Các biện pháp sư phạm

HỌC PHỔ THƠNG

3.2.2. Các biện pháp sư phạm

3.2.

2 .1 . Biện pháp 1. Trong dạy học, khi hình thành kiến thức mới cần sử dụng các ví dụ và phản ví dụ đa dạng, để học sinh tiếp nhận đầy đủ thơng tin và hình thành chính xác các thuật ngữ, kí hiệu tốn học và thường xuyên rèn luyện việc sử dụng hệ thống ngơn ngữ một cách hợp lý.

Theo tâm lý học cái mới được hình thành thơng qua 5 giác quan của con người, bộ não con người tiếp nhận xử lý và chuyển nĩ thành tri thức nội tại của mỗi người. Trong quá trình tiếp nhận cái mới thì ngơn ngữ được hình thành, tùy thuộc vào mức độ tiếp nhận mà hệ thống tri thức được hồn thiện. Biện pháp nêu trên được thực hiện nhờ vận dụng các quy luật quy luật tương tự và quy luật nhân quả.

Tác dụng của biện pháp này là phát triển năng lực hoạt động biến đối tượng để chủ thể học sinh xâm nhập vào đối tương phát hiện tri thức mới, năng lực hoạt động điều ứng để thích nghi với mơi trường mới tạo điều kiện và tiền đề học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề đặt ra.

Để thực hiện được biện pháp này, người giáo viên lựa chọn, thiết kế một hệ thống ngơn ngữ phù hợp với bản chất đối tượng, nhằm làm cho học sinh liên tưởng đến các cơng cụ để phát hiện và giải quyết vấn đề đặt ra.

Ví dụ: ta xét chương vecto

Phân tích:

* Khĩ khăn: trong chương này, học sinh tiếp nhận một lượng kiến thức hồn tồn mới chưa gặp ở cấp 2. Sự chuyển giao giữa hai cấp học cũng ảnh hưởng đến tâm sinh lý của học sinh và hơn nữa phương pháp dạy và học cũng cĩ sự khác nhau. Các học sinh phải tiếp nhậ hệ thống ngơn ngữ mới.

* Thuận lợi: bằng trực quan sinh động cho học sinh thấy được tại sao cĩ khái niệm vecto và các ứng dụng của nĩ đều diễn ra hằng ngày trong cuộc sống. Một loại ngơn ngữ tốn học mới được hình thành, nếu giáo viên cĩ thể truyền tải một cách kheo léo thuyết phục sẽ tạo nhiều động lực cho học sinh

61

vecto

vecto

học hỏi, chính nhờ thái độ tích cực trong học tập sẽ khiến cho hệ thống ngơn ngữ được phát triển một cách mạnh mẽ và tồn vẹn.

Phương pháp dạy học.

Với chương trình đổi mới phương pháp dạy học, thì cĩ nhiều phương pháp dạy học mà lấy học sinh làm trung tâm, các em tự hoạt động dưới sự hướng dẫn của giáo viên để tiếp thu một lượng kiến thức mới.

• Dạy học khám phá kết hợp với kiểm tra và đánh giá để biết mức độ tiếp thu bài của học sinh.

• Dạy học giải quyết vấn đề kết hợp với kiểm tra và đánh giá để biết mức độ tiếp thu bài của học sinh.

• Dạy học tư duy sáng tạo kết hợp với kiểm tra và đánh giá để biết mức độ tiếp thu bài của học sinh.

Ví dụ: sau khi ta dạy xong định nghĩa hai vecto bằng nhau thì ta cĩ một ví dụ nhỏ để kiểm tra mức độ hiểu bài của học sinh.

Ví dụ: ∆ABC đều thì AB= AC đúng hay sai?

Phân tích: trước hết học sinh phải nhớ được định nghĩa hai vecto bằng nhau. Học sinh phải phân biệt được sự khác nhau giữa độ dài đoạn thẳng và độ dài hai vecto.

Giải: sai, vì hai vecto AB,AC khơng cùng phương.

Ta phải hiểu một vấn đề là khi học sinh tiếp nhận một lượng kiến thức mới hoặc giải bài tập cho phần kiến thức vùa học chính là học sinh đang đang sử dụng hệ thống ngơn ngữ tốn học. Cách trình bày một bài tốn cĩ đúng khơng? Cĩ chặt chẽ khơng hồn tồn phụ thuộc vào việc các em cĩ sử dụng tốt hệ thống ngơn ngữ tốn học. Trong khi làm tốn, học tốn và cả giải tốn chúng ta hồn tồn phụ thuộc vào hệ thống ngơn ngữ tốn học.

