b. Dừng tư duy Toán học đế phân tích cấu trúc thơ Đường luật
3.3.2.2. Hệ thong các biện pháp giúp học sinh trung học pho thông bo
bo
sung, củng cố kiến thức môn toán thông qua các hoạt động ngoài
giờ lên
lớp
Biện pháp 1: Thiết kế các phiếu học tập
- Phiếu học tập là phương tiện dạy học do giáo viên tự thiết kế, gồm một hoặc một số tờ giấy rời có ghi những nhiệm vụ học tập mà học sinh phải hoàn thành kèm theo những gợi ý, hướng dẫn hoặc thông tin bổ sung cho bài học... kèm theo gợi ý, hướng dẫn,... yêu cầu học sinh tự lực hoàn thành.
hoặc điền khuyết. Để giải được những bài tập này yêu cầu học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học, qua đó rèn luyện kỹ năng giải bài tập cho HS.
- Phiếu yêu cầu giải quyết tình huống.
Câu 1: Kết quả tổng của hai vectơ là...
A. Một vectơ B. Là hai vectơ c. Là một số D. Đáp án A, B, c đều sai
Câu 2: Cho tam giác ABC. Hãy vẽ các vectơ tổng sau: AB + CB;
AC + BC
Câu 3: Quy tắc ba điểm: Vói ba điểm bất
kì A, B, c ta có:
a)Ă8 + 5C =...; b)ÃC + CB = ;
A
a. AB + BC + CD =; b. AC = + +...
Mở rộng n điểm: Ah A2,..., An. Ta có: ÃẠ + ẶA +...+ A-X = ••••
Cầu 4: Quy tăc hình bình hành: Cho hình bình hành ABCD. Ta có
D c --- - - -- - , —. •ă.AB + AC.=.... b. CA + CB =... c. B^.+BC.= BÃ Ớ.DC7..+ DC.= 2..C b. CA + CB = d .DC7..+
115
A. M B
á).MẦ + ÃĨB =....
b).ÃZÌ =....
d). BM +....= Õ
Cầu 6: Tính chất trọng tâm của tam giác: G là trọng tâm tam giác ABC.
Điền vào dấu (...) A
Câu 7: Cho G' là trọng tâm tam giác A'B'C'. Các đắng thức sau đúng
hay sai?
a ) . ỠA' + CCB' + ỠC' = õ...
b ) ÃXJ' + WG' + ÕG' - ỏ...
c) l^l+l^l+Ịỡc^O... d) |ỡrZ' + Ỡ~B' + Ỡc*j = 0...
Biện pháp 2: Xây dụng hệ thống bài tập vừa sức
Trong tất cả các môn học, đa số học sinh cho rằng môn Toán là khó nhất, nhưng những bạn học khá môn này lại bảo học Toán dễ nhất. Vì học Toán không cần nhớ quá nhiều kiến thức như những môn học khác. Môn Toán như một chuỗi dây xích, khi nắm chắc A ta có thể dựa vào đó để tìm mắt xích B bên cạnh A. Điều khó khăn nhất để giỏi môn Toán là phải dành cho nó nhiều thời gian. Dù không phải nhớ nhiêu nhưng trước hết người học
Để kiến thức thực sự là của ta thì ta phải tự làm lại những bài tập từ dễ đến khó. Hãy kiên nhẫn học lại những điều rất cơ bản và làm cả những bài tập đơn giản. Chính kiến thức cơ bản giúp ta hiếu được những điều nâng cao sau này. Một vấn đề phức tạp là tổ hợp cúa nhiều vấn đề đơn giản, một bài toán khó là sự nối kết của nhiều bài toán đơn giản. Chỉ cần nắm vững vấn đề căn bản rồi bằng óc phân tích và tổng hợp chúng ta có thể giải quyết được rất nhiều bài toán khó.
