/ K) = (J i ,J 2,J 3) = fc2-
3 IG Chxcơng VI co HỌC CÁC MÒI TRƯỜNG LIÊ NT t JC
tại lân cận điểm sẽ thay dổi, ta gọi đó là quá trìn h biến dang. Quá trình này là đơn giàn khi tenxtt chỉ hướng biến dạng
2 e jj
3 e u
không đổi (từng thành phần eij, e, eu thay đổi, nhưng tl số đó không đổi). Quá trình là phức tạp, khi có ít nhất một thành phần của tenxơ chỉ hướng biến dạng thay đổi.
Với quá trình đan giản, thực nghiệm cho ta thấy liên hệ giữa cuờnq độ ứng suất và cxĩờng độ biến dạng là duy nhất không phụ thuộc vào trang thái ứng suất
ơu = <ĩ>(eu) = '¿Geu( 1 - u>(e,x)) (6.83) nó đặc trưng cho từng vật liệu và có thể xác định từ thí nghiệm kéo - nén đan giản. Hệ thức trên còn có thể viết dưới dạng
T = V>(D = g(T)T.
Độ do ca bản cúa biến cỉạng dẻo là công biến dạnq (lẻo (công hao tán)
w p = Ị cTijde?; = * ( T ) (6.84)
là một hàm xác định dương, tức là 'I'(T’) > 0. Khi biến dạng (tẻo tăng. Wp
cũng tăng, nên ^'(T) > 0. Dựa vào dWp = ty '(T )d T ta đi đến (ticu kiện đặt tải và cất tải:
a) Với vật liệu dẻo lý tường, chỉ có thể d T ^ 0, dT = 0 phát sinh biếndạng dẻo, d T < 0 cất tải; dạng dẻo, d T < 0 cất tải;
b) Vói vật liệu tái bền dWp = tyf(T ) d T > 0, vì ty'(T) > 0 nên: dT > 0dặt tải, (ỈT < 0 cất tải, d T = 0 trạng thái trung gian. dặt tải, (ỈT < 0 cất tải, d T = 0 trạng thái trung gian.
Khi cất tải, phần biến dạng do năng lirạng đàn hồi sẽ mất di, còn biến dạng dư, vì vậy xem
Zii = 4 + £ij
trong đó biến dạng đàn hồi €ịj tuân theo định luật Hooke
0.1 Ị. NIIỬNG ĐI NH \ A . \ T HU N DANG DẺO Đ Ơ N GIẢN 3 1 7
6.14.3 N h ữ n g lý t h u y ế t d ẻ o đ ơ n g iả n
ơ đây chù yếu nêu những định luật biến dạng dẻo cho quá trình đặt tài đơn giản, có nhiều ứng dụng thực tế: với quá trình này, nhir Ilyushin đã chứng minh, các lý thuyết, đèo (lều trùng nhau.
Prager chi ra rằng mọi lý thuyết dẻo đều xây dựng trên cơ sờ hệ thức tuyốn tính giừa c ác tenxơ lệch ứng suất và biến dạng.
L(Sij) = L '(e y ) (6.86)
trong đỏ L. ư là toán tứ tuvến tính cùa các tenxơ lệch phu thuộc vào mỏt tham số $ nào đấy
3
L ( S tJ) = A S ,j + + Ị C S ijd s + . . .
° s (6.87)
L'(et j ) = A 'etj + B ' ^ + J ơ e tJds + . . .
0
A, B yC, . . . là các hàm của bất biến J2, J3, còn A \ B ' , C' , . . . là hàm cùa các bất biến ¿2, £3* Nhờ các giả thiết riêng về các hàm trôn, ta có nhửng lý thuyết dèo đơn giản. Có thể chia ra hai nhóm lý thuyết; lý th u y ế t biến d an g cho liên hệ hửu hạn giừa tonxơ lệch ứng suất và tenxơ lệch biến dạng, lý th u y ế t chảy dẻo cho liên hệ vi phân giừa các tenxơ trên.