III. Điều kiện cần thiết để thực hiện môđun
Hoạt động 6.2 Tìm hiểu các phép chứng minh.
Nhiệm vụ
Nhiệm vụ 1 : Trình bày:
Khái niệm về chứng minh toán học.
Phân biệt giữa suy luận và chứng minh. Nhiệm vụ 2 :
Xác định cấu trúc của một chứng minh toán học. Xây dựng một ví dụ về chứng minh để làm rõ cấu trúc nêu trên trong chứng minh đó.
Nhiệm vụ 3 : Tìm hiểu phương pháp chứng minh trực tiếp:
Nêu cơ sở của phương pháp chứng minh trực tiếp.
Phân tích sơ đồ của phương pháp chứng minh trực tiếp.
Xây dựng ví dụ về phương pháp chứng minh trực tiếp trong: số học, hình học và đại số.
Nêu của lôgíc của phép chứng minh phản chứng.
Trình bày sơ đồ thực hiện một phương pháp chứng minh bằng phản chứng.
Xây dựng ví dụ về phương pháp chứng minh phản chứng trong số học, hình học và đại số.
Nhiệm vụ 5 : Tìm hiểu phương pháp chứng minh quy nạp hoàn toàn.
Nêu cơ sở của phép chứng minh quy nạp hoàn toàn.
Trình bày phương pháp chứng minh một luận đề bằng phép chứng minh quy nạp hoàn toàn.
Xây dựng ví dụ về phép chứng minh quy nạp hoàn toàn.
Nhiệm vụ 6 : Tìm hiểu phương pháp chứng minh quy nạp toán học:
Nêu của lôgíc của phương pháp chứng minh quy nạp toán học.
Nêu các bước chứng minh bằng quy nạp toán học.
Xây dựng ví dụ về chứng minh bằng quy nạp toán học trong số học và hình học.
Đánh giá
1. Hãy phân tích cấu trúc của chứng minh định lí sau trong sách giáo khoa toán 9 “Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn”.
Cho biết chứng minh đó thuộc loại nào?
2. Chứng minh rằng tích của ba số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3. Cho biết chứng minh trên thuộc loại nào?
3. Xây dựng ba ví dụ về chứng minh quy nạp toán học trong số học, đại số. 4. Chứng minh rằng mỗi phép chia các số tự nhiên có không quá một thương. Cho biết chứng minh thuộc loại nào?