Chính vì lẽ đó, ngoài giờ dạy chính khóa giáo viên cần phải giúp học sinh xây dựng thiết kế hệ thống bài tập về nhà từ dễ đến khó (tùy theo từng đối tượng học sinh) đẻ giúp học sinh tự mình giải quyết các bài tập. Từ đó yêu thích môn toán hơn học sinh yếu không bị chán khi mói bắt đầu lại gặp bài toán khó. d) sinx 1 2 X . -^3 e) sin 2x = —7 — 2
Bài 2: Giải các phương trình sau:
1
a) sin(.v+—) = 0 b) sin(x + —) = — c) sin(2x-30°) =—
3 6 2 2
Bài 3: Giải các phương trình sau:
Thờ i
nội dung Toán học mà em biết Ví dụ:
Vừa gà vừa chó,
hiện yêu cầu viết lên giấy Ao 117
Hoạt động ngoại khóa bộ môn toán là hình thức học tập ngoài giò lên lớp, có tố chức, có kế hoạch, có phương pháp xác định được học sinh tự nguyện tham gia. Đây là hoạt động dưới sự tổ chức, hướng dẫn, điều khiến của giáo viên nhằm bổ sung, củng cố, mở rộng và nâng cao kiến thức và kỹ năng bộ môn toán đã được học trong giờ học chính khóa, đồng thời giáo dục toàn diện cho học sinh.
về nội dung hoạt động ngoại khóa kiến thức toán không chỉ giới hạn trong chương trình sách giáo khoa mà còn được mở rộng, đào sâu kiến thức mới ở mức độ vừa phải, vừa sức với trình độ nhận thức của học sinh. Phải tổ chức dưới nhiều hình thức phong phú, đa dạng tránh gây ra sự nhàm chán cho học sinh.
Vi dụ 3.3.3: Giáo án thực hiện ngoại khóa chủ đề: "Toán học trong thơ"
(90 phút) - Dành cho HS khối 10 sau khi học xong các kiến thức về vectơ và hàm số bậc nhất, bậc hai,...
I. Mục tiêu:
- Giúp học sinh hiếu được mối quan hệ giữa Toán học và Văn học. 118
Toán học có trong bài thơ. Mỗi ý đúng được 10 điểm. MC đọc bài thơ thứ hai: Nỗi buồn Nếu em là hăng đắng thức, Anh sẽ là một phương trình Mà kết luận bắt anh phải chứng minh
Từ giả thiết là thương và nhớ. Đôi môi em như đường cong ngoại tiếp
Thờ i
5p
? MC thông báo thể lệ =>Các nhóm ra đề (3 phút) Mỗi nhóm lần lượt ra một bài tập
nhỏ cho các nhóm khác giải.
Thờ i
? MC thông báo thể lệ
Hoạt động 2: Thơ tình toán học
Thời Hoạt động (Thiết kế, Yêu cầu) Hoạt động của học sinh gian
5p ? Các nhóm nghe và viết lại các kí hiệu, đại lượng,... liên quan đến Toán học có trong bài thơ. Mỗi ý
đúng được 10 điểm MC đọc bài thơ thứ nhất: Em nói
=>Học sinh trao đổi làm việc theo nhóm ghi lại kết quả trên giấy A4
em yêu...
Em nói em yêu những đường tròn Ngàn đời không tính được số pi Hơn nữa đường tròn luôn hoàn
hảo
Anh bảo tròn trịa để làm chi? Em nói em yêu toán dựng hình Tuần tự các bước đúng như in Anh nói cuộc sống không cần thế Mà cần những bài toán chứng minh. => Các nhóm trình bày kết quả và cùng tổng kết điếm của từng nhóm Vòng 3: Em tập làm Toán ba cộng 5 điểm, (không tính điểm bài toán của nhóm đề)
Lưu ý: Bài toán ra ở mức độ trung bình, các kiến thức về vectơ, hàm số bậc nhất, bậc hai.
