KHẢO SÁT THỰC TRẠNG PHÁT TRIỄN HỆ THỐNG NGƠN NGỮ TỐN HỌC CỦA HỌC SINH
2.1.1. Khảo sát vốn từ vựng tốn học của học sinh
Tốn học là cơng cụ để con người tìm hiểu, miêu tả và vận hành thế giới. Thật vậy, tốn học đã đưa cho ta khái niệm về khơng gian và thời gian. Tốn học giúp ta giải quyết những bài tốn trong cuộc sống, cho ta cái nhìn tổng quan và suy luận hợp logic. Nhưng để trình bày các ý tưởng, khái niệm, định lý... tốn học thì phải thơng qua hệ thống ngơn ngữ tốn học, chính là các từ vựng tốn học. Tốn học và ngơn ngữ khơng thể tách rời nhau. Tốn giúp chúng ta tìm hiểu thế giới và ngơn ngữ giúp chúng ta truyền đạt nĩ.
Tốn học là một mơn học mang tính chính xác cao. Tự bản thân nĩ cũng cĩ một hệ thống ngơn ngữ từ vựng đặc thù của riêng nĩ. Trong bản thân nội tại ngơn ngữ tốn học cũng rất đa dạng và phong phú, nĩ lại phân chia thành các phân mơn nhỏ: : đại số, giải tích, hình học...Từ vựng tốn học bao gồm tên các khái niệm, tên của một số định lý, bổ đề, tính chất, thuật tốn, ... được thể hiện bằng văn viết, kí hiệu, hình vẽ, ...
- Số học: tập số tự nhiên, số nguyên, số thực, số phức, các tập con của số thực....
- Đại số & Giải tích: phép tốn, đơn thức, đa thức, biểu thức đại số, biểu thức giải tích, bất đẳng thức, phương trình, bất phương trình, các phép biến đổi tương đương, phép biến đổi hệ quả (phương trình, hệ phương trình, bất phương trình), giới hạn, giới hạn một bên, liên tục, liên tục trái, liên tục phải, đạo hàm, vi phân, nguyên hàm, tích phân, ...
- Đại số tổ hợp & Xác suất thống kê: Quy tắc đếm, hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp, khơng gian mẫu, số cách chọn, phép thử, biến cố, xác suất, nhị thức Newton...
- Hình học: điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, vecto, giao điểm, giao tuyến, thiết diện, toạ độ trong mặt phẳng và toạ độ trong khơng gian... .
- Tập hợp và logic: giao của hai tập hợp A và B: viết A∩B; hợp của
hai tập hợp A và B: viết A∪B; hiệu của tập hợp A với tập hợp B: viết A\B;
mệnh đề A kéo theo mệnh đề B: viết A⇒B; A kéo theo B và ngược lại: viết A⇔B; ...
Qua khảo sát thực tế tại các trường phổ thơng, chúng tơi nhận thấy đa số học sinh nhớ, hiểu và sử dụng được một số lượng lớn các thuật ngữ, các kí hiệu tốn học.