M. CÁC ĐỊNH LUẬT ro BẢN CỦA CHMTLT
284 Chương VI co HỌC CÁC MỎI TRƯỜN GL IẾN TỤC
khỏng thuận nghịch. Bằng phương pháp trước đây biến đổi tích phân mặt về
tích phản khối và do thể tích V tùy ý, ta suy ra
ds l ô
-TT - e + - ( ! ) > » . (6.41)
dt p d x
Trong cơ học môi trường liên tục, ta giả thiết rằng có thể phân tích tenxơ ứng suất thành hai phần
(c ) 1 (D)
ơ ij = + ơ ịj \
trong đó ơ ^ p là tenxơ ứng suất bảo toàn, còn ơ \ ^ là ứng suất hao tán; chẳng hạn khi nghiên cứu chuyển động của chất lỏng nhớt, ứng suất biểu thị dưới dạng tổng của áp suất và ứng suất nhớt. Ngược lại trong lý thuyết dẻo, người ta lại phân tích tenxơ tốc độ biến dạng thành tốc độ biến dạng đàn hồi thuận nghịch ẻịỶ và tốc độ biến dạng dèo không thuận nghịch ẻ[^ và nghiên cứu tốc độ hao tan năng lượng trên một đơn vị khối lượng. Phương trình (6.38) khi đó có dạng
ẾL = Ì J c )ẻ.. + Ì J D)Ể.. + ẼĨ Í6 42Ì
dt ~ p *> ij p ỳ ij dt ’ l j đại lượng -ơ-^ẽỹ-chính là tốc độ hao tán năng lượng trên một đan vị khối lượng, còn ậ là tốc độ nhiệt năng cung cấp vào môi trường.
dt
Nếu quá trình thuận nghịch thì độ hao tán năng lượng trên không có và ệ từ (6.39) và (6.42) suy ra đồng nh ất th ứ c G ibbs
dt at
d u 1 ( C ) . r ^ d s Ạr.
i - 7 ™ * « + T dt ■ (6'43)
ds
Nếu quá trình không thuân nghich, ta có (6.42), từ (6.43) tính — rồi thế
dt.
vào dây, nhận được:
= I + ^
ơ ị ^ ẻ a gọi là hàm hao tán. Trong trường hựp quá trinh không thuận nghịch
ds
đoạn nhiệt (dq = 0) và theo định luật thứ hai nhiệt động — > 0, suy ra hàm hao tán xác định duơng.
0.4. C Á C Đ ỊN H L Ư Ậ T c ơ B Ả N C Ủ A C H M T L T 285
6.4.6 C á c h ê t h ứ c cơ b à n c ủ a m ôi t r ư ờ n g liên tu c (cơ - n h iê t)
Từ các kết quả ớ trên, ta thấy rằng để nghiên cứu chuyển động cùa mòi t rường liên tục chú ý đến hiệu ứng cơ và nhiệt, phải sử dụng dến các hệ thức cơ bản, đó củng là cách đặt bài toán của cơ học các mói trường liên tục: