽ đ- ờng trung trực của đoạn thẳng bằng thớc có chia khoảng và ê ke, nếu dùng thớc thẳng và com pa có thể dựng đợc đờng trung trực của một đoạn thẳng hay không? ⇒ Vào bài mới.
Có MA = MB.
HS có thể chứng minh MA = MB vì có hai hình chiếu bằng nhau (IA = IB) hoặc ∆MIA = ∆MIB.
Nếu M ≡ I thì MA ≡ IA, MB ≡ IB Mà IA = IB ⇒ MA = MB.
HS nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động 2:1. Định lý về tính chất các điểm thuộc đờng trung trực (10 phút)
a) Thực hành
GV yêu cầu HS lấy mảnh giấy trong đó có một mép cắt là đoạn thẳng AB, thực hành gấp hình theo hớng dẫn của SGK (hình 41a,b).
GV hỏi: Tại sao nếp gấp 1 chính là đờng trung trực của đoạn thẳng AB.
GV yêu cầu HS thực hành tiếp (hình 41c) và hỏi độ dài nếp gấp 2 là gì?
- Vậy hai khoảng cách này nh thế nào?
GV trở lại hình vẽ HS đã vẽ khi kiểm tra và nói: khi lấy điểm M bất kì trên trung trực của AB, ta đã chứng minh đợc MA = MB, hay M cách đều hai mút của đoạn thẳng AB. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Vậy điểm nằm trên trung trực của một đoạn thẳng có tính chất gì?
b) Định lí (định lí thuận)
GV nhấn mạnh lại nội dung định lí.
HS thực hành gấp hình theo SGK (hình 41a,b).
HS: Nếu gấp 1 chính là đờng trung trực của đoạn thẳng AB vì nếp gấp đó vuông góc với AB tại trung điểm của nó. HS thực hành tho hìn 41c và trả lời: độ dài nếpgấp 2 là khoảng cách từ M tới hai điểm A và B.
- Khi gấp hình hai khoảng cách này trùng nhau, vậy MA = MB.
HS: Điểm nằm trên trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.
HS: Điểm nằm trên trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.
GV: Hãy lập mệnh đề đảo của định lí trên GV vẽ hình, yêu cầu HS thực hiện
a) b)
GV yêu cầu HS nêu cách chứng minh (xét hai trờng hợp)
a) M ∈ AB b) M ∉ AB
GV: Nêu lại định lí thuận và đảo rồi đi tới nhận xét "Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đờng trung trực của đoạn thẳng đó?
HS: Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đờng trung trực của đoạn thẳng đó.
HS nêu GT và KL của định lí.