/ K) = (J i ,J 2,J 3) = fc2-
d) Giả thiết dẻo lý tưỏrng Trong quá trình biến dạng dẻo đối với lớp vật liệu không tái bền, mặt tải ban đàu giữ nguyên không đổi Các quá trình ch
liệu không tái bền, mặt tải ban đàu giữ nguyên không đổi. Các quá trình chi có thể xảy ra bên trong (đàn hồi) và bên trên mặt này (dèo).
Dựa trên già thiết về mặt giới hạn và các định đề, chúng ta nhận được các lý thuyết dèo tương ứng.
6.15.2 Đ in h đề D ru c k e r v à lý t h u y ế t ch ảy h iê n n ay
Giả sử trạng thái ứng suất ơịj tương ứng với điểm M* trong không gian ứng suất, qua điểm M* có mặt tài kín /*: cùng với trạng thái ửng suất trên, xét trạng thái ứng suất ơịj tương ứng với M . Ưng suất thêm khi chuyển từ M*
đến M là dơịj = ơij — ơịỳ Bây giờ chúng ta xuất phát từ điổm M* và lại trỏr lại M* theo một quỷ đạo khép kín gồm một phần ra khỏi mặt giói hạn /* , gia số ứng suất dơij ứng với gia số biến dạng dSiy
Đ inh đề D rucker. Công của úng suất thêm theo quỷ đạo ủng suãt khép kín sẽ không ảm
A W = í ( ơ i ị - ơ ụ d e y > 0 . (6.98)
Theo Sedov thì định đề này chính là nguyên lý công tối thiểu cùa ứng suất thực trên biến dạng dèo.
Vì dsij = de^Ị + ctey và đường kín lấy là M * T P M * , thì chỉ có trên đoạn
T P thay đổi, còn các đoạn khác d€ịj = 0, do đó ta nhận được
A i y = ý { ơ i j - a * j ) d E Ï j + J ( ơ i j -
tích phân thứ nhát bằng không, vậy
6 . 1 5 . MỘT VÀI N É T V È LÝ T H U Y Ế T DẺO HIỆN NAY 3 2 5
A W = I (<7,j - a'i})de% > 0.
T P
Đoạn T P lấy tùy ý, suv ra
(ơý — a*j)de?j > 0. (6.99)
Hình 6.10
Hê quả của định đề này là: a) mặt giới hạn f lồi khắp nơi
b) nguyên lý pháp tuyến: vectơ gia số biến dạng dèo tại mọi trạng tháibiến dạng chủ động luôn luôn hướng theo pháp tuyến của mặt giới hạn tức