Nếu nhóm ra đề mà các nhóm khác không giải được (khó) thì nhóm ra đề bị trừ 5 điểm. (GV
10 ?Các nhóm tiến hành giải các bài Nhóm 1 đưa đê cho nhóm toán. Mỗi nhóm giải ba bài toán 2,3,4
của các nhóm khác Nhóm 2 đưa đề cho nhóm
5p ?MC mời ban cố vấn (giáo viên) =>Học sinh cùng kiểm tra kết nhận xét các đề. MC tổng kết quả
điẻrn cho các nhóm sau 3 vòng thi
Hàng ngang số 1: (có 7 kí tự). Đường thẳng y=ax+b (a*0). Khi
đó, a đươc goi là...của đường
=>hệ số góc
1 5 p
Uy - li - am Ha min tơn (William Hamilton) là một nhà toán học đã viết một trong những công trình toán học đầu tiên về vectơ. Ong là người nước nào?
=> Ireland
Với ba điểm bất kì M, N, p ta có
MN = MP + PN được gọi là quy
tắc
=>Ba điểm
Hàng ngang thứ 5: (Có 9 kí tự). Một phương pháp thường dùng để chứng minh một định lí khi chứng minh trực tiếp gặp khó khăn?
=> Phản chứng 123
Gợi ý của từ khóa:
Biện pháp 4: Tổ chức các hình thức học tổ, nhóm
Các hình thức học tổ, học nhóm là một hình thức tự học, trong đó học sinh của một lớp học hay những lớp khác cùng sở thích, cùng hoàn cảnh, gần nhà với nhau,., tập hợp lại tạo thành nhóm học tập. Trong đó có đề ra các yêu cầu, nội quy nhóm,... nhằm đạt mục tiêu học tập đề ra. Trên thực tế ở các trưởng phố thông hiện nay, có hai hình thức học sinh thành lập nhóm đó là nhóm tự phát và nhóm do giáo viên hướng dẫn thành lập. ơ đây, trong luận văn này chúng tôi chỉ giới thiệu hình thức học tổ, học nhóm của một lớp được chia thành các nhóm nhỏ trong khoảng thời gian giói hạn, mỗi nhóm tự lực hoàn thành các nhiệm vụ học tập trên cơ sở phân công và hợp tác làm việc có
124
sự hướng dẫn và theo dõi của giáo viên ngoài giờ học chính khóa. Kết quả làm việc của tổ, nhóm sau đó được trình bày và đánh giá trước toàn lớp.
Số lượng học sinh trong một tổ, nhóm thường khoảng 4-6 học sinh. Nhiệm vụ của các tổ (nhóm) có thể giống nhau hoặc mỗi tổ (nhóm) nhận một nhiệm vụ khác nhau, là các phần trong một chủ đề chung.
Tùy theo từng đối tượng học sinh trong tổ (nhóm) mà ta có thể giao nhiệm vụ khác nhau. Đối với tổ (nhóm) có nhiều học sinh khá giỏi thì nhiệm vụ làm thế nào đê vận dụng, luyện tập đào sâu thêm kiến thức toán và sáng tạo ra các dạng toán, bài toán mới,.. Đối với nhóm gồm những học sinh trung bình yếu thì nhiệm vụ đề ra là củng cố kiến thức đã học, làm các bài tập cơ bản vận dụng kiến thức, có thể mở rộng thêm kiến thức ở mức độ trung bình. Đối với nhóm có một số học sinh giỏi còn lại là yếu thì những học sinh giỏi sẽ chịu trách nhiệm chính đê hướng dẫn, giải đáp những vấn đề mà học sinh khác trong nhóm chưa rõ, kèm cặp để các học sinh học yếu có sự tiến bộ hơn,... Đây là hình thức học tập nếu được tổ chức một cách tốt nhất không chỉ giúp học sinh tìm hiểu kiến thức, khắc sâu kiến thức mà còn rèn luyện cho học sinh các kỹ năng khác như: kỹ năng làm việc theo nhóm, đoàn kết,...