Việc luyện tập cho học sinh tiếp nhận các hệ thống ngơn ngữ một cách chính xác là rất quan trọng.

3.

2.2 .2. Biện pháp 2. Trong dạy học (kiến thức mới hay luyện tập) các tình huống liên quan đến nội dung kiến thức trừu tượng, phức hợp cần sử dụng đa dạng các phương tiện cung cấp thơng tin, hình ảnh để giúp học sinh tiếp nhận thơng tin đầy đủ để hình thành và củng cố hệ thống ngơn ngữ tốn (sử dụng nhiều trong hình học, đặc biệt là hình học khơng gian).

3.2.2.2.a. Hoạt động vẽ hình: hình học mang một ý nghĩa quan trọng trong hệ thống ngơn ngữ tốn học. Nĩ là trực quan sinh động phản ánh thế giới quan sinh động lên bộ não con người. Hình vẽ trong khơng gian cĩ vai trị quan trọng trong việc tiếp thu các kiến thức hình học đối với học sinh. Hình vẽ giúp học sinh hình dung các vật thể trong thế giới khách quan, giúp phát triển năng lực quan sát, phân tích, mơ tả, giúp phát triển trí tưởng tượng khơng gian, là chỗ dựa trực giác cho việc nắm vững các khái niệm, cho suy luận và chứng minh hình học. Nếu học sinh biết vẽ hình đúng, đẹp sẽ giúp học sinh hình thành kĩ năng đọc hình( từ hình suy ra các tính chất của nĩ và ngược lại) đồng thời cũng giúp học sinh hình thành và phát triển thống ngơn ngữ tốn học.

Hoạt động vẽ hình biểu diễn của một hình trong khơng gian được thực hiện hầu như trong tất cả các tiết học hình học khơng gian của lớp 11 với yêu cầu ngày càng cao, các chi tiết trong hình ngày càng phức tạp, cĩ nhiều hơn những đường nét đứt, điểm, mặt phẳng khuẩt ,… Thơng qua hoạt động này mà học sinh hình thành kiến thức,rèn luyện kĩ năng, kỹ sảo. Cũng thơng qua hoạt động biểu diễn hình khơng gian trong phẳng mà học sinh chấp nhận một số sự kiện hình học như:

• Vẽ hình tứ diện trên giấy. Khi 4 đỉnh tứ diện khơng đồng phẳng thì học sinh buộc phải chấp nhận việc vẽ hình biểu diễn trong đĩ cĩ các nét đứt để việc hình dung được dễ dàng hơn.

• Cho học sinh vẽ hình hộp chữ nhật. Các mặt của hình này trong thực tế là các hình chữ nhật hoặc hình vuơng( nên đưa mơ hình để các em co thể theo dõi trực quan được sinh động hơn) nhưng lúc biểu diễn trong phẳng nhất định sẽ phải cĩ những mặt là hình bình hành. Vậy, buộc học sinh phải chấp nhận rằng khi vẽ hình biểu diễn của một hình trong khơng gian thì quan hệ vuơng gĩc khơng được bảo tồn…

Ngơn ngữ tốn học cĩ những cơ hội để học sinh cảm nhận và thể hiện cái đẹp theo nghĩa thơng thường trong đời sống. Những hình vẽ đẹp trong sách báo, cách trình bày sáng sủa của thầy, cơ giáo, giữ vở sạch, viết chữ đẹp, vẽ hình rõ ràng, sáng sủa, vẽ đồ thị với đường nét đích trơn tru, trình bày những phép tính ngắn gọn, chặt chẽ, chính xác,… sẽ gĩp phần giáo dục cho học sinh biết thể hiện và sáng tạo cái đẹp.

