III. Điều kiện cần thiết để thực hiện môđun
TIỂU CHỦ ĐỀ 2.1 MỆNH ĐỀ VÀ CÁC PHÉP LÔGIC Thông tin cơ bản
1.1.4. Phép kéo theo
Từ hai mệnh đề
a = “Số tự nhiên a có tổng các chữ số chia hết cho 3” và b = “Số tự nhiên a chia hết cho 3”
Ta thiết lập mệnh đề
c = “Nếu số tự nhiên a có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì nó chia hết cho 3”
Hoặc từ hai mệnh đề:
a = “Trời vừa mưa rào” b = “Đường phố bị ướt” Ta thiết lập mệnh đề
c = “Nếu trời vừa mưa rào thì đường phố bị ướt”
Trong mỗi ví dụ trên đây, mệnh đề c là mệnh đề kéo theo thiết lập từ hai mệnh đề a và b
Vậy mệnh đề a kéo theo b là một mệnh đề, kí hiệu là a b, sai khi a đúng mà b sai và đúng trong các trường hợp còn lại
Giá trị chân lí của mệnh đề a b được xác định bởi bảng sau:
Chú ý
1. Mệnh đề “a kéo theo b” thường được diễn đạt dưới nhiều hình thức khác nhau, chẳng hạn:
“nếu a thì b” “a suy ra b” “có a thì có b”
...
“Nếu trời mưa rào thì đường phố bị ướt” a b
Mệnh đề này sai, nếu trời mưa rào (a đúng) mà đường phố không ướt (b sai). Mệnh đề này đúng trong các trường hợp còn lại
Trời vừa mưa rào (a đúng) và đường phố bị ướt (b đúng)
Trời không mưa rào (a sai) và đường phố không bị ướt (b đúng)
Trời không mưa rào (a sai) và đường phố bị ướt (b sai) (có thể do nước máy chảy tràn ra đường,...
Ví dụ 1.13 :
“Số 45 có tận cùng bằng 5 nên nó chia hết cho 5”. Mệnh đề này đúng Ví dụ 1.14 :
“Nếu dây tóc bóng đèn có dòng điện chạy qua thì bóng đèn sáng” là mệnh đề đúng Ví dụ 1.15 :
“Nếu mỗi năm có 10 tháng thì mỗi tuần có 10 ngày” là mệnh đề đúng Ví dụ 1.16 :
“Nếu mỗi năm có 12 tháng thì 2 + 2 = 5” là mệnh đề sai Ví dụ 1.17 :
“Số 243 có tổng các chữ số chia hết cho 9 suy ra nó chia hết cho 5” là mệnh đề sai Ví dụ 1.18 :
“Nếu mặt trời quay quanh trái đất thì Việt Nam nằm ở châu Mỹ” là mệnh đề đúng, vì ở đây cả hai mệnh đề a và b đều sai
Chú ý
1. Trong lôgic, khi xét giá trị chân lí của mệnh đề a b người ta không quan tâm
đến mối quan hệ về nội dung của hai mệnh đề đó. Không phân biệt trường hợp a có
phải là nguyên nhân để có b hay không, mà chỉ quan tâm đến tính đúng, sai của
chúng
2. Trong văn học, mệnh đề kéo theo còn được diễn đạt bằng nhiều hình thức phong phú. Chẳng hạn:
“Bao giờ bánh đúc có xương Bấy giờ dì ghẻ mới thương con chồng” hoặc “Chuồn chuồn bay thấp thì mưa, Bay cao thì nắng, bay vừa thì râm”
