8. Dự kiến cấu trúc luận văn
2.1.1. So sánh nội dung khoa học và nội dung dạy học của chương
Để dễ dàng xác định nội dung cơ bản của chương “Cân bằng và chuyển động của vật rắn” chúng tôi đã xây dựng bảng so sánh nội dung khoa học và nội dung dạy học của chương như sau:
TT Đơn vị kiến thức cơ bản
Nội dung khoa học Nội dung dạy học (chương trình chuẩn)
Ghi chú
1 Vật rắn Vật rắn là những vật có kích thước đáng kể và hầu như không bị biến dạng dưới tác dụng của ngoại lực.
Vật rắn là những vật có kích thước đáng kể và hầu như không bị biến dạng dưới tác dụng của ngoại lực. 2 Điều kiện cân bằng (ĐKCB) của vật rắn
Điều kiện để vật rắn đứng yên là: 0 0 0 0 x y z F F F F → → = = ⇔ = = ∑ ∑ ∑ ∑ 0 M =
∑uur r ( đối với trục quay bất kì ); ω =ur r uur r0;vG =0
*Nếu các lực tác dụng lên vật có giá đi qua trọng tâm và hợp lực bằng không. Khi đó vật ở trạng thái cân bằng và không có chuyển động quay.
*Trạng thái cân bằng khi không
Điều kiện cân bằng của một vật chịu tác dụng của 2 lực: Muốn một vật chịu tác dụng của 2 lực ở trạng thái cân bằng thì 2 lực đó phải cùng giá, cùng độ lớn và ngược chiều. 1 2 F = −F uur uur 1 2 3 F +F = −F
uur uur uur
Các xác định trọng tâm của một vật phẳng, mỏng bằng phương pháp thực nghiệm.
có chuyển động tịnh tiến là trạng thái cân bằng của một vật có trục quay cố định. 3 ĐKCB của vật rắn chịu tác dụng của 3 lực không song song Ba lực phải đồng phẳng, đồng quy. Hợp lực của 2 lực phải cân bằng với lực thứ ba.
1 2 3
F +F = −F
uur uur uur
-Ba lực phải có giá đồng phẳng, đồng quy.
- Hợp lực của 2 lực phải cân bằng với lực thứ ba.
1 2 3
F +F = −F
uur uur uur
Quy tắc tổng hợp 2 lực có giá đồng quy. 4 Mômen lực
Là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay của vật và là đại lượng vectơ. M = ×r F uur r ur M uur là một vectơ có hướng vuông góc với mặt phẳng chứa (r Fr ur; ) có độ lớn bằng . .sin M =r F φ với sinφ là góc hợp bởi (r Fr ur; ).
Chiều tuân theo quy tắc bàn tay phải.
Môment lực đối với một trục quay là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay vật của lực và được đo bằng tích của lực với cánh tay đòn của nó. M =Fd d là cánh tay đòn của lực: là khoảng cách từ giá của lực đến trục quay. 5 Quy tắc moment lực Muốn cho một vật rắn có trục quay cố định ở trạng thái cân bằng thì tổng các vecto moment lực tác dụng lên vật đối với trục quay đó bằng không.
Muốn cho một vật có trục quay cố định nằm ở trạng thái cân bằng thì tổng các moment lực có xu hướng làm vật quay theo chiều kim đồng hồ bằng tổng các moment lực có xu hướng làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ.
Áp dụng được cho trường hợp vật chỉ có tâm quay tức thời.
6 Quy tắc hợp 2 lực song song cùng chiều *Hợp của 2 lực uurF1 và Fuur2 song song cùng chiều tác dụng vào một vật rắn là một lực Fuur
song song cùng chiều với 2 lực và có độ lớn bằng tổng độ lớn của 2 lực đó
1 2
F = +F F .
*Giá của hợp lựcFuur
nằm trong mặt phẳng của uurF1
,Fuur2
và chia khoảng cách giữa 2 lực này thành những đoạn tỷ lệ nghịch với độ lớn của 2 lực đó 1 2 2 1 F d F = d (chia trong ).
*Hợp lực của hai lực song song cùng chiều là một lực song song cùng chiều và có độ lớn bằng tổng độ lớn của 2 lực ấy
*Giá của hai hợp lực chia trong khoảng cách giữa hai giá của hai lực thành phần thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực ấy 1 2 F = +F F 1 2 2 1 F d F = d (chia trong) 7 Điều kiện cân bằng của một vật chịu tác dụng của 3 lực song song
-Điều kiện cân bằng của vật rắn dưới tác dụng của 3 lực
1, ,2 3
F F F
uur uur uur
song song là hợp lực của hai lực bất kỳ cân bằng với lực thứ ba
1 2 3 0
F + +F F =
uur uur uur r
-Trường hợp vật chịu tác dụng của bốn lực trở lên ta phải áp dụng điều kiện cân bằng tổng quát.
