A. Mục tiêu
• HS hiểu và nằm vững định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác của một góc và định lí đảo của nó.
• HS biết cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thớc hai lề, củng cố cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thớc kẻ và compa.
B. Chuẩn bị của GV và HS
• GV: - Đèn chiếu và các phim giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi câu hỏi, bài tập, định lí.
• - Một miếng bìa mỏng có hình dạng một góc, thớc hai lề, compa, êke, phấn màu.
HS: - ôn tập khái niệm tia phân giác của một góc, khoảng cách từ một điểm tới một đờng thẳng, xác định tia phân giác của một góc bằng cách gấp hình, vẽ tia phân giác của góc bằng thớc kẻ, compa.
- Một HS chuẩn bị một miếng bìa mỏng có hình dạng một góc, thớc hai lề, compa, êke.Bút dạ, bảng phụ nhóm (hoặc giấy trong)
C. Tiến trình dạy - học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra (7phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1: - Tia phân giác của một góc là gì? Cho góc xOy, vẽ tia phân giác Oz của góc đó bằng thớc kẻ và compa
HS2: Cho điểm A nằm ngoài đờng thẳng d. Hãy xác định khoảng cách từ điểm A đến đ- ờng thẳng d.
Vậy khoảng cách từ một điểm tới một đờng thẳng là gì?
GV nhận xét và cho điểm HS đợc kiểm tra
Hai HS lên bảng kiểm tra
HS1: Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau.
HS2:Khoảng cách từ A đến đ- ờng thẳng d là đoạn thẳng AH
⊥ d.
- Khoảng cách từ một điểm tới một đờng thẳng là đoạn thẳng vuông góc kẻ từ điểm đó tới đ- ờng thẳng.
HS nhận xét hình vẽ và câu trả lời của bạn.
Hoạt động 2: 1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác(12 phút)
a) Thực hành
GV và HS thực hành gấp hình theo SGK để xác định tia phân giác Oz của góc xOy .Từ một điểm M tuỳ ý trên Oz, ta gấp MH vuông góc với hai cạnh trùng nhau Ox, Oy.
HS thực hành gấp hình theo hình 27 và 28 tr.68 SGK.
HS: Vì MH ⊥Ox, Oy nên MH chỉ khoảng cách từ M tới Ox, Oy.
GV hỏi: với cách gấp hình nh vậy, MH là gì?
GV yêu cầu HS đọc 1? và trả lời . GV: Ta sẽ chứng minh nhận xét đó bằng suy luận.
b) Định lí 1 (định lí thuận)
- GV đa định lí lên màn hình yêu cầu một HS đọc lại định lí
GV trở lại hình HS1 đã vẽ khi kiểm tra, lấy điểm M bất kì trên Oz, dùng êke vẽ MA ⊥ Ox yêu cầu một HS nêu GT, KL của định lí.
- Gọi HS chứng minh miệng bài toán. Sau khi HS chứng minh xong, GV yêu cầu nhắc lại định lí và thông báo có định lí đảo của định lí đó. HS: Khi gấp hình, khoảng cách từ M đến Ox và Oy trùng nhau. Do đó khi mở hình ra ta có khoảng cách từ M đến Ox và Oy là bằng nhau. Một HS đọc lại định lí Chứng minh:
Xét ∆ vuông MOA và ∆ vuông MOB có: A = B = 90O (gt) ;OM chung
⇒ ∆ vuông MOA = ∆ vuông MOB (tr- ờng hợp cạnh huyền, góc nhọn)
⇒ MA = MB (góc tơng ứng
Hoạt động 3: 2. Định lí đảo (14 phút)
GV nêu bài toán trong SGK tr.69 và vẽ hình 30 lên bảng
GV hỏi: Bài toán này cho ta điều gì? Hỏi điều gì?
GV: Theo em, OM có là tia phân giác của góc xOy không?
Đó chính là nội dung định lí 2 (định lí đảo của định lí 1)GV yêu cầu HS đọc định lí 2 (tr.69 SGK) GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm
HS: Bài toán này cho biết M nằm trong góc xOy, khoảng cách từ M đến Ox và Oy bằng nhau.
Hỏi: OM có là tia phân giác của góc xOy hay không?
HS: OM là tia phân giác của góc xOy. Một HS đọc định lí 2 SGK HS hoạt động theo nhóm làm Bảng nhóm: ?3 O A B M x y 1 2 ?3 GT xOy O1 = O2; M ∈Oz MA ⊥ Ox; MB ⊥Oy KL MA = MB
GV kiểm tra, nhận xét bài làm của vài nhóm.
- Yêu cầu HS phát biểu lại định lí 2 tr.69 SGK
GV đa định lí 1 và 2 nhấn mạnh lại và cho biết: từ định lí thuận và đảo đó ta có "Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó"
Xét ∆ vuông MOA và ∆ vuông MOB có A = B = 1v (gt);MA = MB (gt) OM chung
⇒ ∆MOA = ∆MOB (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
⇒ O1 = O2 (góc tơng ứng)
⇒OM là tia phân giác của góc xOy. Đại diện một nhóm trình bày bài chứng minh.HS nhận xét, góp ý. Vài HS nhắc lại định lí 2 HS nghe GV nêu " Nhận xét" tr69 SGK và ghi vào vở. Hoạt động 4: Luyện tập (10phút) Bài 31 tr.70 SGK
GV yêu cầu HS đọc đề bài trong SGK. GV hớng dẫn HS thực hành dùng th- ớc hai lề vẽ tia phân giác của góc xOy. (GV nên vẽ trực tiếp trên giấy trong dùng đèn chiếu hắt lên màn hình)
GV nói: tại sao khi dùng thớc hai lề nh vậy OM lại là tia phân giác của góc xOy.
Bài 32 tr70 SGK
GV đa hình vẽ sẵn và GT, KL lên màn hình (hoặc bảng phụ).
HS toàn lớp tự đọc đề bài trong SGK một HS đọc to trớc lớp.
HS thực hành cùng GV
HS: khi vẽ nh vậy khoảng cách từ a đến Ox và khoảng cách từ b đến Oy đều là khoảng cách giữa hai lề song song của thớc nên bằng nhau. M là giao điểm của a và b nên M cách đều Ox và Oy (hay MA = MB). Vậy M thuộc phân giác góc xOy nên OM là phân giác góc xOy.
HS đọc đề bài Tr70 SGK HS xem hình vẽ và tìm cách chứng O b a a b y m x y A C I K B E GT M nằm trong góc xOy MA ⊥ Ox, MB ⊥Oy, MA = MB KL O1 = O2
GT ∆ ABC
phân giác xBC và phân giác BCy
cắt nhau tại E