- Xét từ ngọn
3.1.4. Bài toán con đường ngắn nhất (mạng liên thông ngắn nhất)
62
Bài toán con đường ngắn nhất là một ứng dụng quan trọng của lý thuyết grap, sử dụng grap có hướng để nghiên cứu các vấn đề trong cuộc sống theo hướng tối ưu hoá.
Hệ thống kỹ thuật đánh giá và kiểm tra các chương trình (Program Evaluation and Review Technique - PERT)
Hệ thống này phát sinh ở Mỹ năm 1958, hệ này còn có tên gọi là hệ tiềm năng - giai đoạn. Theo quy tắc của hệ thống này, grap được quan niệm như sau: Đỉnh grap diễn tả sự kiện hoàn thành một mục tiêu, nhiệm vụ bộ phận còn cung diễn tả nhiệm vụ (tức hoạt động).
Ví dụ, một công việc nào đó có giai đoạn bắt đầu và giai đoạn kết thúc, cần phải xác định nhiệm vụ từ lúc bắt đầu đến khi kết thúc công việc, nhiệm vụ đó có thể xác định bằng grap. Như vậy hệ thống kỹ thuật đánh giá và kiểm tra các chương trình cho biết nhiệm vụ để thực hiện các hoạt động. Phương pháp các tiềm năng (Méthode des potentiels)
Phương pháp các tiềm năng sinh ra ở Pháp năm 1958, theo phương pháp này grap được quan niệm: đỉnh diễn tả nhiệm vụ còn cung diễn tả yêu cầu.
Trong hai phương pháp trên, grap bao giờ cũng cho ta thấy một cách trực quan cấu trúc logic của quy trình triển khai hoạt động, tức là con đường của hoạt động, từ lúc bắt đầu đến khi kết thúc.
Phương pháp đường găng - Con đường tới hạn (Critical Path Method)
Phương pháp đường găng là sự tiếp cận hệ thống kỹ thuật đánh giá và kiểm tra các chương trình (PERT) theo nghĩa hẹp. Phương pháp này chỉ ra các phương án có thể xảy ra khi thực hiện một hoạt động. Trong đó, có những con đường thực hiện với thời gian tối thiểu hoặc tối đa để hoàn thành các nhiệm vụ.
Ví dụ, một đề án có 5 công việc với thời gian (ngày) tương ứng để hoàn thành các công việc đó (hình 3.12).
Có những con đường khác nhau để thực hiện đề án : Nếu : thời gian hoàn thành là 7 ngày Nếu : thời gian hoàn thành là 8 ngày Nếu : thời gian hoàn thành là 9 ngày Nếu : thời gian hoàn thành là 10 ngày Nếu : thời gian hoàn thành là 11 ngày
4 3 5 2 4 4 3 5
64
Hình 3.12. Mô hình một đề án theo phương pháp đường găng
Như vậy, phương pháp đường găng cho biết con đường ngắn nhất và con đường dài nhất để hoàn thành đề án.
Trong dạy học, phương pháp đường găng có thể được ứng dụng để xác định trình tự các thao tác và các hoạt động trong mỗi bài học theo hướng tối ưu hoá.
Ví dụ, dạy khái niệm “phản xạ”, có 2 phương án để thực hiện các thao tác khi dạy.
Phương án 1. Theo con đường quy nạp có các bước sau.
Bước 1. Lấy một số ví dụ về phản xạ: sờ tay vào vật nóng thì rụt tay lại, hoặc dùng đèn chiếu vào mắt thì mắt nhắm lại…. Bước 2. Phân tích nguyên nhân và cơ chế gây phản xạ: do sự tác động của các yếu tố kích thích (nhiệt độ, ánh sáng…) xuất hiện xung thần kinh theo nơ ron hướng tâm về trung ương thần kinh, rồi chuyển sang nơ ron ly tâm đến các cơ ở tay, ở mắt …gây ra hiện tượng rụt tay hay nhắm mắt lại… Bước 3. Nêu khái niệm phản xạ: Phản xạ là một phản ứng của cơ thể trả lời kích thích của môi trường ngoài hay môi trường trong thông qua hệ thần kinh.
Phương án 2. Theo con đường diễn dịch có các bước sau.
Bước 2. Nêu một ví dụ về phản xạ: Khi sờ tay vào vật nóng, tay sẽ giật lại.
Bước 3. Dùng câu hỏi để học sinh phân tích nguyên nhân và cơ chế gây phản xạ trên. Khi chạm tay vào vật nóng sẽ xuất hiện xung thần kinh từ da tay chuyển về trung ương thần kinh được xử lý rồi chuyển sang nơ ron ly tâm đến cơ ở cổ tay gây ra hiện tượng giật tay lại.
Bước 4. Yêu cầu học sinh lấy các ví dụ khác về phản xạ và chỉ rõ hướng đi của xung thần kinh gây ra phản xạ.
Bước 5. Qua các ví dụ cụ thể yêu cầu học sinh nêu ý nghĩa của phản xạ.
Như vậy, cùng một khái niệm phản xạ nhưng có 2 cách khác nhau để thực hiện các thao tác dạy – học. Việc xác định các phương án khác nhau rồi lựa chọn những phương án theo hướng tối ưu hoá bài học, chính là đã thực hiện tư tưởng của phương pháp đường găng.
Với bốn nội dung cơ bản trên đây, lý thuyết grap có thể được chuyển hoá thành một phương pháp dạy học chung đem lại hiệu quả trong việc nâng cao chất lượng dạy - học. Xu hướng này có nhiều tiềm năng bồi
66
dưỡng cho học sinh phương pháp tư duy hệ thống và phương pháp tự học.