-Điều kiện cân bằng của vật rắn dưới tác dụng của 3 lực uur uur uurF F F1, ,2 3
song song là hợp lực của hai lực bất kỳ cân bằng với lực thứ ba 1 2 3 0 F + +F F =
uur uur uur r
-Điều kiện này đòi hỏi ba lực phải đồng phẳng, lực ở trong phải ngược chiều với hai lực ở ngoài.
-Suy ra hợp lực của hai lực song song ngược chiều 8 Mặt chân đế
*Mặt chân đế là hình đa giác lồi nhỏ nhất chứa tất cả các diện tích tiếp xúc của vật với
*Mặt chân đế là hình đa giác lồi nhỏ nhất bao bọc tất cả các diện tích tiếp
giá đỡ (hình chiếu mặt đáy của vật trên mặt phẳng ngang)
xúc của vật với giá đỡ.
9 Các dạng cân bằng
*Cân bằng bền là cân bằng mà nếu vật rời chỗ khỏi vị trí cân bằng một khoảng nhỏ rồi thả ra thì vật trở về vị trí cân bằng cũ (vị trí cân bằng mà trọng tâm của vật thấp nhất so với các vị trí lân cận của vật )
*Cân bằng không bền là cân bằng là nếu vật rời chỗ khỏi vị trí cân bằng một khoảng nhỏ rồi thả ra thì vật càng rời xa vị trí cân bằng (vị trí cân bằng mà trọng tâm của vật cao nhất so với các vị trí lân cận của vật ) *Cân bằng phiếm định là cân bằng mà nếu vật rời chỗ khỏi vị trí cân bằng một khoảng nhỏ rồi thả ra thì vật cân bằng ở vị trí đó (vị trí cân bằng mà trọng tâm của vật ở độ cao không đổi so với các vị trí lân cận của vật ) *Cân bằng bền là cân bằng mà nếu vật rời chỗ khỏi vị trí cân bằng một khoảng nhỏ rồi thả ra thì vật trở về vị trí cân bằng cũ (vị trí cân bằng mà trọng tâm của vật thấp nhất so với các vị trí lân cận của vật ) *Cân bằng không bền là cân bằng là nếu vật rời chỗ khỏi vị trí cân bằng một khoảng nhỏ rồi thả ra thì vật càng rời xa vị trí cân bằng (vị trí cân bằng mà trọng tâm của vật cao nhất so với các vị trí lân cận của vật )
*Cân bằng phiếm định là cân bằng mà nếu vật rời chỗ khỏi vị trí cân bằng một khoảng nhỏ rồi thả ra thì vật cân bằng ở vị trí đó (vị trí cân bằng mà trọng tâm của vật ở độ cao không đổi so với các vị trí lân cận của vật )
10 ĐK CB của một
ĐKCB của một vật có mặt chân đế là giá của trọng lực phải
ĐKCB của một vật có mặt chân đế là giá của
vật có mặt chân đế
xuyên qua mặt chân đế ( hay trọng tâm ‘ rơi’ vào mặt chân đế )
trọng lực phải xuyên qua mặt chân đế ( hay trọng tâm ‘ rơi’ vào mặt chân đế )
11 Mức vững vàng của cân bằng
Mức vững vàng của cân bằng được xác định bởi độ cao của trọng tâm và diện tích của mặt chân đế. Trọng tâm càng cao và diện tích của mặt chân đế càng nhỏ thì vật càng dễ bị lật đổ và ngược lại.
Mức vững vàng của cân bằng được xác định bởi độ cao của trọng tâm và diện tích của mặt chân đế. Trọng tâm càng cao và diện tích của mặt chân đế càng nhỏ thì vật càng dễ bị lật đổ và ngược lại. 12 Chuyển
động tịnh tiến
*Chuyển động tịnh tiến của một vật rắn là chuyển động trong đó đường nối hai điểm bất kì luôn song song với chính nó. Hay chuyển động mà mọi điểm trên vật có quỹ đạo giống hệt nhau và có thể chồng khít lên nhau. Như vậy trong chuyển động tịnh tiến ta có thể coi vật như một chất điểm *Có chuyển động tịnh tiến cong và chuyển động tịnh tiến thẳng.
*Chuyển động tịnh tiến của một vật rắn là chuyển động trong đó đường nối hai điểm bất kì luôn song song với chính nó
*Trong chuyển động tịnh tiến tất cả các điểm của vật đều chuyển động như nhau. Như vậy trong chuyển động tịnh tiến ta có thể coi vật như một chất điểm.
*Có chuyển động tịnh tiến cong và chuyển động tịnh tiến thẳng. 13 Gia tốc của vật chuyển động tịnh tiến . F a F m a m = ⇒ = ur r ur r Trong đó urF là hợp lực của các lực tác dụng vào vật. . F a F m a m = ⇒ = ur r ur r Trong đó Fur là hợp lực của các lực tác dụng vào vật.
