Căn cứ vào chất lượng của quá trình lĩnh hội và kết quả của nĩ, gồm cĩ bốn
trình độ nắm vững kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo [15]:
- Trình độ tìm hiểu: Nhận biết, xác định, phân biệt và nhận ra kiến thức cần tìm hiểu.
- Trình độ tái hiện: Tái hiện thơng báo về đối tượng theo trí nhớ hay ý nghĩa (kiến thức tái hiện).
- Trình độ kỹ năng: Vận dụng kiến thức vào thực tiễn bằng cách chuyển tải chúng vào những đối tượng và tình huống quen thuộc (kiến thức kỹ năng). Nếu đạt đến mức tự động hố gọi là kiến thức kỹ xảo.
- Trình độ biến hĩa: Vận dụng kiến thức vào thực tiễn bằng cách truyền tải chúng vào những đối tượng và tình huống quen biết nhưng đã bị biến đổi hoặc chưa quen biết.
- Cấp 1: Tư duy cụ thể: chỉ cĩ thể suy luận trên các thơng tin cụ thể này đến thơng tin cụ thể khác.
- Cấp 2: Tư duy logic: Suy luận theo một chuỗi cĩ tổng hợp tuần tự, cĩ khoa học và cĩ phê phán nhận xét.
- Cấp 3: Tư duy hệ thống: Suy luận tính chất tiếp cận một cách hệ thống các thơng tin hoặc các vấn đề nhờ đĩ cĩ cách nhìn bao quát hơn.
- Cấp 4: Tư duy trừu tượng: Suy luận các vấn đề một cách sáng tạo và ngồi các khuơn khổ qui định.
Về mặt kỹ năng cĩ thể chia làm 4 trình độ kỹ năng sau [15]:
- Bắt chước theo mẫu: Làm theo đúng mẫu cho trước (quan sát, làm thử, làm đi, làm lại).
- Phát huy sáng kiến: Làm đúng theo mẫu hoặc chỉ dẫn cĩ phát huy sáng kiến, hợp lí hố thao tác.
- Đổi mới: Khơng bị lệ thuộc theo mẫu. Cĩ sự đổi mới nhưng vẫn đảm bảo chất lượng.
- Tích hợp hay sáng tạo: Sáng tạo ra quy trình hồn tồn mới, nguyên lí mới, tiếp cận mới, tách ra khỏi mẫu ban đầu.
Ngồi ra cĩ thể dựa vào các dấu hiêu sau:
Cĩ khả năng tự lực chuyển các tri thức, kĩ năng sang một tình huống mới: Trong quá trình học tập, HS đều phải giải quyết những vấn đề địi hỏi liên tưởng đến những kiến thức đã học trước đĩ. Nếu HS độc lập chuyển tải tri thức vào tình huống mới thì chứng tỏ đã cĩ biểu hiện tư duy phát triển.
Tái hiện nhanh chĩng các kiến thức, các mối quan hệ cần thiết để giải quyết bài tốn nào đĩ. Thiết lập nhanh chĩng các mối quan hệ bản chất giữa các sự vật hiện tượng.
Cĩ khả năng phát hiện cái chung của các hiện tượng khác nhau, sự khác nhau giữa các hiện tượng tương tự.
Cĩ năng lực áp dụng kiến thức vào thực tế. Đây là kết quả phát triển tổng hợp của sự phát triển tư duy. Để cĩ thể giải quyết tốt các bài tốn địi hỏi HS phải cĩ sự
định hướng tốt, biết phân tích, suy đốn và vận dụng các thao tác tư duy để tìm cách áp dụng thích hợp, cuối cùng là tổ chức thực hiện một cách cĩ hiệu quả.