III. Điều kiện cần thiết để thực hiện môđun
Hoạt động 3.4 Tìm hiểu luật của lôgic mệnh đề
Nhiệm vụ
Nhiệm vụ 1: Phát biểu định nghĩa các khái niệm
Công thức hằng đúng
Công thức hằng sai
Nhiệm vụ 2: Xây dựng hai ví dụ minh họa về cách chứng minh một luật Đánh giá
1. Chứng minh các công thức sau là công thức hằng đúng, sau đó viết chúng thành những luật a, p (p q) q b, (p q) (p q) c, (p q q) p TIỂU CHỦ ĐỀ 2.4. QUY TẮC SUY LUẬN Thông tin cơ bản
Phân tích mỗi chứng minh toán học ta thấy nó bao gồm một số hữu hạn bước suy luận đơn giản. Trong mỗi bước suy luận đơn giản ta đã vận dụng những quy tắc nhất định để từ những mệnh đề đã được thừa nhận là đúng có thể rút ra một mệnh đề mới Dưới đây ta trình bày những quy tắc thường dùng trong các bước suy luận như thế Định nghĩa
Cho A, B, C là những công thức. Nếu tất cả các hệ chân lí của các biến mệnh đề có mặt trong các công thức đó làm cho A, B nhận giá trị chân lí bằng 1 cũng làm cho C nhận giá trị chân lí bằng 1 thì ta nói có một quy tắc suy luận từ các tiên đề A, B dẫn tới hệ quả lôgic C của chúng
Ta kí hiệu là hoặc A, B = C
Từ định nghĩa ta dễ dàng thấy rằng để chứng minh là một quy tắc suy luận ta chỉ cần lập bảng giá trị chân lí đối với các công thức A, B, C. Trong đó chỉ ra rằng mỗi khi A, B nhận giá trị chân lí bằng 1 thì C cũng nhận giá trị chân lí bằng 1
Ví dụ 4.1 :
Sau đó nêu ví dụ minh hoạ về vận dụng quy tắc đó trong suy luận toán học Ta có bảng chân lí
Nhìn vào bảng trên ta thấy mỗi khi p q và q r nhận giá trị chân lí bằng 1 thì p r cũng nhận giá trị chân lí bằng 1
Vậy ta có quy tắc suy luận
là quy tắc suy luận bắc cầu Nếu ta chọn
“p q” là mệnh đề “Nếu a chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3”
“q r” là mệnh đề “Nếu a chia hết cho 3 thì tổng các chữ số của nó chia hết cho 3”
áp dụng quy tắc suy luận bắc cầu ta có: “Nếu a chia hết cho 6 thì tổng các chữ số của nó chia hết cho 3”
Hoạt động
Sinh viên tự đọc các thông tin cơ bản ở nhà.
Trong lớp sinh viên thảo luận theo nhóm 3, 4 người. Sau đó đại diện mỗi nhóm trình bày kết quả thảo luận với những nhiệm vụ được phân công ;
Giáo viên tổng kết theo từng hoạt động dưới đây :
Hoạt động 4.1.