+ Nhóm gồm những người tự nguyên, chung mối quan tâm.
+ Nhóm có cùng sở thích.
+ Nhóm gần nhà (nơi ở).
+ Nhóm theo học sinh nam, học sinh nữ,...
- về thời gian họp nhóm: tối thiêu là 2 lần/tuần (60 phút đến 90 phút cho 1 lần họp tổ (nhóm)).
- về nội dung: có thể giao cho nhóm trưởng tuyển chọn các kiến thức trong SKG, sách bài tập,... phù hợp với đối tượng của nhóm hoặc do giáo viên cố vấn giao bài tập (chủ yếu là bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập)
126
với một hàm số lượng giác (tiết 1) trong bài "Một số dạng phương trình lượng giác đơn giản - SGK Đại số và giải tích 11 nâng cao". Giáo viên cần yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
+ Các dạng của phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác? viết dạng tổng quát? cho ví dụ minh họa CỊ1 thể? Các phương pháp để chuyển phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác về dạng phương trình lượng giác cơ bản? (cách giải), tìm 02 ví dụ tương tự sách giáo khoa và giải chúng.
+ Các dạng của phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác? viết dạng tổng quát? cho ví dụ minh họa CỊ1 thể? Các phương pháp để chuyển phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác về dạng phương trình lượng giác cơ bản? tìm 02 ví dụ tương tự sách giáo khoa và giải chúng.
- Sách giáo khoa cũng là tài liệu đê học sinh đọc thêm cho rõ ràng những kiến thức mà giáo viên truyền đạt trên lớp vì vậy những ví dụ mẫu giáo viên không nên thay đổi để nếu học sinh đã đọc trước sẽ tham gia ngay được vào bài giảng, những học sinh yếu có thêm một tài liệu đê đọc lại khi chưa rõ cách giáo viên hướng dẫn.
- Việc cho bài tập về nhà cũng cho theo thứ tự dạng bài tập của sách giáo khoa và sách bài tập để học sinh có 1 lượng bài tập tương tự đủ lớn (các bài này đều có lời giải chi tiết) đê có thể tự mình làm được các bài trong sách giáo khoa. Khi cho bài theo cách này sẽ giúp học sinh có 1 cách học mới là khi gặp khó khăn sẽ tự tìm kiếm một phương án tương tự đã có đê giải quyết chứ không thụ động chờ đợi giáo viên hướng dẫn.
c) Tự nghiên cứu:
Giáo viên nên hướng dẫn học sinh làm các bài tập tổng hợp kiến thức, có kiểm tra đánh giá để học sinh có khả năng tự phân tích tống hợp. Phương pháp này thường được áp dụng cho đối tượng học sinh khá, giỏi. Chăng hạn, khi học hết một chương hoặc một kiến thức nào đó, giáo viên có thể yêu cầu học sinh về nhà tự hệ thống lại các kiến thức cơ bản và các bài tập áp dụng đồng thời yêu cầu sưu tầm, tìm hiểu thêm các bài toán vận dụng kiến thức một cách tổng hợp hay vận dụng kiến thức đã học vào thực tế.
Chẳng hạn, sau khi học xong bài "Hệ thức lượng trong tam giác-sách giáo khoa hình học lớp 10-nâng cao". Giáo viên có thể giao nhiệm vụ cho học sinh tự nghiên cứu các vấn đề sau:
128
tin nào cũng chuân xác cho nên giáo viên cần giới thiệu, hướng dẫn học sinh tìm các trang website đáng tin cậy, và giáo viên nên tạo điều kiện để học sinh có thể trao đổi hoặc chia sẻ những kiến thức sưu tầm được. Chang hạn như: toán học và tuổi trẻ - nhà xuất bản giáo dục, math.vn, http://dethi.violet.vn/, hocmai. vn, diendantoanhoc. net,...