3.2.2.2.b.Trong khi dạy kiến thức tốn học, đặc biệt kiến thức hình học khơng gian nĩi riêng giáo viên nên tranh thủ mọi dịp sử dụng các mơ hình thực tế vào dạy học để học sinh thấy các kiến thức gần gũi với đời sống cĩ ảnh hưởng trực tiếp hoặc gián tiếp đến các mơn khoa học khác, đến lao động và sản xuất. Từ đĩ học sinh thấy được những kiến thức mình học cĩ lợi cho mình, cĩ thể ứng dụng trong đời sống, cĩ lợi đối với nghề nghiệp sau này, cĩ thể giải thích các hiện tượng như “vững như kiềng ba chân”. Ảnh hưởng của mơn khoa học khác khơng chỉ ở các kiến thức mà phương pháp tốn học rèn luyện cho học sinh khả năng suy luận logic, lập luận chặt chẽ. Việc làm này khơng chỉ giúp cho học sinh hứng thú hơn với mơn Tốn, mà cịn phát triển trí tưởng tượng khơng gian của học sinh.

Ứng dụng trực tiếp nhất của hình học khơng gian vào thực tiễn là tính thể tích các vật thể. Việc tính thể tích các vật thể cũng áp dụng trong vật lí, chẳng hạn, để sử dụng định luật Acsimet cần phải sử dụng cơng thức tính thể tích của các vật đang xét, ví dụ vật đang xét là khối cầu thì thể tích là

3

4

V R

3

= π _{,... Kiến thức Tốn học cĩ tính hệ thống, tính logíc. Các kiến thức} trình bày trước là cơ sở của các kiến thức sau nĩ. Để cĩ thể tính được thể tích các vật thể nhiều hình dạng, cần phải tính thể tích các khối đa diện, các hình trịn xoay, hình cầu. Cần cĩ kiến thức về quan hệ song song, quan hệ vuơng gĩc làm nền tảng để tính đường cao của hình chĩp, tính bán kính mặt cầu,... cần cĩ kiến thức về cộng thể tích. Trước khi đi vào dạy học các kiến thức về quan hệ song song, quan hệ vuơng gĩc, giáo viên nên đặt vấn đề về lợi ích của các kiến thức này trong thực tế cho học sinh. Bởi vì hiểu ý nghĩa thực tiễn của mơn học là một trong những yếu tố ảnh hưởng đến sự phát triển hứng thú học tập của học sinh thì lúc đĩ việc phát triển hệ thống ngơn ngữ tốn học mới đạt kết quả cao nhất.

3.2.2.2.c. Giáo viên luơn chú trọng việc thiết lập mối quan hệ giữa các kiến thức cũ và các kiến thức mới học, ghi nhớ kiến thức bằng cách hệ thống hĩa.

Nhiều giáo viên cĩ kinh nghiệm cho rằng nếu cuối tiết học giáo viên củng cố bài bằng cách chỉ nhắc lại nội dung mà học sinh đã học thì hầu như khơng thu hút được sự chú ý của học sinh mà nên dùng sơ đồ hình ảnh để hệ thống hĩa lại kiến thức sẽ giúp các học sinh nhớ lâu hơn… Trong khâu này phải làm sao cĩ cái mới trong cái cũ mà học sinh đã biết. Làm được việc này học sinh sẽ thấy được mối liên hệ giữa các kiến thức, tạo khả năng ghi nhớ kiến thức một cách hệ thống.

Ví dụ: Khi học xong khái niệm hai đường thẳng song song, học sinh phải liên hệ ngay đến định nghĩa hai đường thẳng song song đã học ở hình học phẳng. Cần thấy được định nghĩa mới là sự mở rộng trong khơng gian và định nghĩa hai đường thẳng song song ở lớp 11 sẽ thay thế định nghĩa hai đường thẳng song song mà học sinh đã học ở trung học cơ sở. Khi áp dụng định nghĩa này vào giải bài tập, thầy cần phải lưu ý sai lầm thường mắc phải cho học sinh (quên mất điều kiện hai đường thẳng đồng phẳng).

Khi học sinh đã cĩ kiến thức về các hình hộp, hình lăng trụ giáo viên yêu cầu học sinh lập sơ đồ biểu diễn mối quan hệ các đối tượng hình học này.

3.2.2.2.d. Thiết lập mối quan hệ giữa các đối tượng của hình học khơng gian và các đối tượng của hình học phẳng.

Sự tương ứng giữa đường thẳng trong mặt phẳng và mặt phẳng trong khơng gian. Tiên đề Ơclit trong Hình học phẳng: “Qua một điểm A bất kỳ khơng nằm trên đường thẳng ∆ cho trước cĩ một và chỉ một đường thẳng ∆' đi qua A và song song với đường thẳng ∆” ta cĩ định lí tương ứng trong khơng gian như sau: “Qua một điểm A bất kỳ khơng nằm trên mặt phẳng (α)