Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

CM =MD (4) Từ (3) và (4) suy ra:

2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

- GV yêu cầu học sinh thực hiện ?1

? Theo kết quả bài

tốn 1 2 2 2 2 OH HB OK KD em nào chứng minh được: a. Nếu AB=CD thì OH=OK. b. Nếu OH=OK thì AB=CD. - Gv gợi ý cho học sinh: OH ? AB, OK? CD. theo định lí về đường kính vuơng gĩc với dây thì ta suy ra được điều gì?

? Qua bài tốn nay ta rút ra điều gì?

! Đĩ chính là nội dung dịnh lí 1.

- Học sinh nhắc lại đlí 1.

 Cho AB,CD là hai

dây của đường trịn (O), OH vuơng AB, OK  CD. Theo định

- Học sinh thực hiện…

- Học sinh trả lời… - Học sinh thực hiện…

- Trong một đường trịn: Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm và ngược lại.

- Học sinh trả lời…

- Học sinh thực hiện… - Nếu OH<OK thì AB>CD.

2. Liên hệ giữa dây vàkhoảng cách từ tâm đến dây khoảng cách từ tâm đến dây

?1 a) OH  AB, OK  CD theo định lí về đường kính vuơng gĩc với dây  2 2 AB AH HB CD CD KD HB KD AB CD                 HB=KD  HB2=KD2 Mà OH2+HB2=OK2+KD2 (cmt)  OH2=OK2  OH=OK. Nếu OH=OK  OH2=OK2 Mà OH2+HB2=OK2+KD2  HB2=KD2  HB=KD Hay 2 2 AB CD AB CD    Định lí 1: SGK. ?2 a) Nếu AB>CD => 1 1 . 2AB2CD  HB>KD (vì HB=1/2AB); KD=1/2CD).  HB2>KD2 (1) Mà OH2+HB2=OK2+KD2 (2) Từ 1 và 2 suy ra OH2<OK2 mà OH>0;OK>0 nên OH<OK.

Nếu OH<OK thì AB? CD

- GV yêu cầu học sinh phát biểu câu a thành định lí.

? Nếu cho câu a) ngược lại thì sao? ! Từ những kết quả trên GV đưa ra định lí 2.

4. Củng cố: (10 phút)

- Cho học sinh thực hiện ?3 - Giáo viên vẽ hình và tĩm tắt đề bài trên bảng.

Biết OD>OE;OE=OF.

So sánh các độ dài: a. BC và AC; b. AB và AC.

- Cho học sinh trả lời miệng.

 Học sinh trả lời…

a. O là giao điểm của các đường trung trực của ABC

 O là tâm đường trịn ngoại tiếp ABC.

Cĩ OE=OF  AC=BC (theo đlí về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm).

b. Cĩ OD>OE và OE=OF nên OD>OF  AB<AC (theo đlí về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm).

5. Hướng dẫn về nhà: (1 phút)

- Học bài theo vở ghi và kết hợp sách giáo khoa. - Làm bài tập 13,14,15 SGK.

- Xem trước bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường trịn.

Tuần: 12 Tiết : 23

Ngày soạn: 26/10/2015 Ngày dạy: 04/11/2015 LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU:

- Học sinh khắc sâu kiến thức: các định lí về quan hệ vuơng gĩc giữa đường kính và dây, các định lí liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của đường trịn qua một số bài tập. - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình và suy luận chứng minh.

II.

CHUẨN BỊ

- GV: Sách giáo khoa, thước thẳng, compa, bảng phụ.

- HS: Thước thẳng, compa, SGK , SBT

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1. Ổn dịnh