b. Dừng tư duy Toán học đế phân tích cấu trúc thơ Đường luật
3.3.4.2. Một so biện pháp
Biện pháp 1: Tổ chức cho học sinh tham gia các trò chơi toán học
Sau đây chúng tôi giới thiệu một số trò chơi có nội dung toán học góp phần làm phong phú hoạt động học tập của học sinh, giảm stress cho các em trong quá trình học tập.
- Trò chơi Tháp Hà Nội
+ Trò chơi Tháp Hà Nội có thể đã xuất hiện ở Đông Á từ thế kỷ 19 hoặc trirớc đó. Các đĩa đirợc làm bằng sứ ở Trung Quốc, Nhật Bản và Việt Nam.
Trò chơi này được đưa sang phương Tây lần đầu bởi nhà toán học người Pháp Edouard Lucas vào năm 1883.
+ Một lần chỉ được di chuyển một đĩa.
+ Một đĩa chỉ có thể được đặt lên một đĩa lớn hơn (không nhất thiết hai đĩa này phải có kích thước liền kề, tức là đĩa nhỏ nhất có thế nằm trên đĩa lớn nhất).
Hình 3.3.1
Ta thường tổ chức chơi trò chơi này với số lượng đĩa 4 hoặc 5. Vì số lần chuyển đĩa là 2n - 1, với n là số đĩa cần chuyến.
- Cách tổ chức: Có thể tổ chức chơi theo cá nhân hoặc nhóm (chuyển từ cột 1 sang cột 3).
137
+ Chơi theo từng cá nhân (mỗi người là một bộ đĩa): Người nào chuyển hoàn thành số đĩa theo yêu cầu nhanh nhất thì thắng cuộc.
+ Chơi theo nhóm, theo đội (2 người trở lên): Mỗi đội là một bộ đĩa và các thành viên trong đội xếp thành một hàng dọc theo thứ tự từ 1 đến hết và người đầu hàng đứng cách vị trí để đĩa khoảng 2m. Khi có hiệu lệnh của trọng tài người thứ nhất chạy lên chuyển 1 lần 1 đĩa sau đó chạy về cuối hàng, tiếp tục người thứ 2 chạy lên chuyển đĩa 1 lần 1 đĩa và cứ tiếp tục như thế khi nào hoàn thành sớm nhất sẽ thắng cuộc. Trong trường hợp có thành viên trong đội chuyển sai hoặc phạm quy (đĩa lớn nằm trên đĩa nhỏ) thì lượt người kế tiếp phải chạy lên và chuyển đĩa về vị trí cũ. Người nào chuyển một lần 2 đĩa thì đội đó sẽ bị loại khỏi cuộc chơi.
Ỷ nghĩa toán học: Giải bài toán Tháp Hà Nội là điển hình về sử dụng
phương pháp đệ quy (quan hệ mật thiết với phương pháp quy nạp toán học và công thức truy hồi).
- Trò chơi hành trình đến so 100
Lí luận tương tự ta thấy rằng dãy số mà A phải xướng lên đế đảm bảo chắc chắn thắng là: 1; 12; 23; 34; 45; 56; 67; 78; 89; 100.
Lưu ý rang nếu A thoát ly dãy số trên một lần thì B có thế nắm được co hội đó và thắng cuộc.
I Cách tố chức: Có thê chia thành 2 đội chơi A và B (mỗi đội có số thành viên tham gia tùy theo điều kiện thực tế) hoặc choi giữa hai người vói nhau.
Các trò chơi tương tự:
a) Hai người p và Q choi trò choi sau đây:
p xướng lên một số bất kì trong các số: 2; 1; -1; -2; -3; -4; -5; -6. Q thêm vào số đó một trong tám số trên. Sau đó p lại lấy một số nào đó (trong tám số trên) cộng vào tổng tìm được và cứ tiếp tục như thế với điều kiện bao giờ cũng chỉ được lấy các số dương hoặc chỉ lấy các số âm.
Quy
Quy
139
Nếu m = 0 thì M luôn thắng với bất cứ số n nào.
