A và I cách đều ba cạnh của tam giác ABC. GV yêu cầu HS làm viết giả
thiết và kết luận của định lí. - Hãy chứng minh bài toán.
Nếu HS cha làm đợc, GV có thể gợi ý:I thuộc phân giác BE của góc B thì ta có điều gì?I cũng thuộc phân giác CF của góc C thì ta có điều gì?
Sau khi một HS chứng minh xong, yêu cầu HS khác chứng minh lại bài toán.
HS cả lớp lấy tam giác bằng giấy đã chuẩn bị, gấp hình xác định ba đờng phân giác của nó.
HS: Ba nếp gấp này cùng đi qua một điểm.Một HS đọc định lí SGK GT ∆ABC BE là phân giác B CF là phân giác C BE cắt CF tại I IH ⊥ BC, IK ⊥ AC, IL ⊥ AB KL AI là tia phân giác
IH = IK = ILChứng minh Chứng minh (HS trình bày nh phần chứng minh ở tr.72 SGK Hoạt động 4:Củng cố - Luyện tập (10phút) GV: Phát biểu định lí tính chất ba đờng phân giác của tam giác.
GV yêu cầu HS làm bài tập 36 (tr.72 SGK) GV đa đề bài và hình vẽ sẵn lên màn hình.
- Hai HS phát biểu lại định lí
HS nêu: GT ∆DEF ?2 K D P A B C E F I
- Hãy nêu GT và KL của bài toán.
GV yêu cầu HS chứng minh miệng bài toán.
Bài 38 (tr.73 SGK)
GV phát biểu học tập có in sẵn đề bài và hình vẽ 18 cho các nhóm yêu cầu HS hoạt động theo nhóm làm câu a và b.
a) Tính góc KOL
b) Kẻ tia IO, hãy tính góc KIO
GV nhận xét và kiểm tra bài làm của vài nhóm.
Sau đó GV hỏi chung toàn lớp câu c) Điểm O có cách đều ba cạnh của tam giác IKL không?
I nằm trong ∆
IP ⊥DE; IH ⊥EF; IK ⊥DFIP = IH = IK IP = IH = IK
KL I là điểm chung của ba đờngphân giác của tam giác. phân giác của tam giác. Chứng minh (miệng)
Có I nằm trong ∆DEF nên I nằm trong góc DEF.
Có IP = IH (gt) ⇒ I thuộc tia phân giác góc DEF.
Tơng tự I cũng thuộc tia phân giác của góc EDF và góc DFE.
Vậy I là điểm chung của ba đờng phân giác của tam giác.
Phiếu học tập của nhóm a) Xét ∆IKL có: I + K + L = 180O (tổng ba góc của tam giác) 620 + K + L = 180O ⇒ K + L = 180O - 62O = 118O Có K1 + L1 = K 2+L = 2 1180 = 59O Xét ∆OKL: KOL = 180O - (K1 + L1) = 180O - 59O = 121O.
b) Vì O là giao điểm hai đờng phân giác của I (Tính chất ba đờng phân giác của tam giác) ⇒KIO = 2I = 0
2
62 = 31O
Đại diện một nhóm trình bày bài làm của
E H F i 2 1 K i L 2 1 O 62O
Tại sao? nhóm mình.
HS nhận xét, góp ý.
HS: Theo chứng minh trên, có O là điểm chung cua ba đờng phân giác của tam giác nên O cách đều ba cạnh của tam giác.
Hoạt động 5:Hớng dẫn về nhà (2phút)
- Học thuộc định lí tính chất ba đờng phân giác của tam giác và Tính chất tam giác cân (tr.71 SGK).Bài tập về nhà: số 37, 39, 43 (tr72, 73 SGK)
---
Ngày soạn:...
Tiết 59 : Luyện tậpA. Mục tiêu A. Mục tiêu
• Củng cố các định lí về Tính chất ba đờng phân giác của tam giác, tính chất đờng phân giác của một góc, tính chất đờng phân giác của tam giác cân, tam giác đều.
• Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích và chứng minh bài toán. Chứng minh một dấu hiệu nhận biết tam giác cân.
• HS thấy đợc ứng dụng thực tế của tính chất ba đờng phân giác của tam giác, của một góc.
B. Chuẩn bị của GV và HS
• GV: Đèn chiếu và các phim giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi đề bài, bài giải một số bài tập.
- Thớc thẳng, compa, êke, thớc hai lề, phấn màu - Phiếu học tập in bài tập củng cố đề phát cho HS.
• HS:- Ôn tập các định lí về Tính chất tia phân giác của một góc, Tính chất ba đờng phân giác của tam giác, Tính chất tam giác cân, tam giác đều.
- Thớc hai lề, compa, êke. - Bảng phụ hoạt động nhóm.
C. Tiến trình dạy - học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra và chữa bài tập (12phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1: Chữa bài tập 37tr.72 SGK
Hai HS lên bảng kiểm tra.
HS1: Vẽ hình:HS1 vẽ hai đờng phân giác của hai góc (chẳng hạn N và P), giao điểm
Sau khi HS vẽ xong, GV yêu cầu giải thích: tại sao điểm K cách đều ba cạnh của tam giác.
HS2- (GV đa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ) Chữa bài tập 39tr.73 SGK
GV hỏi thêm: Điểm D có cách đều ba cạnh của tam giác ABC hay không?
GV nhận xét và cho điểm
của hai phân giác này là K.
HS1: Trong một tam giác, ba đờng phân giác cùng đi qua một điểm nên MK là phân giác của góc M. Điểm K cách đều ba cạnh của tam giác theo tính chất ba đ- ờng phân giác của tam giác.
HS2 chữa bài 39 SGK GT ∆ABC: AB = AC A1 = A2 KL a) ∆ABC = ∆ADC b) So sánh DBC và DCB Chứng minh: a) Xét ∆ABD và ∆ACD có: AB = AC (gt) A1 = A2 (gt) AD chung ⇒∆ABD = ∆ACD (c.g.c) (1) b) Từ (1)⇒DB = DC (cạnh tơng ứng) ⇒∆DBC cân ⇒ DBC = DCB (tính chất tam giác cân)
HS2: Điểm D chỉ nằm trên phân giác góc A, không nằm trên phân giác góc B và C nên không cách đều ba cạnh của tam giác.
HS nhận xét bài làm và trả lời của bạn.
Hoạt động 2:Luyện tập (28phút)
Bài 40 (tr.73SGK). (Đa đề bài lên màn hình). GV: - Trọng tâm của tam giác là gì? Làm thế nào để xác định đợc G?
- Còn I đợc xác định thế nào? - GV yêu cầu toàn lớp vẽ hình
HS: - Trọng tâm của tam giác là giao điểm ba đờng trung tuyến của tam giác. - Ta vẽ hai phân giác của tam giác (trong đó có phân giác A), giao của chúng là I HS toàn lớp vẽ hình vào vở, một HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL B C D A 1 2 A E N G I
GV: Tam giác ABC cân tại A, vậy phân giác AM của tam giác đồng thời là đờng gì?
- Tại sao A, G, I thẳng hàng?
Bài 42 (tr.73 SGK) Chứng minh định lí: Nếu tam giác có một đờng trung tuyến đồng thời là đờng phân giác thì tam giác đó là tam giác cân.
GV hớng dẫn HS vẽ hình: Kéo dài AD một đoạn DA' ≡ DA (theo gợi ý của SGK)
GV gợi ý HS phân tích bài toán.
∆ABC cân ⇔ AB = AC ⇑
Có AB = A'C AC' = AC (do ∆ADB = ∆A'DC) ⇑
∆CAA' cân ⇑
A' = A2
(có, do ∆ADB = ∆A'DC)
Sau đó gọi một HS lên bảng trình bày bài chứng minh.
GT
∆ABC: AB = ACG: Trọng tâm ∆ G: Trọng tâm ∆
I: Giao điểm của 3 đờng phân giácKL A, G, I thẳng hàng