14 Chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định
*Mỗi điểm trên vật đều chuyển động tròn trong mặt phẳng vuông góc với trục quay, tâm nằm trên truc quay. Tất cả các điểm trên vật có cùng tốc độ góc, gia tốc góc.
*Chuyển động quay đều: tốc độ góc của vật quay đều theo thời gian.
Phương trình động lực học của vật rắn là ϕ ϕ ω= 0+ t
-Chuyển động quay biến đổi đều: Gia tốc góc của vật không đổi theo thời gian. Phương trình động lực học của vật rắn quay biến đổi đều quanh một trục cố
định 2 0 0 1 2 t t ϕ ϕ ω= + + γ Tốc độ góc của vật ω ω γ= 0+ t. Với ω γ >. 0 là chuyển động quay nhanh dần đều ; ω γ <. 0 là chuyển động quay chậm dần đều -Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định M =I.γ M :là tổng tất cả các mô men của các ngoại lực tác dụng vào vật ; I là mô men quán tính của vật đối với trục quay ; γ là gia
*Mọi điểm của vật quay được cùng một góc trong cùng một khoảng thời gian. Mọi điểm của vật có cùng tốc độ góc ω gọi là tốc độ góc của vật. *Vật quay đều thì ω bằng hằng số. Vật quay nhanh dần đều thì ω tăng dần đều. Vật quay chậm dần đều thì ω giảm dần đều. *Mô men lực tác dụng vào một vật quay quanh một trục cố định làm thay đổi tốc độ góc của vật.
tốc góc của vật. 15 Mô men quán tính của vật rắn đối với trục quay
Là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính quay của vật rắn đối với trục quay đó và được
xác định : i i. 2 i
I =∑m r .
Mô men quán tính của vật rắn đối với trục quay không chỉ phụ thuộc vào khối lượng của vật mà còn phụ thuộc vào sự phân bố khối lượng đối với trục quay.
Mức quán tính của vật quay quanh một trục phụ thuộc vào khối lượng của vật và sự phân bố khối lượng đối với trục quay. Khối lượng của vật càng lớn và được phân bố càng xa trục quay thì mô men quán tính càng lớn và ngược lại. Máy móc chuyển động quay để chạy êm người ta thường sử dụng bánh đà.
16 Ngẫu lực Hệ hai lực song song ngược chiều có độ lớn bằng nhau và cùng tác dụng vào một vật gọi là ngẫu lực.
Hệ hai lực song song ngược chiều có độ lớn bằng nhau và cùng tác dụng vào một vật gọi là ngẫu lực. 17 Tác dụng của ngẫu lực lên vật rắn -Trường hợp vật không có trục quay cố định.
Nếu vật chỉ chịu tác dụng của ngẫu lực thì nó sẽ quay quanh một trục đi qua trọng tâm và vuông góc với mặt phẳng chứa ngẫu lực
-Trường hợp vật có trục quay cố định
Dưới tác dụng của ngẫu lực vật sẽ quay quanh trục cố định. Nếu trục quay không đi qua trọng tâm thì trọng tâm của vật chuyển động tròn xung quanh trục quay. Khi ấy vật có xu
-Trường hợp vật không có trục quay cố định.
Nếu vật chỉ chịu tác dụng của ngẫu lực thì nó sẽ quay quanh một trục đi qua trọng tâm và vuông góc với mặt phẳng chứa ngẫu lực.
-Trường hợp vật có trục quay cố định
Dưới tác dụng của ngẫu lực vật sẽ quay quanh trục cố định. Nếu trục quay không đi qua trọng tâm thì trọng tâm của vật Khi chế tạo các bộ phận quay của máy móc thì phài làm cho trục quay đi qua trọng tâm của bộ phận quay một cách chính xác
hướng chuyển động ly tâm nên tác dụng lực vào trục quay làm trục quay bị biến dạng. Nếu vật quay càng nhanh xu hướng chuyển động ly tâm của vật càng lớn thì trục quay bị biến dạng càng nhiều và có thể gãy.
chuyển động tròn xung quanh trục quay. Khi ấy vật có xu hướng chuyển động ly tâm nên tác dụng lực vào trục quay làm trục quay bị biến dạng. Nếu vật quay càng nhanh xu hướng chuyển động ly tâm của vật càng lớn thì trục quay bị biến dạng càng nhiều và có thể gãy. nhất. 18 Mô men của ngẫu lực
Mô men của ngẫu lực đối với trục quay O vuông góc với mặt phẳng của ngẫu lực
.
M =F d
F: là độ lớn của mỗi lực
d: là khoảng cách giữa hai giá của hai lực và được gọi là cách tay đòn của ngẫu lực
Mô men của ngẫu lực đối với trục quay O vuông góc với mặt phẳng của ngẫu lực
.
M =F d
F: là độ lớn cuả mỗi lực d: là khoảng cách giữa hai giá của hai lực và được gọi là cách tay đòn của ngẫu lực