c/ loga1
Suy ra cơng thức tổng quát. Ví dụ 3: Tính: log22 1 ; log381; log10 1000 1 ; a/ y = logx−13 b/ y =log3(x+2)2
(* Đối với học sinh ở mức khá thì ngồi yêu cầu nhớ cơng thức mà cịn cĩ sự biến đổi cong thức và các mối quan hệ của nĩ.)
Ví dụ 2: Tính:
a/ loga a b/loga am
c/ loga1
Suy ra cơng thức tổng quát.
Ví dụ 3: Tính: log381; log101000 1 ; 3 2 1 2 log
Mặt khác, nhận định về phương pháp dạy học tốn ở trường phổ thơng hiện nay các nhà tốn học Hồng Tụy và Nguyễn Cảnh Tồn viết, ”Kiến thức và tư duy và tính cách chính là mục tiêu giáo dục. Thế nhưng, hiện nay trong nhà trường tư duy và tính cách bị chìm đi trong kiến thức ”, “Cách dạy học phổ biến hiện nay cịn nặng về thầy giảng, trị nghe, ghi chép chẳng giúp gì mấy để phát triển năng lực cá nhân mà làm cho học sinh xa rời thực tế, mệt mỏi”. Quả vậy, qua dự giờ một số giáo viên cho thấy các giáo viên đều sử dụng phương pháp theo kiểu đọc chép, và diễn giải, các tiết dạy thường diễn ra một chiều khơng cĩ sự giao lưu giữa trị với thầy, trị với trị. Cĩ những tiết dạy học sinh cĩ tích cực, nhưng đĩ là tích cực bên ngồi, khơng
phải là tích cực bên trong. Cách đánh giá các tiết dạy chưa dựa vào tiêu chuẩn của sự đổi mới, một số giáo viên nhầm lẫn cho rằng, tiết dạy cĩ sử dụng cơng nghệ thơng tin là đã đổi mới phương pháp dạy học.
Hơn nữa sự phân bố chương trình chưa được hợp lý, sự liên kết giữa các mơn lại chưa được đầu tư nhiều, dẫn đến sự lệch lạc trong ngơn ngữ.
Ví dụ: đầu năm lớp 10, các em học sự chuyển động trong vật lý thì cĩ ứng dụng chương vecto, nhưng lúc này thì các em hồn tồn chưa được học về vecto, giáo viên bộ mơn lý chỉ truyền cho học sinh các tính chất để xử dụng, sauu đĩ giáo viên tốn mới bắt đầu dạy chương này vì thế cĩ sự khơng đồng nhất cách truyền đạt tri thức về chương này. Hệ thống ngơn ngữ tốn học cũng vì thế cĩ một chút khĩ khăn cho học sinh khi xử dụng nĩ.
Đặt biệt với tốn học là một mơn học mang tính chính xác và thực tiễn cao làm cho học sinh nghĩ nĩ mang tính khơ khan. Nhưng đơi khi ta cũng nên cho học sinh thấy sự mềm mỏng nên thơ và đáng yêu của tốn học qua các bài thơ và bài tốn đố và các câu truyện của các danh nhân tốn học để các học sinh học được khơng chỉ là các tri thức tốn học mà là xây dựng hồn thiện một con người chân, thiện, mỹ.
Ví dụ: Ta cĩ bài tốn đố: Vừa gà vừa chĩ Bĩ lại cho trịn Ba mươi sáu con Một trăm chân chẳn. Hỏi cĩ mấy gà mấy chĩ?
Hoặc bài thơ:
Anh tìm em trên vịng trịn lượng giác, Nét diễm kiều trong tọa độ khơng gian. Đơi trái tim theo nhịp độ tuần hồn,
Cịn tất cả chỉ theo chiều hư ảo. Bao mơ ưĩc, phải chi là nghịch đảo, Bĩng thời gian, quy chiếu xuống giản đồ.
Nghiệm số tìm, giờ chỉ cĩ hư vơ, Đường hội tụ, hay phân kỳ giải tích.
Anh chờ đợi một lời em giải thích, Qua mơi trường cĩ vịng chuẩn chính phương.
Hệ số đo cường độ của tình thương, Định lý đảo, tìm ra vì giao hốn. Nếu mai đây tương quan thành gián đoạn, Tính khơng ra phương chính của cấp thang.
Anh ra đi theo hàm số ẩn tàng,
Em trọn vẹn thành phương trình vơ nghiệm
Kết luận chương 2.
Qua khảo sát thực trạng phát triển hệ thống ngơn ngữ tốn học của học sinh trung học phổ thơng trong học tập mơn tốn ta thấy cịn nhiều bất cập. Đánh giá thực trạng giáo dục Việt Nam, tài liệu chiến lược phát triển giáo dục 2001-2010 (2002, tr.14) đã khẳng định: “Chương trình, giáo trình, phương pháp giáo dục chậm đổi mới. Chương trình giáo dục cịn nặng
tính hàn lâm, kinh viện, nặng về thi cử, chưa chú trọng đến tính sáng tạo, năng lực thực hành và hướng nghiệp; chưa gắn bĩ chặt chẽ với thực tiễn phát triển kinh tế-xã hội cũng như nhu cầu của người học; chưa gắn bĩ chặt chẽ với nghiên cứu khoa học-cơng nghệ và triển khai ứng dụng.”
Từ đĩ cĩ thể nêu ra hai vấn đề lớn khi phát triển hệ thống ngơn ngữ tốn học của học sinh trung học phổ thơng trong học tập mơn tốn :
Nền giáo dục mang tính “hàn lâm, kinh viện” giáo dục định
hướng vào việc truyền thụ một hệ thống tri thức được quy định sẵn dựa trên cơ sở các mơn khoa học chuyên ngành, nhưng ít chú ý đến việc rèn luyện tính tích cực nhận thức, tính độc lập, sáng tạo cũng như khả năng vận dụng những tri thức đĩ trong thực tiễn. Trong nền giáo dục mang tính ”hàn lâm, kinh viện” thì phương pháp dạy học chủ yếu dựa trên quan điểm giáo viên là trung tâm, trong đĩ người thầy đĩng vai trị chính trong việc truyền thụ tri thức cho học sinh. Học sinh tiếp thu tri thức một cách thụ động. Chính vì vậy mà vốn ngơn ngữ tốn học cũng khơng được phát triển một cách triệt để. Các em hiểu được vấn đề nhưng khi trình bày lại bài giải tức là thể hiện bằng ngơn ngữ tốn học thì gặp rất nhiều lúng túng khĩ khăn khơng biết bắt đầu từ đâu.
Nền giáo dục “ứng thí”: việc học tập của học sinh mang nặng tính chất đối phĩ với các kỳ thi, chạy theo bằng cấp mà ít chú ý đến việc phát triển nhân cách tồn diện cũng như năng lực vận dụng kiến thức đã học trong thực tiễn, năng lực phát triển hệ thống ngơn ngữ tốn học cho học sinh ở trường trung học phổ thơng. Đặc biệt đối với cấp trung học phổ thơng, vấn đề này càng nặng nề, vì tâm lý chung của học sinh và gia đình là muốn học lên đại học, trong khi đĩ chỉ tiêu vào học hàng năm chỉ chiếm tỷ lệ nhỏ so với tổng số học sinh tốt nghiệp phổ thơng trung học. Từ đĩ dẫn tới xu hướng học lệch, học tủ nhằm mục đích đối phĩ với các kỳ thi, cho nên vốn từ vựng ngơn ngữ tốn học cũng khơng được trang bị đúng mức, nĩ chỉ mang tính tạm thời, và mau quên.
Chương 3