Neu m =1 và với n =1 thì M luôn thắng; với n =2 thì N sẽ thắng, với n>2 thì M luôn thắng nếu lấy /7-2 que.
Neu m =2 thì với bất kì số n nào thì M cũng luôn thắng.
Nếu m =3 và chỉ khi n = 5 thì N mới luôn thắng.
-Trò chơi tỉnh nhâm các sổ của dãy sổ Fibonacci
I Nếu bạn biết được điều thú vị sau đây của dãy Fibonacci thì bạn sẽ luôn luôn thắng trong mọi cuộc đố vui tính nhẩm liên quan đến dãy số này. Và, vì thế, trò chơi này thirừng đirợc gọi tên là tính nhẩm Fibonacci.
I Cách chơi: Viết dãy Fibonacci (F) theo dạng cột, và gạch dưới 1 số bất kỳ (hoặc thông báo) trong cột này. Yêu cầu đối thủ tổng của các số nằm ở phía trên đường kẻ.
140
+ Cách chơi: lấy 8 loại đồ vật khác nhau.
Sau đó mỗi người ghi nhớ lấy một đồ vật và cho biết đồ vật đó ở trên hay ỏ dưới và ghi ra giấy.
Bước 2: Đảo các vị trí các đồ vật ở bước 1 và xếp thành hai hàng khác
Tiếp tục cho mỗi người cho biết đồ vật mình ghi nhớ là ỏ trên hay ỏ dưới và ghi ra giấy.
Bước 3: Tiếp tục đảo lộn xếp thành hai hàng khác
Mỗi người lại cho biết đồ vật mình g li nhớ ở trên hay ở dưới và ghi ra giấy.
Kết luận: Người dẫn chương trình sẽ nói được bạn ghi nhớ vật gì.
Ví dụ đồ vật ghi nhó là "trên, dưới, trên" thì đó chính là cái gọt bút chì; nếu đồ vật ghi nhớ là "trên, trên, dưới" thì đó là cục gôm.
141
Bảng 3.3.1
Cách đổi một số trong hệ thập phân sang hệ bát phân.
Chỉ cần nhớ câu: "chia cho 8 lấy số dư, từ dưới lên trên, số đầu là thương số cuối cùng".
- Trò chơi bảng so xe
Giả sử bảng số xe gắn máy của bạn có 4 chữ số abcd Cách chơi: Dùng các phép tính số học và các hàm sơ cấp đê tạo ra một
đẳng thức giữa các cặp số (a; b); (c; d) theo thứ tự các chữ số đó.
+ Nếu cặp (a;b) hoặc (c; d) có dạng: (2; 0), (2:1); (2:2), (3; 0), (3;1) thì
ta luôn có: Bảng 3.3.2
Chăng hạn, bảng số xe 7731 ta được 7 - 7 = log31; bảng số xe 6012 ta được 6° = - (1-2)
Hưỏng dẫn tô chức: Có thể chơi theo cá nhân hoặc chơi theo đội
- Chơi giữa hai người A và B: A đọc một bảng số xe bất kỉ, B sẽ ghi lên bảng (hoặc giấy) các đăng thức tương ứng và người lại. Cứ tiếp tục như thế người nào không ghi được sẽ thua.
143
bởi 4-6 cây tre to, dài, mỗi một bên có hai hoặc ba cây tre chụm vào nhau, phải đảm bảo tính đối xủng và vững chắc đế chịu đựng được sức nặng của hai người cùng vói lực đấy quán tính. Hai cây tre làm cần đu nhỏ vừa tay cầm gợi là cần đu. Cần đu cũng là cây tre dài nhưng thon nhỏ, để lúc người đu nằm vào cho gọn và chắc chắn (vừa tay) tránh xảy ra trượt hay tuột tay lúc đu nhanh, mạnh. Khi chuẩn bị công cụ để chơi thì người làm đu tính toán sao cho chiếc đu phải đảm bảo đối xứng và sự cân bằng, lực làm cho đu di chuyển chính là mô hình tiếp tuyến.