d. Mụ hỡnh sử dụng phương phỏp tham số
3.3.2. Xỏc định cỏc thụng số của mụ hỡnh
Việc ước lượng cỏc tham số a,b,σ và r(0) từ bộ dữ liệu đầu vào để làm cơ sở tớnh toỏn cấu trỳc kỳ hạn thường dựa trờn một số phương phỏp như OLS, GMM và ML. Cỏc nghiờn cứu thực nghiệm hiện nay đa phần sử dụng phương phỏp ML để tỡm ra bốn tham số này (James and Webber, 2004). Bằng cỏch đưa ra hàm tối ưu cho bốn tham số này với cỏc điều kiện biờn, chỳng ta cú thể sử dụng linh hoạt cỏc đoạn mó cú sẵn được xõy dựng trờn phần mềm Matlab hoặc đơn giản là sử dụng phần mềm nhỳng Solver trờn Excel để hoàn tất quỏ trỡnh tối ưu húa và tỡm ra cỏc giỏ trị của bốn tham số.
Từ tập dữ liệu đó cú, ta sẽ chọn ra tập dữ liệu phự hợp như sau: - Loại bỏ cú cỏc quan sỏt cú số lượng nhỏ nhất.
- Cú trung bỡnh lớn nhất.
Do cỏc lói suất ngắn hạn thoả món được phương trỡnh vi phõn: (1.5) (Mụ hỡnh Vasicek)
Với:
• b là mức lói suất trung bỡnh dài hạn.
• a là tốc độ đưa lói suất ngắn hạn về lói suất trung bỡnh dài hạn b.
• là độ lệch chuẩn của r.
Từ tập dữ liệu đầu vào ta sử dụng phương phỏp MLE (maximum likehood estimator) để thiết lập cỏc thụng số a, b và thụng qua Microsoft Excel được mụ tả ở Biểu đồ 3.5, 3.6 và 3.7
Biểu đồ 3.5: Thiết lập cỏc thụng số của mụ hỡnh
Biểu đồ 3.7: Màn hỡnh Solver Options
Loại lói suất A B
Liờn ngõn hàng 1MD 7.1861 0.1035 0.0254
Liờn ngõn hàng OND 7.696 0.0906 0.0493
Trỏi phiếu chớnh phủ kỳ
hạn 14 ngày 3.5841 0.094 0.0622