Qua điều tra phỏng vấn và trắc nghiệm một số giáo viên và kiểm tra khảo sát HS ở các trường THPT Thái Lão, THPT Lê Hồng Phong, THPT Nguyễn Trường Tộ cũng như quá trình tìm hiểu dự giờ của các giáo viên. Tơi nhận thấy tình hình
vận dụng nguyên lý và mối liên hệ phổ biến vào dạy học ơn tập Hình học 10 như sau:
a) Khi dạy các kiến thức Tốn học, hầu như các giáo viên chỉ trình bày, giới thiệu kiến thức cĩ trong sách giáo khoa, mà khơng cĩ giải thích cụ thể để học sinh hiểu rõ bản chất nguồn gốc của các hiện tượng Tốn học. Do vậy làm các em học sinh đang dần ngày một chán mơn Tốn và cảm thấy rất khĩ khi tiếp xúc với Tốn học.
b) Khi dạy xong mỗi tiết lý thuyết là đến tiết bài tập, giáo viên chỉ giảng dạy bằng cách chữa các bài tập một cách thuần túy, chưa làm nổi bật được mối quan hệ giữa các bài tập này với các bài tập khác, giữa những kiến thức đang học với những kiến thức cũ. Khi dạy xong một chương nào đĩ giáo viên khơng hệ thống lại các dấu hiệu để nhận biết một đối tượng Tốn học nằm ở trong các chương thậm chí chỉ trong một chương. Hay khi hướng dẫn học sinh giải một số bài tập, giáo viên khơng khuyến khích học sinh tìm tịi nhiều lời giải khác nhau cho bài tốn dưới nhiều gĩc độ khác nhau. Mà giáo viên chỉ làm được nhiệm vụ giải các bài tập mà sách giáo khoa đã nêu, hoặc là cho học sinh lên bảng trình bày lời giải bài tốn là xong. Vì vậy mà khơng khuyến khích học sinh tìm tịi nhiều lời giải khác khi nhìn nĩ dưới nhiều gĩc độ khác nhau.
c) Khi dạy học Tốn hầu như nhiều giáo viên chỉ nghĩ đến chuyện dạy kiến thức Tốn mà sách giáo khoa đã nêu ra, mà khơng để ý đến các kiến thức tốn học đã học, các giai đoạn phát triển của các kiến thức đĩ trong mối quan hệ logic của các kiến thức. Trong quá trình dạy học Tốn đa số giáo viên cũng chỉ chú ý đến một mặt, một vấn đề nào đĩ mà chưa nhìn nĩ trong mối liên hệ với hệ thống kiến thức đã cĩ.
d) Từ những điều đĩ mà trong quá trình học Tốn học sinh ít được rèn luyện vận dụng các kiến thức đã học, để giải quyết những vấn đề liên quan trong thực tế. Nhiều học sinh khi gặp các bài tốn thực tế thường bỡ ngỡ, lúng túng, khơng biết giải bài tốn đĩ như thế nào. Điều này thể hiện tính yếu kém về mặt thực tiễn của học sinh qua việc vận dụng kiến thức Tốn học vào thực tiễn.
e) Bên cạnh học sinh bộc lộ những yếu kém về Tốn học thì học sinh cịn bộc lộ rõ vấn đề giải bài tốn, vấn đề nhìn Tốn học trong sự rời rạc, trong trạng thái tĩnh mà chưa thấy mối liên hệ phụ thuộc, sự vận động biến đổi, quá trình phát triển.
Từ những vấn đề nêu trên càng cho ta thấy sự yếu kém của học sinh hiện nay, cĩ một phần khơng nhỏ của một số giáo viên trong quá trình dạy học chưa biết vận dụng mối liên hệ phổ biến vào dạy học ơn tập Tốn, đĩ là một vấn đề cịn nhiều bất cập.